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摘要：本文基于小學數學概念教學的情境下，針對傳統教學對該階段遷移的忽視，對遷移如何促進生成，怎樣以遷移來促進學生的生成進行初步的探討，指出數學概念教學絕不僅僅是概念本身，它處于學習的起始階段，如果一開始就培養學生的遷移意識、遷移能力，有意識有計劃地促進學生積極遷移，將有助于發揮學生的主體性，提高探究能力，促進數學素養和價值觀的生成。 關鍵詞：遷移；生成；概念教學 數學概念具有嚴密性、抽象性和明確性，在教學中更易置學生于被動地位，使“學生參入新知的發生、發展和形成過程”，更多地變成一種知識“再現”的過程，不利于知識的個人建構。筆者認為要尊重學生的個性體驗，以遷移促進生成，將更好地把“再現”過程變成學生的“發現“過程，促進數學素質的生成。 一、遷移如何促進生成 生成性學習理論是重視新知與原有認知結構之間的相互聯系和作用的，如維特羅克認為學習的生成過程就是學習者原有的認知結構，已經儲存在長時記憶中的事件和腦的信息加工策略，與從環境中接受的感覺信息的相互作用，主動選擇和建構信息的意義。 數學學習的實質，從認識角度講，是在個體作為主體于數學知識作為客體的相互作用中，通過主體的一系列反映動作，構建其數學認知結構的過程。格式塔派的德國心理學家K·勒溫早在上世紀30年代就曾指出，學習是認知結構的變化。雖然生成性教學摒棄了“雙基”的教學觀，但對于數學而言，挖掘知識的教育意蘊體現課程特點，與重視人的生命價值是相輔相成的。 遷移的涵義到底是什么？至今找不到一個明確全面的解釋，教育心理學家更多地在談遷移發生的條件，人們也很難分清遷移和學習的關系。從宏觀角度看，遷移的過程是新舊經驗的整合過程：人腦總是傾向于把不同時間、不同地點中獲得的不同經驗加以綜合，從而組織起一種一體化的網絡型認知結構，這種網絡型結構形成的過程，即經驗的整合過程就是遷移的宏觀機制。簡單的講，遷移就是原有認知結構對學習的影響。遷移是一種普遍現象，存在于學習的整個過程之中；是學習的一個條件，一切有意義的學習是以遷移為基礎的，學習伴隨著遷移才能進行，最近發展區理論其實也驗證了這一點。 這樣，我們就可以從認知結構論的觀點進行梳理:首先是遷移，然后才能進行有意義的學習，在學習過程中實現個體的生成。生成性教學關注體驗與情感，強調學生知識的主動建構，如果沒有內在的積極遷移，這一切將無法實現。 具體到數學概念的學習，按照斯皮羅的分法其應屬初級學習，一般強調使學習者掌握基本的概念和事實，測試、評價時只要呈現所學的知識結構即可。喬納生認為在初級階段，學生往往還缺少可以直接遷移的關于某鄰域的知識。在教學實踐中，人們也是傾向于在高級學習階段，才更加重視知識的遷移，容易使學生造成對概念的工具性理解，“欲速而不達”。究其原因，主要是遷移這個概念本身的模糊性，使人們產生了只有“問題解決了，學習成功了”，才產生了遷移。其實無論成功與否，只要有學習發生，就會有遷移出現。對初始階段的忽視，就帶來了對該階段中遷移的忽視，從而喪失了培養遷移能力的一個契機，難以讓學生獲得多種體驗。 數學概念的教學一般分引入概念、形成概念和鞏固概念三個階段。在此過程中，學生在教師的引導下，從一些典型性的事實原型中，通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念，然后進行純數學處理，并及時辨析應用鞏固概念。同時概念學習也是一個發現問題，分析問題，解決問題，創造新知的過程。通過以個體作為主體和以新的數學知識作為客體的相互作用，學生以原有知識經驗為基礎，初步把新知識納入到自己的認知結構中。因此，新概念的學習伴隨著遷移。從學生角度看，他們經受疑難的困惑，探索的辛勞，也品嘗認知突破的愉悅，在學習新概念過程中，遷移經驗的獲取和探索精神的培養，將會直接遷移到高級學習中。數學概念教學絕不僅僅是概念本身，它處于學習的起始階段，如果一開始就培養學生的遷移意識、遷移能力，有意識有計劃地促進學生積極遷移，將有助于發揮學生的主體性，提高探究精神，促進數學素養和價值觀的生成。 二、怎樣以遷移促進生成 筆者認為遷移既受主觀因素，也受客觀因素影響。學習者的能動性和認知結構變量是主觀方面，學習材料和學習情境是客觀方面。促進遷移就要考慮如何發揮知識的教育價值，分析遷移的宏觀類型，學習者本身可能產生的影響，靈活預設，靈動實施教學，把以遷移促進生成落實在日常教學中。 1.數學思維方式 相對于具體知識內容的學習而言，我們應當更加注意如何幫助學生很好地去掌握數學化思維，因為它們是更加概括化的學科知識，對新問題的適用性就更寬廣。 數學是“模式的科學”。在數學概念教學中，我們不會局限于特定的現實情景，而是由附屬于具體事物或現象的模型過渡到更為普遍的“模式“，由孤立的數學事實過渡到系統的知識結構，這種“模式化“的數學思維將極大地提高知識的遷移性。