兒童數(shù)學啟蒙，慢即是流暢，流暢即是快 | 一周精選

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文 /  和思君

大家都知道幼兒期是人體智力發(fā)展的關(guān)鍵時期，通過幼兒學數(shù)學的啟蒙，可以充分發(fā)掘幼兒大腦智能和潛力，更好培養(yǎng)幼兒數(shù)學思維的靈活性和敏捷性，兒童學數(shù)學有利于促進孩子思維能力的初步發(fā)展，從小培養(yǎng)孩子對數(shù)學的興趣是非常重要的。

今天和思君就來結(jié)合本周推文，給大家總結(jié)一下幼兒數(shù)學啟蒙的那些事~

將數(shù)學學習作為一個理論問題來考慮，那么，數(shù)學學習的過程，按照年齡劃分，有三個階段：

雖然，這三個階段是按照孩子的成長時間順序劃分，但是，每一個階段不是截然分割的，相互之間會有滲透。比如說：我們在數(shù)學啟蒙過程中，也會有數(shù)學思維的初步構(gòu)建。在數(shù)學知識拓展階段也會伴隨數(shù)學思維構(gòu)建的發(fā)展。也就是說我們無需將數(shù)學學習的三個階段嚴格地割裂開來。

如果把數(shù)學學習作為一個持續(xù)的完整的過程，前兩個階段是必要的組成部分。

第三個階段從數(shù)學學習使命的角度而言，是非必要的。只是，社會的發(fā)展對人的學習要求在提高，需要做這方面的任務(wù)。而在學校的學習，特別是數(shù)學學習著重點倒側(cè)重在第三階段的任務(wù)了。在“應(yīng)試”環(huán)境下，我們可以理解學校的學習著重點在第三階段。

數(shù)學學習的三個階段之中，前兩個是更加核心、更加必要的。完成了前兩個階段的學習，我們會形成比較嚴謹?shù)乃季S習慣，形成思辨的基礎(chǔ)。數(shù)學學習也完成了最重要的任務(wù)。

從現(xiàn)實角度來看，我們對數(shù)學學習的前兩個過程之中的任務(wù)，是完成得遠遠不夠的。這會造成我們對問題的思考、分析能力的缺乏，使得自己很容易被輿論、觀點所影響。

大陸博士曾在《1+2等同于1+1+1嗎？數(shù)學可不是純粹的計算》一文中吐槽過：

數(shù)學這門學科被很多人誤解，至少我們兒童青少年時代的數(shù)學課，被扭曲成一門純粹計算的課程，學了這門課的成人也說不出我們?yōu)楹我獙W，學來什么用，更別說孩子懵懵懂懂，只知道跟著老師的方法生搬硬套，只為考取一些證書出來作為敲門磚。

而實際上，數(shù)學，是關(guān)于數(shù)字的學問，是將世界萬物抽離其外在屬性，而回歸至最為抽象部分的邏輯。

換言之，數(shù)學是一種思維方式，把具體問題上升為抽象的數(shù)學問題，再通過解決抽象的數(shù)學問題，將其應(yīng)用到具體的問題解決中。但對于孩子來說，要把握這些抽象關(guān)系往往不是知道一些計算技巧就能解決的，而是有賴于孩子自身的邏輯思維能力。

孩子只有通過自己的思維活動，依靠自己的經(jīng)驗才能真正地理解數(shù)學。要對孩子進行正確的數(shù)學啟蒙教育，要讓數(shù)學回到生活中，在生活中學，在游戲中鍛煉邏輯思維能力。在孩子小的時候多讓他們動手操作，在生活中實際情境中觀察數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學。

總結(jié)一下就是，兒童數(shù)學啟蒙，啟蒙的不是數(shù)數(shù)能力、不是計算能力！而是兒童數(shù)學思維！

不可否認，在數(shù)學教育中，計算能力是很重要的。但“計算的術(shù)”，即算術(shù)，對于孩子來說是抽象的、難以理解的。他們要先理解什么是“數(shù)”、什么是“運算符號”，最后才能理解什么是“算式”。

很多家長用成年人的角度去理解孩子學習與接收的一個過程，往往會使得家長認為“應(yīng)該是那樣”學數(shù)學的方法，而這恰好是不適合孩子學習的。

比如，學計算，我們大人理解是怎么一回事呢？讓大人做幾道計算題，不允許使用計數(shù)器的情況下，我們是先列豎式，然后做豎式計算。另外，因為擔心出差錯，計算速度會比較慢。

