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    草根點撥|四字真經突破組合圖形面積計算(含微課)

     我心飛揚695 2015-12-15
    “組合圖形面積計算”是預初上半學期最后一個難點,由于涉及圖形的分解與組合,給學生帶來了很大的挑戰,希望本文能為大家克服難點起到一定的作用
    基本圖形
    熟記以下基本圖形及其面積計算公式
    基本方法
    例題
    如圖,已知四邊形ABCD是正方形,邊長為a,E是AB延長線上一點,且AB=BE,以點C為圓心,正方形邊長為半徑所做的弧DB,那么圖中陰影部分的面積等于多少?
    :將特殊圖形分割為幾個基本圖形,則所求圖形面積為幾個基本圖形面積之和
    :將特殊圖形補成基本圖形,則所求圖形面積為幾個基本圖形之差
    :將特殊圖形視為幾個基本圖形疊合而成,則所求圖形面積為幾個基本圖形面積的線性組合
    換:把特殊圖形通過等積變換轉換基本圖形
    聯結CE,可知DB∥CE(∠DBA=∠CEB),由于同底等高,△DBE的面積等于△DBC的面積,則陰影部分面積即四分之一圓:πa^2/4
    “割、補、疊、換”是處理組合圖形問題的主要方法,其本質是將特殊圖形面積轉化為幾個基本圖形面積的和差,但體現出的是比數字、字母運算要求更高的圖形分析、運算能力,這恰恰是學生的薄弱環節!
    已知正方形邊長為10,以正方形各頂點為圓心,以10為直徑畫半圓,求該圖形中陰影部分的面積.(挑戰自己,看能想出多少種解法?)
    視頻解析


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