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關注“數學教師論壇”,獲得更多數學及數學教育理解 數學界都在翹首以盼中秋之夜9月24日黎曼猜想謎底的揭開，89歲高齡的Atiyan能否開創數學界的奇跡？因為如哈代在《一個數學家的辯白》中所說，數學是年輕人的工作。在數學史上很少有重要的數學工作是由老人完成的。 （關于黎曼猜想的詳細內容，請看據說黎曼猜想被證明了） 159歲的黎曼猜想看起來還很年輕，如果Atiyah能夠揭開黎曼猜想的謎底，把黎曼猜想變成黎曼定理，或者證明黎曼猜想是一個不真的命題，那么這個工作所費的時間，比起費馬猜想得到證明時所花費的300多年的時間而言，少了很多。 數學界面對黎曼猜想將被證明，可以說五味雜陳。如果Atiyan的證明是成立的，毫無疑問2018年乃至今后很多年，且不說數學發展、素數研究、數學與物理研究等眾多問題將發生重要而深刻的變化，同時又一個問題擺在面前：數學還只是年輕人的工作嗎？如果Atiyah的證明有本質性漏洞，數學界又將歸于平靜，在敬仰數學界的“老革命”的同時，黎曼猜想的神秘面紗將繼續等待有緣數學家的眷顧。 無論如何，Atiyan為什么會在如此高齡還在挑戰世紀難題，數論并不是幾何學家Atiyah的長項，我們從哪些方面可以窺探其中的可能性？本文給讀者提供一個進一步了解Atiyah的學術生涯、數學觀及哲學思想的機會。  Michael Atiyah 爵士生于1929年4月22日，英國數學家。Atiyah在蘇丹和埃及長大，他大多數學術生涯是在英國牛津大學和劍橋大學完成的，也經常訪問美國的學術機構。他曾經是英國皇家學會主席（1990–1995 ），劍橋三一學院院長（1990–1997），萊斯特大學校長（1995–2005）和愛丁堡皇家學會主席（2005–2008）。自1997年起，他任愛丁堡大學名譽教授。 Atiyah的數學合作者包括Raoul Bott，Friedrich Hirzebruch 和 Isadore Singer。 他的學生包括Graeme Segal，Nigel Hitchin 和 Simon Donaldson。 Atiyah和Hirzebruch一起，建立了代數拓撲中的K-理論，利用K-理論可以描述空間是如何扭曲的。更著名的Atiyah–Singer指標定理（1963）被廣泛用于計算微分方程的獨立解的數目，Atiyah–Singer指標定理建立了分析與拓撲之間的聯系，80年代由指標定理得到的方法在弦論的發展起到了意想不到的作用。他還與Edward Witten合作研究量子力學和場理論。 Atiyah于1966年獲得菲爾茨獎，2004年獲得阿貝爾獎。 由此，我們歸納如下結論： 1. Atiyah的數學合作者眾多，合作者多是一流數學家。 2. Atiyah不僅在數學上有廣泛的興趣，而且在場論和量子理論方面有很好的研究。 3. 幾乎他所有重要的成果都是與他人合作完成的，包括K-理論和指標定理。 可以說，就合作對象的廣泛和成就的合作性而言，Atiyah是當今為數不多的代表。 Atiyah 說他最崇拜的數學家是 Hermann Weyl，他喜愛的20世紀之前的數學家是 Bernhard Riemann 和 William Rowan Hamilton。 哈哈，原來阿爵爺最喜歡的數學家的二人之一就是黎曼。他喜歡的原因是什么不得而知，但喜歡黎曼總得干點什么吧。 那么Atiyah是如何理解數學的呢？ 我們節選了1984年The Intelligencer 雜志編輯米尼奧于牛津對Atiyah的采訪。此節選主要反映Atiyah對于數學的整體性看法。（節選摘自《數學的統一性》，Atiyah著，袁向東編譯，大連理工大學出版社） M: 顯然你對數學的整體性有深刻的體會。你認為你的工作方式及你本人在數學上的貢獻在多大程度上造就了這種整體性？ A: 很難把一個人的個性同他對數學怎么看分開，我相信把數學看成一個整體非常重要的。我的工作方式反映了這一觀點，至于哪個在前這很難說。我發現數學不同分支的相互作用是有趣的。這一學科的豐富性就是來自這個復合性，而不是來自純粹性及孤立的專門化。 但是，也還有哲學的及社會的道理。我們為什么搞數學？我們搞數學主要是因為我們喜歡它。但從更深一層上講，為什么給我們錢搞數學？如果有人要我們辨明這一點，那么我們必須承認這個觀點，即數學是一般的科學文化的一部分。即使我正在搞的那個數學領域對于他人無直接關系和用途，我們也還是在為一個整個的思想的有機體做貢獻；如果數學是思想的聯合體，每一部分都有潛在的應用到其他部分的可能性，那么我們都是為一個共同的對象做貢獻。 如果數學被看成是一些支離破碎的門類，而且互不相干地、自管自地發展，那就很難回答為什么要給人出錢去搞數學。我們不是表演者，像網球運動那樣，我們唯一的依據是數學對人類思想有真正的貢獻。即使我不直接搞應用數學，我覺得我也是在對這樣一種數學做貢獻，即它能夠而且必將對于那些有興趣把數學應用到其他地方的人們有用。 每個人都要為他的人生哲學辯護，至少要向自己辯護。如果你教書，你可以說；“我的職業是教書，我培養出了年輕人，因而我得到報酬。至于研究嘛，我是業余在搞。他們是出于寬宏大量才讓我搞的。”但是如果你是專職搞研究的，那么你要為自己的工作辯護就要更費力氣去想了。 在某種意義上，我還是搞數學，因為我喜歡搞。我很高興有人出錢讓我做我喜歡的事。但是我也試圖去感受它還有更嚴肅的一面。提供辯護的一面。 借用阿爵爺的話，“我喜歡黎曼，所以我就搞黎曼猜想”，“盡管不直接搞數論，但我的工作也是在為數論做貢獻”。 另一個值得期待的是，阿爵爺在9月24日會不會再次與人合作宣布證明黎曼猜想呢？合作是他一貫的風格，應該保持一致，不應該被打破。還有兩天，你值得等待！
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