2014高考一輪復習選修3-4第2講 機械波 課時訓練試題及答案

解析　由圖(a)看出，從該時刻經過3/4周期，質點a、b、c和d分別運動到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，從而排除選項A和C；因到達平衡位置的b和d的運動方向分別沿y軸負、正方向，故圖(b)所表示的是b處的質點的振動圖象．

答案　B

解析　由題干圖可知振幅A＝0.5 m．波從M傳到N的過程，波速v＝＝ m/s＝10 m/s.由圖可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正確．

答案　D

解析　在平衡位置的質點速率最大，又從傳播方向可以判斷，質點D向上振動，質點H向下振動，所以A項正確；在最大位移處的質點加速度最大，加速度的方向與位移方向相反，B質點的加速度方向向下，B項錯誤；質點只能在平衡位置兩側上下振動，并不隨波遷移，C項錯誤；波傳播的周期T＝＝1 s，經過Δt＝2.5 s＝2.5T，質點D仍位于平衡位置，所以位移為0，D項錯誤．

答案　A

解析　該波的波長為4 m，P、Q兩點間的距離為3 m．當波沿x軸正方向傳播時，P在平衡位置向上振動，而Q點此時應處于波峰，B正確；當波沿x軸負方向傳播時，P點處于平衡位置向下振動，而此時Q點應處于波谷，C正確．

答案　BC

解析　根據題圖可知，該波的波長λ＝8 m，周期T＝0.04 s，所以波速v＝λ/T＝200 m/s，頻率f＝1/T＝25 Hz，選項A正確，B錯誤；根據甲圖，t時刻機械波剛好傳播到x＝8 m處的質點，已知機械波沿x軸正方向傳播，該質點的起振方向為y軸負方向，這與波源的起振方向相同，所以質點O開始振動時沿y軸負方向，也可利用乙圖看出質點P的起振方向沿y軸負方向，選項C錯誤；經過0.015 s波傳播的距離為x＝200×0.015 m＝3 m，從t時刻起經過0.015 s質點P左側距離質點P 3 m遠的質點O的振動情況傳到P點，即P點回到平衡位置，選項D正確．

答案　AD

解析　由題意知3λ＋7 m＝25 m，解得波長λ＝6 m，由λ＝vT得這列波中各質點的振動周期T＝λ/v＝0.25 s.

答案　6　0.25

解析　(1)波的周期T＝2 s，波長λ＝1 m，

波速v＝＝0.5 m/s.

(2)P點向上運動，不難判斷波是向左傳播．

(3)Q點此時從最大位移開始向平衡位置運動，振動圖象是一條余弦曲線，A＝0.2 cm，ω＝＝π，Q點的振動方程為y＝0.2cos (πt)．

答案　(1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos (πt)

解析　從題圖中可以看出從實線傳播到虛線的時間為：t＝T(n＝0，1，2，…)，波的頻率為f＝＝＝ Hz＝2.5(4n＋1) Hz(n＝0，1，2，…)，A錯誤；從圖中得出波長為：λ＝4 m，波的傳播速度為v＝λf＝10(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，…)，當n＝1時，v＝50 m/s，B正確；從圖中可以看出質點P的振幅為0.1 m，C正確；從圖中可知t＝0.1 s時，質點P向上振動，與P相距5 m的質點與質點P相距1個波長，若該質點在P點左側，它正在向下振動，若該質點在P點右側，它正在向上振動，D錯誤．

答案　BC

解析　該簡諧波的波長λ＝vT＝0.8 m，SP＝λ，PQ＝λ，分析各圖象可知選項A、B錯誤，C正確；若在Q點也存在一個波源，SQ＝λ，Δx＝SQ－SP＝λ，因此S不是振動加強點，選項D錯誤．

答案　C

解析　  由圖乙可知：該波的周期T＝4 s，則由波長公式可得：λ＝vT＝4 m，即AB之間間距為λ，且在t＝0時，質點B在平衡位置，沿y軸負向運動，如圖所示，由圖可知：質點A在正向最大位移處，故選項A、B、C錯誤，選項D正確．

答案　D

解析　(1)由圖甲得簡諧橫波的波長λ＝100 cm，由圖乙得簡諧橫波中質點的振動周期T＝2 s，所以波中P點從t＝20 s＝10T時起的振動規律和從t＝0時起的振動規律相同，又因t＝20 s時P點正在平衡位置，振動方向沿y軸正方向，故波的傳播方向沿x軸負方向，介質中P、Q兩點相比較，Q點首先發生振動．

(2)因為簡諧橫波的傳播速度v＝＝50 cm/s

所以該波在P、Q兩點間的傳播時間

t＝＝ s＝11 s

當波傳播到P點時，質點M剛好已經振動了一個周期，所以質點M通過的路程為0.8 cm

答案　(1)Q　(2)11 s　0.8 cm

解析　由振動圖象讀出T＝0.4 s

分析圖象可知：t＝0時，質點A位于y軸正方向最大位移處，而質點B則經過平衡位置向y軸負方向運動．所以A、B間距4＝λ

則λ＝ m，其中n＝0，1，2…

因為這列波的波長大于2 m而小于20 m

所以n有0、1兩個可能的取值，即：λ₁＝ m，λ₂＝ m

因v＝λ/T，所以v₁＝ m/s或v₂＝ m/s.

