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1.和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數。 【例】已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。 按口訣，則大數=（10+2）/2=6，小數=（10-2）/2=4。 2.雞兔同籠問題 【例】雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。求兔時，假設全是雞，則免子數=（120-36X2）/（4-2）=24 求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4X36-120）/（4-2）=12 3.余數問題 【例】如果時鐘現在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘？ 分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。即時針相當于是18-2=16（點）。 4.年齡問題 【例1】小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。 【例2】姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不改變。幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差題。則幾年后，姐姐的歲數：（40+4）/2=22，弟弟的歲數：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。 5.牛吃草問題 【例】整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。 每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207； 大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數的差值，是9-6=3（天）結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。 所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率；這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草， 所以所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天） 6.盈虧問題 【例1】小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個） 【例2】士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？ 全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發）。 【例3】學生發書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？ 全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（本） 7.工程問題 【例】一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？ [1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 8.差比問題（差倍問題） 【例】甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。先求一倍的量，12/（7-4）=4， 所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。 9.和比問題 已知整體求部分。 【例】甲乙丙三數和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。分母比數和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，所以甲數為27X2/9=6，乙數為：27X3/9=9，丙數為：27X4/9=12。 10.追及問題 【例】姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。 所以追上的時間為：6/3=2（小時）。 11.相遇問題
【例】甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時） 12.加糖濃化
例】有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%？加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克) 13.加水稀釋
【例】有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為10%？加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克） 【睿媽微信號】ziyoutuertong （長按復制了解更多育兒經）。睿媽，10歲寶貝的媽媽，高級育兒師，教育達人。關注啟蒙陪伴、興趣培養、課業輔導等育兒方法，推崇正面管教的育兒觀念。分享自己多年的教育經，與你說說小學生爸媽關心的那些事 |
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