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差以毫厘，失之千里--天氣的可預報性 1960年在日本東京舉行了數值天氣預報的國際學術會議。洛倫茲在會上作了題為動力方程組解的統計預報的報告。揭示了非周期解對初值的敏感依賴性。20世紀60年代初，制定全球大氣研究計劃的準備工作正在進行，這個計劃是一個國際性的計劃，其目的在于取得全球范圍內的高質量的觀測資料，并擴大我們對大氣動力狀態的了解，以使這些新資料得到最佳的應用。當時，電子計算機和氣象衛星兩項技術都趨向成熟，數值天氣預報獲得了成功，報紙雜志充滿了對氣象科學的希望。不僅是預報，還要改變和控制天氣。似乎人類社會將會擺脫天氣的搗亂，我們變成天氣的主宰而非受害者。在這種氣氛下，制定全球大氣研究計劃的最初目的之一，就是較好地做出兩個星期的預報。 洛倫茲的意外發現，即解對初值的敏感依賴性，引起了組織全球大氣計劃的領導者之一恰尼的重視。他覺得如果實際的大氣形態，數以萬計的大氣數值模式的性態也像洛倫茲的12個變量的簡單模式一樣的話，那么，在能夠做出第一個2周預報之前，可能2周預報被證明是不可能的。溫度、風以及其他和天氣有關的量，確實不能精確地測量到干分之一，即不能有超過三位的有效數值。由于對初值的敏感依賴性，初始時刻的極其微小的不確定性(比如千分之一的精度)就將在一定的時間之后轉化為完全的不確定(百分之百的差異)。因此，恰尼把制作2周預報的目標改換成確定2周預報是否可能? 1964年在美國科羅拉多州的博爾得舉行了一個特殊的會議，一大批動力氣象學家、天氣學家和包括所有當時活躍的全球環流模式設計者在內的其他氣象學家參加了會議。會議的議事日程包括10個國家代表提交的科學論文。恰尼在會上論述了大氣混沌行為的可能性。但是，在休會期間(那通常是會議的實際工作時間)，恰尼設法說服所有的全球環流模式的設計者，要他們應用他的模式去作數值試驗，對根據稍有不同的初始條件做出一對對預報檢查它們對初始條件的敏感性。 第一批試驗是用斯馬格林斯基(J．SmagorinskY)，敏芝(Y．Mintz)和利思(C．E．Leith)的大氣環流模式作的。根據這些試驗，恰尼的委員會得出結論，估計誤差的增倍時間為5天。這意味著什么呢?根據觀測誤差的大小看來做一周預報提供了大有希望的前景，而一個月以上的預報是沒有意義的，至于兩個星期的預報似乎是模棱兩可。 當更強大的計算機可以用在氣象領域的時候，通常就會建立更大的數學模式，而用這種模式做一天或一周預報所需要花的時間卻并未增多。利用新的模式可以作新的可預報性試驗，結果是誤差的增倍時間趨于減小。著名的工作是斯馬格林斯基在美國地球物理流體動力學實驗室(GFDL)用那里的9層大氣環流模式做的試驗。這個模式包含濕過程以及另一些早期模式所略去的過程。對初值作隨機的改變，當在所有層上對溫度作隨機改變的標準差為0．5C時，發現一天之后垂直平均的溫度的標準差降至0．5～0．2 C，這反映了地轉適應過程。以后誤差按指數增長，最小尺度的誤差增倍時間約為3天。尺度愈大誤差增長愈慢。正如其他模式所表明的一樣，誤差變大以后，增長速度變慢。 很自然的想到任何一個大氣環流模式都可以用來做這種試驗。事實上，斯馬格林斯基的上述試驗并不是最后的試驗。在這之后大概所有的模式都作過這種試驗，由于沒有新的結果，沒有公開發表罷了。試驗包含各種改變，如：初始誤差是隨機的，或者具有特定的尺度，或者只有一定的地理區域等。結果表明只要誤差足夠小，則其增倍時間與其譜和所在位置關系很小。這些試驗使人們逐漸普遍接受的誤差增倍時間縮小到3天或更短。這一結論再次被洛倫茲1982年的更為精致的研究所證實。他考察了當時歐洲中期天氣預報中心的業務預報模式。這是個全球差分模式(1983年4月起改為63個波的譜模式，現在已發展到213個波，在垂直結構上為31層，這樣的模式相當在中緯度的格距只有50公里)，垂直方向l5層，時間步長l5分鐘，考慮了地面摩擦、水平擴散，海一氣、地一氣間水汽、熱量和動量的交換、積云對流和大尺度降水的潛熱釋放，云對輻射的影響和水汽、二氧化碳和臭氧對輻射吸收等。