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──由一則名師教學案例所想到的 曾經不止一次聽到多位教師的經驗之談：課堂上千萬不能讓學生在某個知識點上糾纏，否則會耽誤教學時間，完不成教學任務，有時還會把自己“繞”進去。問及怎樣應對學生的“糾纏”，方法非常簡單：或置之不理，或虛與委蛇，或斷然棒喝。于是，課堂按照預定進程順序地走下去，本該被“糾纏”的知識點也就含糊地過去了。這樣做果真是明智之舉嗎？
下面我們來看特級教師華應龍執教的“三角形三邊的關系”一課的教學片段。 師：剛才有同學說兩張一樣長的紙條能圍成三角形。哪位同學來展示一下?先把兩張紙條還原，看看是什么樣子。 生：這兩張是一樣的，先把紅色的剪斷，然后與藍色的圍成一個三角形。 (用藍色紙條調整，試圖圍成三角形。) 師：我首先佩服你的堅持!剛才你們都說圍不成，他不是圍成了嗎？ 生：因為兩邊的和等于或大于第三邊，都能圍成。 師：同意的請舉手。（一半學生舉手）我們再來看看他圍的這個三角形（投影放大），你同意嗎？ 生：不同意。 師：你覺得哪兒需要調整？（學生上臺調整）有沒有不同意見？ 生1：現在左邊又分開了。 生2：不能圍成。就差一點點。 師：我很佩服咱們班同學一絲不茍的態度。(板書：就差一點點)就差一點點，究竟行不行呢? (其他學生繼續提出要調整的地方，該生不斷調整，但是最終也沒有得到其他學生的認可。) 生3：我認為永遠也不能圍上，因為兩邊之和等于第三邊，現在這樣只能平行！ 生4(主動走到投影前)：我認為三角形是由三個頂點組成的，它現在就差一點點，只有兩個頂點，就不是三角形了。 生5：從這個點到那個點是這條藍色線段的長度，如果紅色線段的兩個點和藍色線段的點連在一起，兩條線就會重合在一起。 生6：三角形任意兩邊之和大于第三邊，這是等于第三邊，不是大于第三邊。 師：看看能不能再圍一次。比如，先把藍色線段的兩端和紅色線段一端的點連起來，然后呢? 生：把兩端往下壓，再壓，最后就平行了。 師：我們看到似乎是圍成了，但是還差一點點。學數學，往往不能太相信自己的眼睛。那現在你閉上兩只眼睛，睜開第三只眼。第三只眼在哪兒呢?(手指眉心)想一想，如果兩張紙條是一樣長的，把其中的一根一刀兩斷，然后把它們的兩端接在一起，再往下壓一點，再壓一點，最后怎么樣? (教師用動畫演示學生的思考過程。學生隨著演示過程發現總是差一點點，后者平行，或者接不上，或者重合，圍不成三角形。) 師：看來當兩邊之和等于第三邊的時候還能不能圍成三角形呢? …… 為什么要選擇兩根紙條作為探究材料？華應龍老師在他的教學后記中這樣寫道：“把兩條邊作為一個整體與第三條邊去比，這是學生沒有經驗的……給他們普普通通的紙條，需要學生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有了‘數學化’的味道。” 拿兩根一樣長的紙條，剪開其中一根，是要通過學生的自主操作來探究“兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形”，有的學生竟然“圍成”了一個三角形，而且還有一些學生對“兩根紙條的和等于第三根也能圍成三角形”深信不疑！作為成人的我們都知道，這是因紙條寬度帶來的誤差所致。但是這么簡單的原因卻不可以直接對學生解釋，因為這樣蒼白的解釋難以讓學生信服。 華老師沒有回避退讓，也沒有強勢作答，他選擇了“有預謀的糾纏”。從課堂上可以推斷，華老師在備課時已經預留了糾纏的時間與空間。他有意讓學生通過實際操作、動畫演示等手段增強直觀感受，并引導學生睜開“第三只眼”展開空間想象：較短的兩根紙條的另一頭接頭點在哪兒？能接上嗎？從表面上看，學生圍繞“能不能圍成三角形”糾纏不休，實質上是他們通過冷靜的思考與激烈的爭辯，自覺地對先前的錯誤想法進行自我否定。從這一點來說，課堂探究活動因為“糾纏”而厚實了許多，對這個知識點不依不饒的糾纏，其價值已經超越了知識本身。 上面的教學片段還帶給我們兩點啟示： 其一，糾纏看似現場生成，其實就在意料之中。糾纏通常來源于意外，對這些意外情況，要迅速作出價值判斷。一味地順從和接受，放棄應有的態度與立場，反而是對大多數學生的一種傷害。課堂上更多出現的是教師課前準備好的“有預謀”的糾纏。為什么要預設糾纏的環節？因為這是探究活動一個重要的節點，也可能是學生思維的困頓之處，需要引起全班學生的關注，將他們都“糾纏”到對不同見解的思考、討論中，讓他們在澄清思維的過程中獲得最大面積的思維成果。糾纏的結果要么是讓“掌握在少數人手中的真理”經歷被集體論證的過程，成為大家的公有財富；要么是少數人提出的見解雖失之偏頗，但是經過一番糾纏，起到了正面提醒或反面襯托的作用，同樣也豐富了全體學生的學習歷程。 其二，化解糾纏需要價值判斷，更需要學生立場。糾纏終須化解，否則課堂就會裹足不前。化解糾纏，需要教師有準確的判斷力和良好的調控力。但是請記住，教師的作用僅此而已。學生的認識偏差，應該在糾纏中自我修正。在上面的案例中，華老師營造了平等、寬松、民主的課堂氣氛，一再鼓勵學生“能不能再圍一次”，鼓勵學生提出不同意見。華老師組織學生“同伴互助”，一起尋找錯誤背后的些微閃光點，讓他們在明理、析錯的過程中相互啟發思維，真正促進了學生對三角形三邊關系的深度思考。所以說，教師對糾纏的調控建立在敏銳判斷的基礎上，需要站在學生的立場和學習水平上分析其錯誤產生的深層原因，對學生進行正確的引導，讓學生感受到數學學習的方法、探究的樂趣、數學的好玩，不僅“明其錯”，而且“明其何以錯”。 我們再來回顧一下華老師這節課的教學目標：探索發現三角形三邊關系；探究的過程中，培養操作能力和空間想象能力，以及嚴謹求實的科學態度；體驗探究的快樂和數學好玩，明白“成功與失敗就差一點點”。對照以上目標，我們也能發現讓學生適度糾纏的價值。【48】 |
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