數學149分中考學霸的備考秘籍，細致到每一題，太實用了

在這個方面，我覺得我們老師的方法相當贊！
首先就算準初三的同學們現在沒有學習初三的知識，用好初二這個暑假的后半段 然后在初三上學期的前半段認真一點再往后預習的話 應該可以在上學期就把所有初中的內容先過一遍，這個時候（選擇題和填空題是檢測你預習情況和基礎知識的最好的題型！！！）

我們學校的進度相對快一點，在大家都學完了所有初中數學的知識之后，老師沒有開始從頭過一次枯燥的內容，而是用了（每日基礎訓練）的方法。每天老師都會去搜羅上一年全國各地的中考題，然后抽出一份題目的小題，印成卷子給我們做，要求我們限時完成并且在試卷上寫下做了多久，然后第二天收上去改，持之以恒，我們到中考前一共做了60套基礎訓練！這個量對于你高效（10來分鐘）、高準確率解決中考小題游刃有余。而且這個方法，就算老師沒有做，自己上網搜一搜，資源也是大把，堅持下來，你會發現做小題做得很順，而小題做得順也是整場考試成功的關鍵 。

一般建議基礎訓練的時間不超過20分鐘，錯的題目可以用自己的方法把它摘錄下來，慢慢地會發現自己的準確率和速度有很好的提升。而這個過程其實就是最好的第一輪復習，因為中考小題都以基礎題為主全面考察，設置一兩道區分題。

這四道題是中考里面9分和10分的解答題。個人認為，這個地方分數來的比小題還快……通常來講，4個題目的考察點大概如下：
17：解方程或解不等式；18：簡單的幾何證明
（這兩個完全是考察基本功，唯一要提醒的就是【過程要詳細！！！】）

19：代數式的化簡與求值；20：概率問題
（這個倒真的不是一定的……19題還算穩定，但是今年的概率題被放在22了。不過不管怎么說，這兩題都是難度稍大過前兩題，但是非常非常常規的題目。 代數式化簡得問題熟悉因式分解，概率問題掌握樹狀圖和列表法，剩下的也是靠【過程！】了。）

關于這四道題，一定要記住一句話【小題大做，大題小做！】（容易題的過程詳細寫，難題的過程簡單寫）

這三道題是中考里面12分的大題，通常是有一定綜合性的中檔題，在這里面，我分成21~22題和23題兩個部分.

首先是21~22題。
這兩題的考察內容并不是很穩定。但是有幾類是常考的：反比例函數、應用題（基本上每年的22題都是應用題）、三角函數的應用（13年的22題）、簡單的作圖題和證明題（作圖包括尺規作圖和方格紙里面的一些幾何變換的作圖）

這兩題的特點是應用較性強 題目常規 通常不會做不出來 但是這兩題非常重要！ 為什么呢 因為這兩題的解題時間可能直接影響壓軸題和最后檢查剩下的時間。也就是說，這兩題最關鍵是提高效率！

提高效率的方法就是【做題+歸納】，這個東西很實在，沒有什么捷徑可以走。至于歸納，不一定要寫出來，做多了就有。 比如說反比例函數，喜歡考什么呢？ 一般來說如果放在中檔題就是①求解析式②求某個圖形的面積（通常跟反比例函數上點的幾何性質有關）；③利用圖像來解一次函數和反比例函數有關的不等問題 再比如三角函數的問題 一般用什么方法呢 因為初中的三角函數定義里面要有一個直角三角形 所以基本上都是花樣作垂線 平時適當地做題（并不需要題海）做題的時候 多思考 多回憶 慢慢地會有很多收獲 中檔題的效率和準確率就容易提高 就能夠為高區分度的題目爭取到更多時間~

第二個部分是23題 個人覺得這個題號比24~25題都關鍵 因為這題的難度和考察內容每年還都差挺遠的……但不論如何 它要求一個考生有綜合應用知識處理一個較復雜的常規問題的能力

比如13年的23題 是個反比例函數的綜合題 這個題目其實就是多個簡單點組成的大雜燴 分類討論+基本的幾何計算和代數運算就能解決

14年的23題是比較難的一題，其實就是幾何計算知識的綜合應用 那個幾何圖形里面的幾何量基本上都可以求出來 熟悉(勾股定理、三角函數、相似)的話這題就是看計算速度了

15年也就是今年的23題 其實就是相交弦定理的證明模型 圓里面的基本性質熟悉一些 然后幾何計算的速度比較快的話 這題也就是計算時間的問題了

所以說其實23題就是在（比拼知識的熟悉度和綜合應用他們解決常規問題的效率）其實很能體現一個考生的數學學習情況 這方面個人認為不需要特別做什么訓練 扎扎實實地做好中檔題的訓練和歸納 23題其實也就相應解決了 這題其實也有效率的問題 有人23題很快就解決了 剩下大量時間攻壓軸題 有人23題導來導去耗了二三十分鐘 最后所剩時間甚少 所以平時注意中檔題的做題時間也是必要的

