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本文發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2015年第1期 一道新生入學(xué)考試題引發(fā)的思考 201203
思考一：關(guān)于英才教育 近來年，數(shù)學(xué)英才教育缺失的問題已經(jīng)引起了一些數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家的關(guān)注.數(shù)學(xué)英才教育將是未來十年中國數(shù)學(xué)教育的一個重要研究課題[2].而英才教育的前提是探明學(xué)情，進而因材施教，探索適合優(yōu)秀學(xué)生的教育方法和途徑.稠密性是實數(shù)理論中的重要問題，既可以通過初等化改編為測試題了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和發(fā)展水平；又可以作為激發(fā)學(xué)生興趣、進行深入探索的良好素材，是數(shù)學(xué)英才教育中極具有使用價值的優(yōu)質(zhì)問題.從上述證法中不難發(fā)現(xiàn)，部分優(yōu)秀學(xué)生實際上已經(jīng)具備了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠像數(shù)學(xué)家那樣思考.因此優(yōu)質(zhì)問題對于數(shù)學(xué)英才教育而言，既是探明學(xué)情的工具，也是提升素養(yǎng)的支架. 思考二：關(guān)于學(xué)習(xí)評價 高考既是選拔優(yōu)秀人才的途徑，也是檢驗學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)效果的手段.高三畢業(yè)生與高一新生相比，除了知識面的擴大以外，對于數(shù)學(xué)思想的理解和數(shù)學(xué)方法的掌握是否真的更深刻、更全面呢？筆者以為在高考中設(shè)置一些入口寬、知識起點低的問題，就是一個值得嘗試的策略.尤其是像本文所討論的試題這樣數(shù)學(xué)發(fā)展史中的本源性問題，更是值得改編和利用的素材. 思考三：關(guān)于解題教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)很大程度上是以解題教學(xué)的形式呈現(xiàn)的，數(shù)學(xué)知識、方法和思想都是通過解題過程不斷滲透的，因此解什么題就是教學(xué)中的一大關(guān)鍵.毋庸諱言，目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充斥著各種人為編造的應(yīng)用題、故意刁難學(xué)生的陷阱題、偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)的繁難題，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升絕對是弊遠大于利的.本文所討論的試題，來源于經(jīng)典的“稠密性”問題，是數(shù)學(xué)發(fā)展史中曾經(jīng)一度困擾人們的難題，這類問題的解決是人類智慧的體現(xiàn).在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生朝解決此類問題的方向思考，是對他們理性思維能力的良好鍛煉；而出自學(xué)生之手的、思維含量高的各種證法的呈現(xiàn)，必將給學(xué)生心靈以強烈的震撼. 參考文獻： 1. 2. |
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