答案　 m/s或 m/s

解析　由題干圖可知振幅A＝0.5 m．波從M傳到N的過程，波速v＝＝ m/s＝10 m/s.由圖可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正確．

答案　D

解析 t＝0時，波剛好傳播到x＝40 m處，由質點振動的滯后性可以斷定，x＝40 m處的質點的起振方向是向下的，這顯然也是波源初始時刻的振動方向．由于T＝＝0.1 s，f＝＝10 Hz.從t＝0開始經0.15 s，x＝40 m的質點振動了t＝T，通過的路程為s＝×4 A＝0.6 m．此波傳到接收器所需時間為Δt＝＝ s＝1.8 s．由多普勒效應可知，當波源向x軸正方向運動時，接收器接收到波的頻率會大于10 Hz.所以正確選項為B.

答案 B

解析　本題主要考查考生對波形圖的正確認識．由圖可知，質點偏離平衡位置的最大距離即振幅為10 cm，A錯；由該質點P振動的表達式可知這列簡諧橫波的周期為T＝＝ s＝0.4 s，B錯；由題圖可知，該波的波長為λ＝4 m，波速v＝＝ m/s＝10 m/s，C錯；由質點P做簡諧運動的表達式可知，t＝0時刻質點P正在向上運動，由此可判斷波沿x軸正向傳播，D正確．

答案　D

解析 機械波在傳播過程中，振動質點并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡諧運動，選項A、C錯誤．機械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動質點的振動方向不一定垂直于波的傳播方向，選項B錯誤．振動質點的振動是由波源的振動引起的是受迫振動，故質點的振動頻率等于波源的振動頻率，選項D正確．

答案 D

解析　本題考查機械波的相關問題，意在考查學生對波形圖的理解能力．觀察振動0.1 s時的波形圖可知周期為0.2 s，波長為8 m，振幅為10 cm，可算出波速為40 m/s，選項A、B錯誤．再經過0.15 s，波繼續向前傳播四分之三個周期，x＝6 m處的質點正經過平衡位置向下振動，選項C正確.0.1 s時的波峰在2 m處，x＝24 m處的質點離它有22 m，這個波峰傳播到x＝24 m處所需的時間為Δt＝ s＝0.55 s，選項D正確．

答案　CD

解析　由題圖b知，t＝1 s時，質點的位移為零，振動方向向下，由于波向左傳播，故圖b應是x＝0、x＝4 m、x＝8 m等處的質點的振動圖象，正確選項為A.

答案　A

解析　本題考查波動圖象和振動圖象的綜合應用．由振動圖象得x＝6 m處的質點該時刻向y軸正向運動，對照波動圖象可知，波的傳播方向為x軸負向，A錯誤；此刻b向平衡位置運動，a遠離平衡位置運動，b先回到平衡位置，C正確；由振動圖象得T＝4 s，由波動圖象得λ＝8 m，故v＝＝2 m/s，B正確；所有質點的振幅都為5 cm，D錯誤．

答案　BC

解析　從振動圖象上可以看出x＝0處的質點在t＝時刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個選項中只有A圖符合要求，故A項正確．

答案　A

解析 題圖為波的振動圖象，由圖象可知周期為4 s，波源的起振方向與各個質點起振方向相同且向上，t＝6 s時質點在平衡位置向下振動，故t＝8 s時質點在平衡位置向上振動；波傳播到B點，

需要時間t1＝＝ s＝8 s，

故t＝9 s時，質點又振動了1 s(個周期)，

處于正向最大位移處，

位移為10 cm.

答案 4　正　10

解析　(1)波長λ＝2.0 m，

周期T＝＝1.0 s，

振幅A＝5cm，

則y＝5sincm.

(2)n＝＝4.5，

則x＝0.25 m處的質點經4.5個周期后的路程s＝90 cm，

經4.5個周期后的位移y＝－2.5 cm.

答案　(1)y＝5sincm　(2)90 cm －2.5 cm

解析　(1)λ＝2 m

T＝ s＝0.2 s

v＝＝10 m/s.

(2)波峰傳到P點：

t＝＝ s＝0.45 s

(3)如下圖所示

答案　(1)2 m　10m/s　(2)0.45 s

(3)圖見解析

解析　(1)由振動圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz.因為發生穩定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25 Hz.

(2)由波動圖象可以看出，此波的波長為20 m，當障礙物的尺寸小于等于20 m時能夠發生明顯的衍射現象．

(3)因為Δt＝0.4 s＝，故經0.4 s P質點回到平衡位置，位移為0；

質點P通過的路程為2A＝4 m

在時間內波傳播的距離為＝10 m.

(4)由A點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s，x＝45 m處的質點第一次到達波峰的時間t₁＝＝ s＝1 s

此質點第二次位于波峰的時間t＝t₁＋T＝1.8 s

答案　(1)1.25 Hz　(2)小于等于20 m　(3)0　4 m　10 m

(4)1.8 s