但，隨著對豎式計算熟悉，計算速度的提高，差錯就會減少。大人的這種體驗與感覺，使得他們也認為孩子也應(yīng)該是這樣。學計算就是要筆算，紙面的練習，每天都要練。

要講求速度，要講求準確率。但是，實際上，孩子剛開始學計算時，與成年人非常大的區(qū)別是孩子不像成年人對數(shù)的概念、或者說是抽象的東西，對數(shù)的大小有明確的、清晰的感覺。

其實5、6歲的孩子，沒有對其進行數(shù)學啟蒙的時候，對十幾、二十幾的大小是完全沒有概念的。這個時候，如果按照成年人的學習方式去看待孩子、引導孩子，這反倒是對孩子非常不利的。甚至說是有負面影響的。

所以說，在早期的、簡單的計算練習上面，用口算、用實物的方式做輔助練習更合適孩子。而紙面的計算更適合成年人。

如何把這些抽象的概念具象化，讓孩子更容易理解呢？

大陸博士說，算式，在本質(zhì)上可以解構(gòu)成一連串的動作，是我們這個宇宙中正在發(fā)生的各種事件的“高度抽象化”表征。

所以，可以這樣理解，把抽象的算式具象化，就是把算式“動作化”。而“動作”，實際上可以看成是小學數(shù)學的本質(zhì)。

生活中充斥著數(shù)學，然而父母卻不知道，那就是數(shù)學。以至于，大部分的成人舍本求末地拋棄掉那些足以表達數(shù)學的生活事件，買了一套又一套教材，報了一個又一個培訓班，最后往往只是往孩子腦袋里灌輸了一些連自己都解釋不清的原理。 

生活中處處會有類似的情景，或者，你完全可以自己創(chuàng)建這樣一個情景，當你和孩子在回憶你們之前所做的每個動作時，你們其實是在大腦中構(gòu)建“運算邏輯”，每個動作代表一個運算符號，當你們理順了事件發(fā)生的邏輯，運算過程也就完成了。

這當中當然還有一些技巧，如果你隨身攜帶筆，你還可以在餐巾紙上列個表，把事件、相關(guān)金額都列出來，相信孩子會饒有興味地跟媽媽一起探究真相，你不需要考驗他，你只是需要他跟你一起搞明白真相，這個回溯事件的過程，就是孩子建立數(shù)學思維的過程。

諸如此類的場景，我們可以構(gòu)建很多，當孩子習慣于在生活中進行逆向思維，你再和他去講解數(shù)學甚至奧數(shù)題目，就會一點即通，舉一反三。

在輔導孩子數(shù)學功課的時候，許多家長會說，我數(shù)學不好，輔導不了啊，或者說，我會做這題，但是給孩子講不清啊。說實在的，這些小兒科數(shù)學題可難不倒我們這些家長，而家長們解答題目的思路，往往是八仙過海、各顯神通，連大陸博士都不得不承認，家長們的思路真廣，所以家長說不會輔導孩子，往往不是說題不會做，也不是“思維能力不行”。

那問題在哪里呢？問題在于，家長不會用孩子能夠理解的方式、聽得懂的語言去表達、講解給孩子聽。

你和孩子從一個點走到另一個點，或者從一個點跑到另一個點，同樣的路徑，所花時間不同，速度有快有慢，但是，你們走過的路程是一樣的。所以，家長解答了一道題目，和孩子解答了一道題目，同樣的方法經(jīng)過的思維站點是一樣的，家長不分解步驟和思路，孩子不能飛過去，所以，輔導孩子的重點是這些思維站點的呈現(xiàn)。

兒童在學會走路之前，我們也不需要教他們什么“前空翻”，“跑酷技巧”來炫耀能力，奇葩路徑只會誤導他們，他們需要先學會正常走路，再一層層進階。對于兒童數(shù)學教育，打基礎(chǔ)最為重要，一步步地建立思維站點的鏈接，才可以更有效的建立知識體系。

所謂，欲速則不達，數(shù)學的學習是：“慢即是流暢，流暢意味著快！”

學習最困難的是建立科學合理的“學科結(jié)構(gòu)性思維”，不同的學科都有其現(xiàn)實意義，兒童要從原本具象式的思維模式轉(zhuǎn)變成“抽象”乃至“純粹抽象”的思維模式，是需要成人為他們建立通道的，這個通道能夠令他們深刻地理解新的知識結(jié)構(gòu)，當他們學會從另外一個視角理解世界的時候，他們的思維就發(fā)展到了新的高度，以后的事，你會覺得越來越輕松。

所以，對于兒童數(shù)學啟蒙，一定不可急于求成，套用龍應(yīng)臺的一句話就是：家長，你慢慢來！

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