洛倫茲的這個試驗與以往所作的不同，他并沒有對初始場作改動去專門計算誤差增長，而是巧妙地利用了已有的業務預報結果。原來歐洲中期天氣預報中心從1979年9月起，每天都做了l～10天的預報。洛倫茲分析了1980年12月1日至l981年3月10日的l00天的l～10天的預報。24小時的預報與實況差別很小，被看成是初始誤差，48小時和72小時的預報可以得到較大的初始誤差。用統計方法對全部樣本進行分析后，結果是最小誤差的增倍時間約為2．5天。這些試驗從本質上說證實了恰尼的結論。現在氣象學家都知道一個月以上的逐日預報是不可能的。 天無絕人之路 --氣候的可預報性 某天某地的溫度多少，刮什么風，風速多大，天空云量，下不下雨等叫做天氣情況。一個地方(至少中緯度)某天的天氣情況是和氣旋等被稱為天氣尺度的系統的發生、發展、移動和消亡相聯系的。如前所述天氣尺度系統的演變可以利用電子計算機數值求解流體動力和熱力學方程組來做，即數值天氣預報。這種方法的短期預測已相當準確，但是準確率隨著時間的增長而迅速下降。造成天氣數值預報不準確(計算結果和實際情況不一致)的原因很多，概括起來可以分為兩種不準確造成的--模式不準確和初始場不準確。模式不準確又可分為描述物理過程公式不準確(或省略掉了實際存在的某些物理過程)和數值求解的誤差(我們得不到方程的精確解，只能得到近似的數值解)。由此出發，人們很自然地想到，為了提高數值預報的準確率，需要進行三方面的工作：其一，改進模式，更準確更逼真地描繪出實際大氣中的物理過程；其二，改進數值求解方法，縮小數值解的誤差；其三，改進觀測系統縮小初始場的誤差。這三方面的工作，氣象學家過去已作過很多努力，現在仍正在努力，預計將來要一直努力下去，不會終止的。問題是在未來的某一天，當我們有了一個充分準確的模式和數值求解方法，又有了充分準確的觀測系統的時候，豈不是可以對任意長時期的天氣，做出足夠準確的預報了么?為了回答這個問題，人們設想現在的模式和數值求解方法已經沒有誤差了，根據某一初值算得的就是實況。問題是初值不準確知道，因為每一個量的觀測都只能到一定的有效數字位數的準確度，誤差是不可避免的，而實用上知道某一量的絕對準確值并非必要，只要誤差不超過規定的界限就足夠了。由上一節的數值試驗我們知道，大氣的數值模式是敏感地依賴于初值的系統，兩個或更多個接近相同的狀態，隨著時間的推移，最終將演變成很不相同的狀態；如果根據觀測資料不可能從幾種初始狀態中分辨出哪一種初始狀態是實際情況，那么也就無法分辯出以后的幾種狀態中哪一種是真實情況。未來的狀態由初始狀態決定，初始時的誤差每隔2～5天增長一倍，天氣尺度的逐日的預報到2～3周以后就沒有意義了。至于實際上現在的天氣預報尚沒有超過3天，就是數值天氣預報也才成功地做出6天天氣尺度流型的預報，l0天的預報偶爾有一定效果，這說明天氣預報還大有潛力。另一方面也說明，確實天有不測風云一個月以后的逐日天氣情況是不可能做出準確的預報的。由此有一種說法：長期預報是不可能的事，這對不對呢? 凡事預則立，不預則廢，人無遠慮，必有近憂。未來一個月或更長時間以后的氣象情況，是人們希望預見的，據此決定行動和對策。年初關于這年的年成怎樣，特別是夏季(6～8月)降水的分布。哪些地方雨量偏多，要注意防洪澇災害、哪些地方降雨偏少，要注意抗旱。東北地區夏季是否會出現低溫。凡此等等就是長期預報。這和逐日的天氣預報是兩回事。因此，我們在談論一個月以上的長期預報時，我們不是去報某日某地的氣溫、風與降水等等。比如，我們可能預報未來某一時段某一地區里的氣旋頻率，卻不去確定其瞬時位置；我們可能預報某一區域內的月總降水量，卻不能確定哪一天在哪個地方下了多少雨。用科技術語說，一個月以上的長期預報是預測氣候而非預測天氣。 氣候和天氣是兩個不同的概念。氣候指的是天氣的統計特征(如平均值、方差和高階矩)。統計特征涉及到被統計的時間長度。