 如圖所示： A、B、C、D點(diǎn)是正方形四條邊的中點(diǎn)，連接正方形內(nèi)的一個點(diǎn)，把正方形分成四個圖形，并且知道其中三個圖形的面積，求陰影部分面積。
分析與解答： 1.陰影部分不是規(guī)則圖形，不能直接用公式計算。因?yàn)檎叫蔚拿娣e還不知道，也不能用全圖形面積減去空白部分面積。做輔助線切割成規(guī)則圖形試試。
2.通過輔助線，我們發(fā)現(xiàn)：S△a＋S△b=32；S△a＋S△d=20;S△d＋S△c=16, 這樣得到：S△a＋S△b+S△a＋S△d+S△d＋S△c=32+20+16， 則2(a+d)+（b+c）=68, 因?yàn)閍+b=20 所以b+c=68-40,b+c=28,，則陰影部分面積就是28。
如圖所示：9個正方形拼成一個完美的長方形，正方形⑤的邊長為7cm,正方形⑥的邊長為4cm，那么所拼成的長方形的面積是多少？
分析與解答：1.長方形的長和寬都不知道數(shù)據(jù)，所以肯定無法直接計算。但是這個9個正方形環(huán)環(huán)相扣，犬牙交錯，相互的邊是有聯(lián)系的。經(jīng)過分析我們會發(fā)現(xiàn)，只要知道了空白的最小的那個正方形的邊長，那么長方形的長和寬都知道了，所以焦點(diǎn)放在這個小正方形上。 2.設(shè)最小的正方形的面積是x,那么, 正方形④的邊長是7+x, 正方形①的邊長是7+2x, 正方形⑧的邊長是14+x, 那么我們得到長方形的寬等于7+x+7+2x+14+x,則28+4x 正方形③的邊長是11-x+4,則15-x 正方形⑦的邊長是11+3x+4,則17+x 那么我們得到長方形的寬等于：15-x+17+x,則32,也就是長方形的寬等于32cm, 因?yàn)殚L方形的寬相等，所以列方程得：28+4x=32,解方程得：x=1 于是我們可以通過觀察計算得到，長方形的長等于33cm, 最后計算長方形的面積：33×32=1056cm2
如圖所示：陰影部分是一個正方形，求它的面積。
分析與解答：1.已知條件似乎對計算任何一部分面積都沒有作用，看似簡簡單單，偏偏無從下手。 2.做個輔助線看看：
3.做輔助線后，一目了然了：A=a,B=b,所以正方形面積等于長方形C的面積，長方形C的面積：20×5=100平方厘米，所以陰影部分面積等于100CM2。 |
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