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抽樣信號的恢復： 若連續信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過理想低通濾波器即可完全不失真恢復原信號。 頻率響應曲線與H（z）零、極點的關系 靠近單位圓的零點位置對應幅頻響曲線的谷值位置， 靠近單位圓的極點位置對應幅頻響曲線的峰值位置 頻譜混疊：是指信號頻譜周期延拓時發生混疊的現象。 產生原因：時域抽樣不滿足抽樣定理。 改善方法：減小抽樣間隔。 頻譜泄露：是指信號頻譜分布加寬，高頻含量增加的現象。 產生原因：時域信號截斷。 改善方法：增加時域信號長度或采用更平滑的截斷方式 柵欄效應：是指對連續時間信號的連續頻譜進行頻譜分析時， 其中部分頻譜未被抽樣、未能觀察到的現象。 產生原因：是由于采用DFT對連續信號進行離散傅里葉變換， 對頻譜進行了抽樣。 改善方法：通過時域補零，可以增加頻域抽樣點，改善 “柵欄效應”。 設序列x(n)和h(n)的長度分別為M和L，則用FFT實現 線性卷積 的步驟是（令N=L+M-1）： （1）對x(n)計算N點FFT：X(k)=DFT[x(n)]； （2）對h(n)計算N點FFT：H(k)=DFT[h(n)]； （3）計算Y(k)=X(k)H(k)； （4）對Y(k)計算N點IFFT：y(n)=DFT[Y(k) 一、沖激響應不變法主要的優缺點 優點：（1）數字時域特性可以很好地模仿模擬時域特性； （2）數字角頻率與模擬角頻率是線性關系，因此不會 產生頻率幅度及相位特性的畸變。 缺點： s與z平面不是一一對應關系，存在頻譜混 一、雙線性變換法主要的優缺點 優點：s與z平面一一對應，不存在頻譜混疊。 缺點：數字角頻率與模擬角頻率是非線性關系，因此 會產生頻率幅度及相位特性的畸變。 應用：雙線性變換只能用來設計頻率特性為分段常數 的IIR濾波器 、IIR濾波器的h(n)長度無限，因此不可能是線性相位，而 FIR濾波器h(n)長度有限，可以做到線性相位。 2、IIR濾波器H(z)在有限z平面內（即z≠0且z≠∞）一定有 極點存在，所以可能不是因果穩定；而FIR濾波器的全部 極點都分布在z=0處，所以一定因果穩定。 3、IIR濾波器一定要采用遞歸結構實現，而FIR濾波器可以 采用非遞歸運算結構實現。 窗函數的特點： （1）窗函數的長度只與濾波器的過渡帶寬度有關，與濾波器 阻帶最小衰減無關； （2）窗函數的形狀與濾波器的過渡帶寬度和濾波器阻帶最小 衰減都有關系； |
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