理論上講似乎應該是無窮長時間，如果真是這樣，則氣候不會變化，氣候預測也就變成無意義的概念。但是我們在第一章中已經說過，氣候具有自相似的分形結構。當我們討論氣候時，總是與一個特定的時間長度緊密相連的。在這個時間長度內所作的大氣統計結果和隨后的這個時間長度內所取的大氣統計結果會有很大不1司。所以氣候被定義為一個較長但有限的一定時段內的天氣特征，于是隨著人們所取的這個一定時段的時間長度的不同，氣候、氣候變化和氣候預測有了不同的含意。氣候的可預報性確切地說就是某種時段的氣候是否可能預測，可預報期限有多長。近年來在利用大氣的數值模式基礎上發展起來的海一地一氣耦合模式和實況觀測資料對提前數月作月、季的氣候預測的可預報性進行了許多研究，雖然迄今尚未能建立成熟的理論，但得出了一些有意義的結果。這種預報的物理基礎有兩點：一是地球表面的許多重要物理性質(海面溫度，土壤濕度，海冰，雪蓋范圍等)對大氣來說是外界的，但會對大氣產生影響。當實際的大氣為理想的數學模型所代替時，氣象學家對數學模型進行了深入的研究。結果表明假如這些外參數不隨時間改變的話，大氣會很快變得和地表面特性相適應，呈現出一定的統計特征。因此，在理想化的近似意義下，不妨把大氣的統計特征看成是由外參數決定的。二是這些外參數變化的時間尺度大約有月、季的長度。這里講的統計特征，理論上是就無窮長時間統計的，實際上比如考慮月平均狀態，而不是無窮長的平均狀態，即使外參數沒有變化，仍然會產生一種變化，這是樣本差異所造成的。我們即使準確地知道了地表面特性，這種差異無法區分，它是不能做長時間預報的每日天氣樣本變率造成的，因為2～3周后是無法預報的，被稱為氣候噪音。而由外參數的改變所造成的大氣統計特征才是潛在的可預報的信息。實際的月平均的天氣狀況的變化是信息和噪音共同造成的，現在氣象學家通過理論研究和資料分析揭示出信噪比隨著地點和季節不同而很不相同。長期預報的準確率的檢驗也表明有很大的區域和季節變化。這是氣候可預報性理論所取得的一個重要成果，它揭示出了月平均預報準確性的理論限度，改進氣候預測的任務是盡可能接近這一限度。至于對我國而言，究竟何地何季何要素的潛在可預報性大，應該集中力量去突破，何地何季何要素的氣候噪音大難以預報，還是有待探索的問題。各國的科技界理所當然地研究他們本國的問題，這個問題強烈地依賴于地域，使得我國氣候可預報性的知識和預報方法不能從外國買到，也不能從國外引進，只能依靠我國科技界的艱苦探索和辛勤勞動。 美國氣象學家舒克拉(J．Shukla)索性把固定邊界條件下的月平均值的可預報性稱為月平均值的動力可預報性。他的數值試驗表明45天以上即接近于零。他把海面水溫，海水分布、積雪、土壤水分等邊界強迫力視為一種外力，提出外部強迫力為基礎的可預報性，認為月平均值數值預報所以可行就在于下墊面異常有持續性。由于氣候系統是一個非線性系統，初始場異常與外強迫異常配合起來的非線性作用是不容忽視的。由此觀之，舒克拉的上述劃分和得出的一些結果是不合適的。對氣候的可預報性問題，研究的正確途徑應該基于非線性動力學的觀點和理論。 我們轉入數年或數十年時間尺度的氣候預報問題。一句話，這種時間尺度的預報目前尚無可預報理論。通過檔案部門收集的歷史記載，對樹木年輪、冰芯，湖泊、海洋中生物沉積遺體和我國沉積的黃土等的分析研究，現在對這種時間尺度的氣候的演變有一定的了解，但我們尚不知道在過去的氣候變化中究竟是哪些機制在起主要作用。目前用來作這種氣候預報的方法是統計方法。實質是現有趨勢的外推。有一定的科學依據和可靠性，但不十分可靠。目前，除了氣候的準兩年振蕩以外，尚沒有可靠的依據足以證明氣候具有數十年，數百年時間尺度上的明顯的統計學的可預報性。但是我們對氣候史本身的了解還很不夠，所以不能斷言將來就沒有可能做到這一點，應該支持全球氣候變化史作精密的定量研究，以便尋找能表示氣候變化因果關系的一些因子并探索有無可能對未來數年、數十年的氣候做出有實用意義的概率預報。 至于人類活動對氣候的影響，現在大家公認已達到了人類非加以考慮不可的程度了。