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昨天我們聊了一下邏輯推理的四大原則，為了便于大家理解，所以稍微修改了一下用詞，其實那四大原則歸就是：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。我們在今后的討論中就直接用這些名詞了。 今天我們就來聊一下邏輯推理的內容。 1 關于“邏輯思維”的一些內容1.1 邏輯思維有什么用？ 在我們進行思考時，需要接觸概念來認識事物，并在此基礎上，對事物做出某種具有判斷性的結論，并通過推理來論證這種結論。邏輯思維的作用就是幫助我們提高對概念的正確運用，做出準確判斷，并且進行有效推理論證，從而讓認知過程更加清晰。 邏輯思維幫助我們認知世界 1.2 邏輯思維需要用客觀事實來檢驗 我們還需要認清的一點是：“符合邏輯的事情不一定都是真理，但是真理一定符合邏輯”。這是因為客觀規律是不會錯的，但是我們對客觀規律的認知可能出現誤差。也就是說我們是自己的經驗和認知水平基礎上，主觀地進行“一廂情愿式”的邏輯推理，有可能并沒有真正觸及隱藏在客觀規律中的真正邏輯。 例如：有人說男人都花心，因為你是男人，所以你肯定花心。但是事實上，還是有很多好男人不花心的。 結論不能違背客觀規律 所以，我們必須要認識到，無論論證過程多么嚴密，也無論得出的結論是多么的讓人難以反駁，只要違背了客觀事實，就是錯誤的。簡單的說，在使用邏輯思維的時候，也要講道理！ 1.3 邏輯思維的局限性 根據著名的“哥德爾第一不完全性定理”，我們可以得知：在所有包含數學的一致的形式系統中，存在著某種不可判定的命題。也就證明了，世界上總有一部分問題，既無法通過邏輯推導來證明是“真的”，也無法判斷是“假的”。如果一定要強行證明這類問題，就必須借助新的理論，在引入新理論之后，如果整個形式系統如果仍然保持一致（無矛盾），那就會產生新的不可證明的命題。 哥德爾第一不完全性定理 任何一個系統都不可能是完美無缺的，但我們也不能因噎廢食。所以，當我們在利用邏輯思維的同時，一定不要迷信它，而要把邏輯思維當成一種工具，并與其他思維模式結合起來使用，并且也不要忘記用客觀事實來檢驗。 如果我們試圖用邏輯思維去證明一切，在不斷簡化問題，解構問題，讓事情變得更簡單的同時，也會更容易忽略該問題的內涵和外延，例如愛情、友情、親情……。 1.4 概念的“外延”和“內涵” 外延是概念所指的對象，內涵是概念對象的性質，也就是說： 內涵：概念中所反映的事物的特有屬性 外延：具有概念所反映的特有屬性的所有事物 外延和內涵 又例如：我們如果定義水果是指多汁且有甜味的植物果實，不但含有豐富的營養且能夠幫助消化。那么，“水果”就是對部分可以食用的植物果實和種子（這是概念）的統稱。屬于“內涵”。它的外延包括了一切符合定義的事物，如：蘋果，梨子，香蕉 概念的內涵增加，外延就變小。也就是定義得越細致，更具有針對性，所包涵的符合定義的事物越少。 2 邏輯推理的方法之一——演繹邏輯和推理時兩回事，邏輯本身就是要研究什么是推理。傳統的邏輯包括“演繹”，“歸納”和“類比”這三類推理方式，大致也可以分為演繹推理和合情推理。當然，從廣義上來看，由于思維形式（認知、懷疑、抉擇、意愿、判斷、猜想等等）的不同，也導致了推理的方式的不同（當然這就屬于以后的話題了）。 推理的分類 接下來，我們還是先從基礎開始，先了解一下什么是演繹。這是一種必然性的推理。 在常規的認知過程中，我們經常用到演繹的推理方法。例如：“因為……所以……”，“既然……那就……”等等，其中“因為”用于描述前提條件，“所以”用于描述結論。 演繹推理 2.1 演繹推理的構成 根據一些已知條件推理出一個新的結論，是演繹推理的基本思路，由此可知演繹推理主要由以下三個部分組成： （1）前提，即已知條件； 在不清楚前提的情況下，演繹推理時無法進行的。這也相當于我在《時間管理》系列第7篇中，所提及的猶豫不決的原因之一——“信息不足”。 （2）結論，即根據前提推理出的新的結論； 演繹推理得出的結論，通常是對某種特殊情況的反映，而不是對事物普遍規律的反映。 （3）前提和結論之間的邏輯關系。 我們經常說一個推理符不符合邏輯，主要就指演繹推理中的邏輯關系是不是立得住腳。 2.2 三段式演繹推理 演繹推理中最為經典和常用的方式，是由亞里斯多德建立的三段論推理。所謂的“三段”，分別指：大前提，小前提和結論。 三段式推理 （1）大前提 通常是指某個已知的常識性原理，例如某種規律、法則或者定理； （2）小前提 指需要我們研究的特殊情況，而且必須附屬于大前提。 （3）結論 就是由常識性原理引申出的對特殊情況作出的判斷。 總體來看，三段論推理是由兩個含有一個共同項的性質命題推出另一個新性質命題的推理。 三段論推理 例如：“所有的金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”： 大前提：所有的金屬都能導電； 小前提：鐵是金屬； 結論：所以，鐵能導電。 