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高中生數學怎么才能考高分？高中數學解題技巧有哪些？以下是小編整理的高中數學解題技巧及策略，供參考。 高中數學常考知識及解題技巧 1、函數 函數題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。 2.方程或不等式 如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法； 3.初等函數 面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……； 【高中知識寶典】app——覆蓋高中全部知識要點，歡迎同學們下載！（小編的作品，支持一下，謝謝！） 4.選擇與填空中的不等式 選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法； 5.參數的取值范圍 求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法； 6.恒成立問題 恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏； 7.圓錐曲線問題 圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式； 8.曲線方程 求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）； 9.離心率 求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可； 10.三角函數 三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍； 11.數列問題 數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想； 12.立體幾何問題 立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題； 13.導數 導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上； 14.概率 概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑； 15.換元法 遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成； 16.二項分布 注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等； 17.絕對值問題 絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義； 18.平移 與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成； 19.中心對稱 關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。 高中數學高分解題策略 1、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場 集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。 2、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神 良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。 3、尋求中間環節，挖掘隱含條件： 在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。 因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。 4、分類考察討論： 在些數學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當的分類標準，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實現復雜問題簡單化。 5、簡單化已知條件： 有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。 6、恰當分解結論： 有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。 【高中知識寶典】app——覆蓋高中全部知識要點，歡迎同學們下載！（小編的作品，支持一下，謝謝！） 7、確保運算準確，立足一次成功 數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。 8、講求規范書寫，力爭既對又全 考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、'感情分'也就相應低了，此所謂心理學上的'光環效應'。'書寫要工整，卷面能得分'講的也正是這個道理。 |
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