人們現在利用大氣的數值模式來估算這種影響。例如：我們可以問，大氣中二氧化碳的濃度如果增加一倍(據認為由于人類活動在若干年后將會產生這種結果)，這對氣候會有什么影響?氣象學家主要采用全球環流模型來進行研究。模型中包括了大氣、海洋、太陽輻射、水汽、云雨等l0多組偏微分方程、地球表面溫度、水蒸氣的蒸發源和匯、海氣熱交換等邊界條件和初始條件。幾乎所有變量之間都有交叉反饋。為了在計算機上模擬中短期氣象變化，經離散化處理后，每次要求解2億多個代數方程，處理2萬多份地面邊界條件，7萬多份衛星遙感數據。氣象學家們承認，模型中含有很多不確定因素和隨機量。更有甚者，氣候學家們各用自己的模型，全世界有40多種，僅美國就有l4種，彼此差別很大。只有一點是共同的，就是與現實情況相差甚遠，尤其是其性能極大程度上取決于模式中參數化的細節，而參數化的方法主要是按與現有氣候狀況的資料擬合得好來設計的，當延伸到資料范圍以外時就有可能變得十分不好。因此，現在得出的那些結論并不是很可靠的。氣象學家們使用的是世界上最快的計算機，10天左右的中期天氣預報尚且沒有完全解決。可以理解，欲研究幾十年后以至l00年后的氣候，遇到的困難是多么巨大。但科學家們知難而進，敢于攻關，在艱苦努力，已經取得了相當的成就，并可望在未來逐步得到解決。 總之，氣候預報雖然是一個重要的實際問題，受到廣泛的關注，但是影響氣候變化的因素很多，很多問題至今還沒有搞清楚。從各種不同的方面和角度進行的研究，都是應該支持的。這里經驗的研究，雖然說不清原因，如確實行之有效應當予以肯定。不過，要特別小心。要問是否經過有關機構和技術人員的客觀鑒定而不是自稱的。是否經過較長時間和多次實際預報效果的嚴格統計檢驗而不是偶然的巧合。在我們這樣一個具有經驗文化傳統的國家，國民受教育的程度不高，科學尚未普及。事實表明，不了解物理性質和物理根源做出的預報，往往不大準確。至于哪些對已為現代科學證明是不可預報的現象就更不用說了。了解了這一點，我國的報刊、雜志、通訊社就可以避免出現對某些粗糙的科學依據很不充分的東西做出過高的評價和結論。乃至××X獲得了突破性重要進展等不嚴肅的對科學的最不科學的宣傳報道了。那種報道只能制造混亂，引起外人的恥笑，損害了我國新聞單位的信譽。 天氣預報可預報期限 洛倫茲在他那篇確定性的非周期流的著名論文中，揭示出非周期變化必定是敏感地依賴于初始條件的。如果大氣的形態是敏感地依賴于初始條件的話，那么長期天氣預報將是不可能的。但他緊接著說，這里的長期可能是幾天，也可能是幾個世紀。正如我們在第四章中說的，敏感地依賴于初始條件意味著經過丁時間初值的不可避免的誤差增加一倍，以二進位制計，初始時刻行個有效數字以后的不確定性轉化為咒丁時間以后系統狀態的完全不確定。咒丁的時間長度就是長期的含意，它依賴于誤差增倍時間丁。對不同的對象，71不同，這是需要針對具體問題具體確定的。 你知道大氣中存在各種時空尺度的運動，但了解得較為清楚的是天氣尺度的運動。自然地對可預報性的了解也是天氣尺度較為成熟。現在知道它的誤差增倍時間丁約為2～5天。長期含意為2～3周，也就是說2～3周以后的天氣尺度的情況是不可能預報的。我們實際上就引進了一個新概念：可預報期限。大氣中天氣尺度的現象的可預報期限約為2～3周。 對于大氣中比天氣尺度小的中、小尺度系統，即水平距離為2～200公里的天氣系統，如強對流風暴、雷暴群、颮線、積云單體和龍卷等，誤差增長l倍需要2天時間就完全不合理了。因為單個的典型風暴生命僅幾個小時，這樣當加倍增長時間假定為2天時，在這幾個小時內誤差的增長就幾乎是看不出來了。而事實上，一個風暴可以在不到l小時的時間使其強度增加1倍，因此，可以預計兩個比較相似的風暴之間的差別將飛速地加倍增大。所以對中、小尺度的可預報期限雖然尚沒有成熟的理論，但人們相信它比天氣尺度的可預報期限要短得多。 超出了天氣尺度的可預報期限之后，人們轉而探討氣候預測。月平均溫度、月總降水量的可預報期限顯然比天氣尺度的2～3周要長。