特別地，小學有不少概念在最初是作為一個“過程“得到引入，但最終經過“凝聚”卻又轉化成了一個“對象”，如加減法、方程等。如果我們把“過程”和“對象”看成同一概念心理表征的兩個側面，既可以直接運用“對象”解決問題，也可以利用“對象”重新回到“過程”去實現遷移。因此，我們面對新的教學內容，首先要挖掘其中的數學思維方式或數學思想，要讓每一個局部教學手段都服從數學思維方式。從而既促進數學思維方式的生成，又在運用過程中促進了遷移能力的生成。 2.從促進遷移的角度進行學情分析。 由于數學知識和教材是高度結構化的，因此要站在數學學科結構和單元題材結構的高度把握教析，分析其在知識體系中的地位，從而確定本課學習的遷移類型，是同化性遷移、順應性遷移，還是結構重組性遷移。同時也要分析比較新舊知識的相似性，促進結構特性的相似性或學習過程的相似性產生的正遷移，避免只有表面特性相似而產生的負遷移。 另一方面，分析學生的興趣愛好，已有的知識結構層次，生活經驗，分析學生所必需的前提知識和技能的掌握情況，尋找接納新知識的最近固著點。學生已有的科學概念或錯誤概念在學習的開始環節會阻礙著新概念的建立。原有經驗的組織性、豐富性是遷移產生的基礎，當然還要考慮本班學生的遷移意識。 例如“方程的意義”對于學生來說是一堂全新的數學概念課，是學習了用字母表示數、代數式后的一個飛躍，是用方程解決問題的基礎。理解和掌握方程的意義，需要先建立等式的概念，經歷由天平兩邊不等到相等的過程，最終建立方程的概念。學生已有了根據數量關系式寫出代數式的知識基礎，接觸過稱、天平，學過杠桿知識，具備了一定的生活經驗，但通過天平這個現實模型建立方程這個數學模型是有一定難度的，難在對從具體到抽象的過程的理解。盡管小學低段的練習過形如5十（）=11的題目，但只是把它當作一個運算過程，把等號右邊視為左邊的得數，很多學生做形如5十（）二11+（）二（）+7時經常出錯就是證明，因此要讓學生通過觀察、猜測、比較，經歷由不等到相等、由算式到代數式的過程，逐步建立方程的概念。如果僅僅只是記住方程的兩個必要條件，那么在解較復雜的方程時，只會機械地套用等式的性質，易產生錯誤。 3.教學的設計和實施。 （1）多樣化的設計。數學概念的教學一般分為引入概念，理解和明確概念，鞏固和應用概念。引入階段是揭示概念的發生和形成，則要依據不同的引入方式所體現的數學思維模式，以及小學生掌握概念的認識規律靈活設計教學過程，如采用隨機通達教學的思想，內容呈現與當前學習主題的不同側面相關聯的情境，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納、概括、抽象去獲取概念，數學化處理概念，然后再次進入不同情境中。 再比如方程的意義的教學，在引入階段可以采用支架式:等式(平衡的天平)——含有未知數的等式——方程的概念。在引入階段，通過與平衡的天平和不等式的對比，通過算式、不等式、含字母的等式這些不同的描述方式，逐步引出方程的概念。 數學概念的發生形成過程不盡相同，就應該有不同們教學設計。 （2）利用生成性教學資源，促進遷移。以遷移促進生成的根本途徑就是實現學生的積極遷移，使他們在新概念的形成過程中，通過積極思索發現新知與已有經驗、知識在內容、形式和思維等方面的聯系，利用這些共同因素提高學習效率，積累經驗，促進主動生成。而生成性教學關注學生的自我體驗，根據具體情境來調整教學思路，這與教學過程中關注遷移是一致的。 教師要在新概念的產生形成過程中，幫助學生實現對舊的認知結構和定勢的突破，就要隨時捕捉教育契機，積極開發和利用生成性教學資源。生成性教學資源有問題型、錯誤型和差異性，從遷移的角度看，這些教學資源正好反映了不同的遷移結果，是我們了解遷移這個復雜的隱性過程的一個契機。利用生成性教學資源，培養學生分析知識之間縱向和橫向聯系，辨別新舊知識的差別，從而提高認知結構的清晰度、穩固性和概括性。因此捕捉利用生成性教學資源，并對教學進程、教學方式及時調整，實際上是更為有效地促進了遷移。 參考文獻： [1]馬巖.數學概念教學中培養創造性思維的探索[EB/OL]. http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c7bb55c010009tt.html.2007-05-31. [2]田芳芳.初中生數學學習負遷移的成因及策略研究[D].山東師范大學,2013. [3]馬復.試論數學理解的兩種類型—從R.斯根普的工作談起[J].數學教育學報,2001,(3). [4]李瑋.生成性教學資源調查研究[J].中國教育學刊,2007,(3). [5]劉玉昕.生成性教學實施策略研究[D].東北師范大學,2006. (全文/完)
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