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1.向量點乘公式推導和幾何解釋 01.向量點乘(dot product)是其各個分量乘積的和，公式：
用連加號寫：
02.幾何解釋： 點乘的結果是一個標量，等于向量大小與夾角的cos值的乘積。 a·b = |a||b|cosθ 如果a和b都是單位向量，那么點乘的結果就是其夾角的cos值。 a·b = cosθ
03.推導過程： 假設a和b都是二維向量，θ1是a與x軸的夾角，θ2是b與x軸的夾角，向量a與b的夾角θ等于θ1 - θ2. a·b = ax*bx + ay*by = (|a|*sinθ1) * (|b| * sinθ2) + (|a| * cosθ1) * (|b| * cosθ2) = |a||b|(sinθ1*sinθ2 + cosθ1*cosθ2) =|a||b|(cos(θ1-θ2)) = |a||b|cosθ
2.點乘交換率和分配率的推導 01.交換率
02.分配率
注：更多內容參見：<3D math primer for graphics and game development second edition>點擊打開鏈接
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