這方面迄今還沒有成熟的理論，但多方的研究表明約為9個月。這意味著提前9個月預報月平均溫度、月總降水量是不可能的。 可預報性問題，實質上是時空尺度問題。莫寧認為確定可預報性時段本身并不是一個建設性的課題(本身也不應該是目的)。建設性地解決某個長時期的可預報性問題，應該是指出在這種時期中所預報的氣象場的特征。 近年來對可預報性問題的研究的深度和廣度在與日俱增。在經典問題方面，除了對各類現象的理論上的可預報期限做出新的估計外，更注重研究誤差增長規律和影響誤差增長的物理因子。特別是轉向了實際可預報性，或者說預報可靠性的預報研究。曾慶存(1979)最先指出：研究特殊流場的不穩定問題也是很有理論意義實用意義的，確有許多類型中長期演變過程可以預報的，不因初始場的不大的差別而不同。有一系列工作研究預報準確率和初始環流的關系，發現了一些聯系，并從物理上將預報可靠性同大尺度環流內在的局部不穩定聯系起來。這些研究使得在提供天氣預報的同時，提交對該次預報可靠程度的估計，以便使用戶心中有數。 在可預報性的理論方面，近年來我國學者提出了一類新的可預報性問題--對模式參數敏感地依賴問題。給出的實例表明：盡管一般說來計算出的預報對模式中參數的微小誤差(這是不可避免的)是不敏感的，但是在某些特定的情況下變得非常敏感(發生了結構不穩定)。為了避免預報的失敗，提出了用近期大氣演變實況資料提供的信息修正模式參數的方法，數值模擬實驗表明這種修正是令人滿意的。對過去數值預報特別差的個例，進行全面的診斷分析，揭示其原因是大氣可預報性研究的一個有待開拓的新領域。近年來還出現了用混沌的概念和理論，胞映射，熵和信息傳遞等最新穎的數學方法來進行研究的趨勢。 大氣在各種時間尺度上都存在著變化，具有分形的結構。不同時間尺度變化之間又存在著復雜的非線性相互作用。隨著計算機能力的迅速提高，人們就很自然地希望建立一個逼真的數值模式，將大氣中各種時空尺度都包括在內，從而逼真地將實際大氣的變化模擬出來。用這個統一的模式做出長期、中期、短期和甚短期，的天氣預報來，畢其功于一役。現在有些氣象學家就是這樣努力的。然而，可預報性理論對此提出了重大挑戰。首先要認定預報未來多長時間以后的情況，依據這個時間長度確定要預報的對象，該對象應該是它的可預報期限比這個時間長度長。至于那些其可預報期限短于這個時間長度的現象是不可預報的。這樣一來，對一定時間長度的預報而言，大氣中的可預報部分是穩定分量，不可預報部分是混沌分量。這個時間長度不同，穩定分量和混沌分量也就不同。比如：時間長度取為l～10天則天氣尺度是穩定分量，而雷暴的可預報期限約為2～3小時，尺度系統不超過24小時，是混沌分量。歷史事實表明：這種時間尺度預報的獲得成功是抓住了該穩定分量的特征，建立關于它的模型，對混沌分量則采取參數化的方法而不具體的描繪。由此看來，那種企圖建立一個逼真的數值模式，一攬子解決各種時空尺度的預報的想法，可能是走上了錯誤的道路。應該針對時間尺度不同，因而穩定分量和混沌分量不同，建立不同的模型，研究不同的參數化方法。只預報可以預報的穩定分量。 嘲笑天氣預報員無能的笑話很多。一個是：老太太說幸而我們沒有住在局地，否則天天有雷陣雨了。洛倫茲在談到這些笑話時說：天氣預報部門和社會大眾都清楚地知道，正式的預報(包括當天的天氣預報)有時正好是完全錯的。對于通常聽到的一個問題：為什么我們不能做出準確的天氣預報呢?，我一直想要反問：為什么我們一定能夠做出準確的天氣預報呢? 我相信領導和社會公眾真正理解了可預報性和可預報期限以后，一定會更正確的對待天氣預報，提出正確的符合科學的要求，理解超出可預報期限的混沌分量的無法預報。隨著科學的發展，未來將是長期、中期、短期和甚短期預報密切配合，逐步細化的系統，為防災、減災、趨利避害，為各行各業提供更為優質的服務。
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來自： johnney908 > 《解深密》
