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數學解答題求解思考方向及解答技巧——解題技巧(6) 在高考數學試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題的題量，但它所占分數的比例較大，在試卷中占有非常重要的位置。 那么如何才能較準確、迅速地做好解答題呢？從總體上說有以下幾個方面非常重要，應引起同學們的高度重視。 1、審清題意 這是做好解答題的最關鍵的步驟，一定要準確、全面、認真地審清題目中所給的條件，以利于從整體上把握題目的結構框架和特征，特別是關鍵的詞語、數學語言和符號等，有時它們都能成為解題的重要提示信息。 2、尋求最佳解題思路 在走好第一步的同時，根據解答題的特點，探求不同的思路是做好解答題的又一關鍵性步驟。由于高考試題中的解答題設計思路比較靈活，因此，做解答題時應注意多方位，多角度地考查題目中的信息，不能機械地尋找做題模式。尋求解題思路時，必須遵循以下四項基本原則：①熟悉化原則；②具體化原則；③簡單化原則；④和諧化原則。這四項基本原則是互相聯系、相輔相成的，其中熟悉化原則是最基本的，同時應該注意的是，上述四項基本原則運用的基礎是分析與綜合，運用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉化與化歸，所以有人說，數學解題的核心就是“化歸與轉化”。 3、掌握破解解答題的常用思維策略 具體說來就是：①語言轉換策略——理解題意的根基；②進退并舉策略——學會分析的招式；③數形結合策略——觀察推斷的根據；④辯證思維策略——邏輯推理的紐帶；⑤聯想遷移策略——歸納猜想的橋梁；⑥分類討論策略——化整化零的方式。 4、確定解題步驟，注意書寫規范 在尋找到了比較好的解題思路和制定出解題策略之后，就可以認真地書寫解題過程了。這時，在書寫的過程中，一定要結合已知和求解(證)，確定書寫順序，一定要做到心中有數，切忌盲目落筆，顧此失彼，語句不暢，推理不嚴等。一定要注意語言的嚴謹，邏輯性要強。 5、注意運算準確，圖形精確 運算能力是數學四大能力之一，高考會加大考查力度。因此在運算過程中，一定要一絲不茍，千萬不能因出錯一點，造成整個解題過程失分較多。結合題目特點，有要求作圖的，一定要精確，特別是注意一些輔助線、圖像的范圍及位置要定位確切，該標明坐標的，一定要標上。 鑒于解答題是高考試卷中的“大戶”，決定著高考的成敗，那么如何有針對性地“押”住它們呢？結合歷年高考及高考復習經驗，以下八種題型，提醒同學們特別關注。 (1)三角函數： 三角問題主要有兩種形式：一是求較為復雜的三角函數表達式的某些性質；二是三角形中有關邊角的問題。凡是三角公式變換的問題都可以從分析角、函數類型和結構特征這三個方面的差異作為入手解題的突破口。三角函數與平面向量的“交匯”是高考命題人慣用的手法。 (2)立體幾何： 平行、垂直的判定與性質、空間所成角及距離是主要內容，要熟知相關定理及位置關系轉化的一般規律。垂直是考查的重點，轉化是重要的方法，角、距離的計算最后都轉化到一個三角形中進行。 (3)解析幾何： 直線與圓錐曲線的方程、有關性質以及相互位置關系問題是重要內容。直線與圓錐曲線的位置關系問題是高考主要題型，中點、弦長、軌跡是經常考查的問題，含參數的范圍問題是難點，用平面向量巧妙“包裝”是高考新的亮點。 (4)應用題： 以考查概率、導數、數列、不等式、函數、線性規劃為主。通常把現實生活、現代科技、社會熱點問題作為背景的數學應用問題是高考熱點之一，題目往往不是很難，關鍵是考查對題目信息的理解能力和問題數學化的解決能力。 (5)不等式： 解不等式往往帶有字母，需要討論，還需要掌握轉化、數形結合等方法以及函數與方程的思想和八種常見不等式的一般解法。證明不等式要善于分析不等式的結構特征和尋找已知求證之間的差異，從中找到與相關定理的聯系來作為解決問題的突破口。 (6)函數： 常見的函數題型主要有兩類：一是考查具體函數；二是考查抽象函數，這種題型較難，而通過找到一個符合條件的常見函數作為解決本類題的突破口是一個不錯的方法。函數題型經常和不等式、數列放在一起進行考查，二次函數以及二次方程、二次不等式、等差數列求和公式之間的關系經常是考查的重點。 (7)數列： Sn與an之間的關系經常是考查的重點，需要靈活應用數列求和的幾種方法，如并項、裂項、錯位相減等常用方法必須掌握，注意對q的討論。要掌握三種基本極限對q的討論是個難點以及極限的四則運算法則，能夠把所給的極限轉化為基本極限的形式。 (8)平面向量、導數、概率： 平面向量、導數、概率等內容已成為當今高考命題的“新寵”，請同學們高度重視。 來源：網絡資料 |
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