2.3 三段論演繹推理的具體使用（重點，重點，重點） 在結論中，我們把作主項的概念稱作小項，用“S”表示，把作謂項的概念稱作大項，用“P”表示。在前提中，把出現兩次的概念稱作中項，用“M”表示。那么可以理解為： 用集合的觀點來理解三段論推理 同樣拿上面的例子來說，“所以”之前是前提，“所以”后面是結論。結論中，“鐵”是小項，“能導電”是大項。在前提中出現兩次的“金屬”就是中項。所以，上面的例子也可以表示如下： 大前提：M-P（金屬=M，能導電=P，即集合M中的所有元素都具有性質P） 小前提：S-M（鐵=S，金屬=M，S是M的一個子集） 結論：S-P（鐵=S，能導電=P，那么S中的所有元素也都具有性質P） 要想自己的三段論推理有效，就必須牢牢掌握以下三段論推理的五大原則： （1）在一個有效的三段論中，只能有三個概念，不能有四個概念。否則違反“四概念”的錯誤。 例如：“中國人是勤勞勇敢的，小李子是中國人，所以小李子是勤勞勇敢的”，就是一個四概念錯誤，其中的兩個“中國人”不是同一個概念，前者是集合概念，指中國人的整體；后者是特指概念，特指一個小李子這個中國人。因此，這個三段論犯了四概念錯誤。 （2）中項在前提中至少周延一次。所謂周延，就是一個詞項的外延是否被全部斷定。如果一個判斷對某詞項的全部外延作出了斷定，該詞項就是周延的；如果沒有對某詞項的全部外延作出斷定，而僅僅斷定了它的部分外延，該詞項就是不周延的。簡單的說就是被完全定義了的。例如“所有鯨魚都是哺乳動物”中“鯨魚”就是被“所有”完全定義了，所以其中的“鯨魚”是周延了的，而“哺乳動物”就沒有周延。 又例如上面例子中，中項（金屬）在大前提中是周延（金屬被“所有，都”全部斷定）的，而在小前提中是不周延（只說了鐵是金屬，而沒有全部斷定）的，但至少周延了一次。 如果在上面例子中，中項（金屬）沒有周延，那個推理就成了：“不是所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”，這個推理顯然是有邏輯漏洞的，因為“金屬”在大前提中沒有被周延，也無法從小前提中判斷鐵是不是導電的那種金屬，所以不能判斷鐵是否能導電。 （3）在前提中不周延的項，在結論中也不得周延。否則會出現如下錯誤。 — 如果大項和小項在前提中不周延，而在結論中周延了，那么結論斷定的內容會超過前提斷定的內容。 — 如果大項在前提中不周延，在結論中卻周延，就犯了“大項不當周延”或“大項擴大”的邏輯錯誤。 — 如果小項在前提中不周延，在結論中卻周延，那么會犯“小項不當周延”或“小項擴大”的邏輯錯誤。 （4）從兩個否定的前提不能推出結論。 三段論的兩個前提若都是否定命題，那么在大前提中，大項的外延和中項的外延就會排斥；同樣，在小前提中，小項的外延和中項的外延也會排斥，中項就無法發揮它連接大項和小項的作用。 還是用上面那個例子來看，大小前提就成了“所有的金屬都不能導電，鐵不是金屬”，顯然根據這兩個前提，我們得不出什么有關鐵的其他結論了。 （5）兩個前提中，若有一個命題是否定命題，則結論也是否定命題。 否定命題中斷定中項和大小項中的一個相排斥，肯定命題中斷定中項和大小項中的一個相聯系，可以看出：大、小項一個跟中項相連，一個跟中項排斥，則這兩項之間必須是排斥關系，所以結論是否定的。 例如：“所有金屬都不能導電（否定命題），鐵是金屬，所以鐵不能導電”，結論是符合邏輯的，但是又是不符合常理的，所以得出了一個錯誤結論。 2.4 三段論推理的總結 對于三段論推理，只要大前提、小前提對，那么結論就是對的，這也是演繹推理的必然性所決定的。 除此之外，演繹推理還包括直接推理和關系推理，關于其中有意思的話題，還很多，但是我們的篇幅有限，就不再多說了，大家如有興趣可以自己進一步鉆研或者私信我進行討論。 關于傳統的邏輯推理，除開演繹推理之外，還有合情推理，涉及到歸納和類比的方法了，關于那部分內容我們明天再聊！ 推理的大概分類 3 關于思維訓練的途徑鍛煉邏輯思維能力最重要的就是平時多思考，刻意地鍛煉。大家可以反復揣摩本文中強調的三段論推理五大原則，并不斷訓練自己對這些推理方式的理解和使用，就能夠讓我們的思維更加的清晰，更加有條理，工作起來也更加的高效！ 當我們工作和學習的效率提高了，就能夠節省更多的時間進行自我投資，從而進一步擴大自身的知識和閱歷，而邏輯的核心是知識（和經驗），如此一來，就能進一步提高我們的邏輯思維能力，這就形成了一個良性循環。 如果用圖形來表示，知識就好比一個個的點，而邏輯就像線段，把我們的知識點連接起來（這一步是最難的，所以也需要花費更多的時間和精力來學習），等我們掌握了邏輯思維能力，就能夠建立自己的知識體系，進而把我們的思維結構化。在此基礎上，我們還能夠進一步的建立批判性思維的能力，并不斷地強化我們的思維水平和能力。
圖形化示意 以上就是今天分享的內容，還請大家耐心的看完，如有問題可以直接給我私信~O(∩_∩)O~ |
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