這兩題其實不存在本質上的差距的 就放在一起講

壓軸題的考察內容每年也都不太一樣 但是和中檔題一樣 也是有一些熱點的 廣州中考壓軸題的熱點是二次函數、圓、相似這三個內容 近幾年的壓軸題 似乎也就是在這三個內容里面不斷地變著新的花樣

有些年份 23題難 24~25題也難（比如14年） 但是24~25的難點通常和23題是不一樣的 講中檔題的時候說過 23題考的通常是你對初中數學內容有多熟悉 你對一個比較復雜的常規問題能有多快的處理速度 能在多短的時間內解決 通常思路都不會太繞 只是有時候要兜兜轉轉

但是壓軸題的難，在于大方向，也就是思路。

比如說今年的25題最后一問 怎么樣用不等式來刻畫函數中的P和直線有交點

比如說14年的24題 怎么樣把多線段和最短問題轉換成我們熟悉的模型（也就是我們熟悉的將軍飲馬）

比如說13年的24題 怎么樣用已有的定值來證明兩個線段的乘積是定值 可能要用到什么知識

上述的這三個題 如果能夠找到一種合適的思路來解決這種大方向的問題 其實細節上是比較好處理的。而找到壓軸題解題的大方向，就是解中考壓軸題的關鍵。

所以在訓練壓軸題的時候 不能只滿足于你做出來了，或者是你看懂了答案 關鍵是要多花一點時間去想想這個問題的本質 它運用的方法是基于什么思路而來的 壓軸題訓練的關鍵不是數量 而是你通過這些題目能掌握到的數學思想（是思想而不是技巧

我們說的數學思想主要是數形結合、分類討論、化歸等等 （這里插一句 以前數學老師特別喜歡說波利亞 而波利亞說過減小差異是解題的重要方法，其實就類似化歸思想）

比如說 今年的25題 可能你會想到為什么答案能發現這題關鍵是比較頂點函數值 其實 這種方法一是數形結合 二來就是在化歸 原本兩個圖形平移后的圖像你可能畫都畫不出來 所以我們要用一種簡單的方法來探究它 最簡單的是什么呢 就是直接把這個函數圖像的P段在白紙上畫出來 然后再畫一條斜率是-3的直線和它相交 完全不要考慮坐標系 原函數什么鬼 就這樣看 移一移那條直線 很容易就發現了相交時的性質 這種方法的本質是，

這種本質的思想拓展面會很廣 甚至在一些幾何題里面 也有， 比如一些圖形相當復雜的幾何題 你會發現有一些點可能在某個問有作用 在某個問刪去也不影響題目 在一些特定的情況 你可以試著這樣去簡化這個圖形 這樣會更容易發現一些內在的關系

至于怎么體會這些本質 我覺得也就是耐心和觀察 平時做壓軸題的時候靜下心來 也許某些方法你的歸納在數學上并沒有這個詞 但是那是你的東西 只要能說服你自己 那就是一種好歸納 怎么說服自己呢 我覺得要會把數學和生活中的方法掛鉤 這就是觀察 【化繁為簡】 我們生活中解決問題不是也常常用到這種方法嗎？

最后，回到一個比較實際的東西 沒有適當的積累和視野， 就想發現問題的本質有些天方夜譚的感覺……那么關于壓軸題 我個人認為有幾套書很不錯 一本是華東師大出版的《挑戰中考數學壓軸題精講解讀篇》 另外還有學而思的《幾何輔助線秘籍》和有一點競賽性質的《數學培優競賽新方法9年級分冊》都很不錯 壓軸題的話 建議一開始不要做得太多太快 每天保持1~2題就很好了 甚至一開始一周稍微做幾題就夠了 關鍵是積累一些好的思想 在有一定基礎（你發現自己時常能夠解決壓軸題了）之后 你就可以稍微增大一點題量 以前學長說 1天保證做全對1題（意思就是沒對就接著做……） 也可以嘗試這個方法（雖然我沒堅持下來……） 這樣題量也不算夸張 但是這個過程里面 錯的題目要更加重視 因為你已經有了一定的基礎 不會做的題目更可能會蘊含著一些新的東西。

一模左右，大概就進入中考前的沖刺了，這個時候，基礎訓練應該不太需要了，中檔題的基礎應該也打的差不多了，壓軸題建議還是每天保持少量地做。這段時間，我覺得需要一定的整套題的練習 可以用《天利38套·全國卷精選》 不可能每天都做 但是可以一段時間內做一點（比如說一周為單位） 做的話 最好不要分開做 留充足的兩個鐘 做完馬上改 然后分析錯題的原因（這個時候也許你會發現有些壓軸題你可能做過……盡量選一些沒做過的吧 或者是做壓軸題的年份和中考卷的年份分開 畢竟差一兩年題目都不會有很大差異） 做套題主要是為了模擬在考場上的感覺 考場上做出壓軸題一般會比平時訓練做出來要難一點……

說實話二模后數學就基本上不會有實質性的提高了……這段時間 建議不要花太多時間在數學上了 稍微做一做各區的一二模題目就可以了 通常一二模題目的壓軸題都會比較規矩 可能會在中檔題上稍難一點 這種難度非常適合考前練手感和培養自信（尤其是二模） 剩下的時間……背背語文背背政治吧...

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