為什么區(qū)分狹義和廣義的等效原理？

從17世紀(jì)的牛頓到20世紀(jì)的愛(ài)因斯坦，在物理學(xué)發(fā)展的200多年時(shí)間，物理學(xué)家對(duì)引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等的事實(shí)沒(méi)有進(jìn)行深入研究，直至狹義相對(duì)論的發(fā)表。愛(ài)因斯坦為了“整合”或統(tǒng)一經(jīng)典引力和狹義相對(duì)論，協(xié)調(diào)兩種理論體系的差異，比如：經(jīng)典的引力作用是即刻的，引力傳播可以超過(guò)光速，而狹義相對(duì)論指示了任何物體的運(yùn)動(dòng)以光速為限。愛(ài)因斯坦著手建立相對(duì)論框架下的引力理論。廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)、或它的思想萌芽與伽利略首先發(fā)現(xiàn)的慣性力與引力之間的“等效原理”有關(guān)，伽利略在著名的“比薩斜塔實(shí)驗(yàn)”、或自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：不同質(zhì)量的物體同時(shí)落地，在物理學(xué)史上第一次否定了重物先落地、輕物后落地的亞里斯多德定論，真空中的重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，或者說(shuō)在同一個(gè)引力場(chǎng)中，所有物體的重力加速度相同，從自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中，我們可以推斷出引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量的結(jié)論，愛(ài)因斯坦對(duì)此說(shuō)過(guò)，“引力場(chǎng)中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量相等，它當(dāng)時(shí)就使我認(rèn)識(shí)到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙?！睘榱撕?jiǎn)單地說(shuō)明他發(fā)現(xiàn)這一原理的靈感，愛(ài)因斯坦設(shè)想了一種讓人體作自由落體運(yùn)動(dòng)的“空想實(shí)驗(yàn)”，比如：一個(gè)跳出機(jī)艙的跳傘運(yùn)動(dòng)員感覺(jué)失去了重量，這可以解釋為加速下降的物體產(chǎn)生了慣性力，方向向上的慣性力抵消了身體的重力。

伽利略首先發(fā)現(xiàn)了“等效原理”，但是他沒(méi)有把這一原理推廣到相對(duì)論“公設(shè)”、或前提的一般敘述中，愛(ài)因斯坦將伽利略的“等效原理”推廣為廣義相對(duì)論的“公理”、或前提，即：一切物理定律在均勻引力場(chǎng)和加速運(yùn)動(dòng)的參考系中保持不變，具體說(shuō)來(lái)，在均勻引力場(chǎng)作用下的慣性系和在一個(gè)不受引力場(chǎng)作用、卻以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系中，一切物理規(guī)律完全一致。物理學(xué)家將等效原理分為強(qiáng)等效原理和弱等效原理，弱等效原理指的是引力場(chǎng)與慣性力場(chǎng)的力學(xué)效應(yīng)相等；強(qiáng)等效原理指的是引力場(chǎng)與慣性力場(chǎng)的一切物理效應(yīng)相等。等效原理是通往愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的一個(gè)“指示碑”，物理學(xué)家采用多種方法，試圖從實(shí)驗(yàn)上檢驗(yàn)等效原理的有效性，比如：在密封艙內(nèi)做任何物理實(shí)驗(yàn)，不管是力學(xué)的、電磁的，還是其它類型的實(shí)驗(yàn)，都不能判斷該密封艙是屬于引力場(chǎng)的慣性系，還是屬于加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系，或者說(shuō)密封艙內(nèi)的實(shí)驗(yàn)者不能區(qū)分引力或慣性力的參考系。愛(ài)因斯坦在《狹義與廣義相對(duì)論淺說(shuō)》一書中指出，“物體的同一性質(zhì)按照不同的處境或表現(xiàn)為‘慣性’，或表現(xiàn)為‘重量’?！蔽覀冎?，牛頓萬(wàn)有引力定律定義的是引力質(zhì)量，牛頓第二定律定義的則是慣性質(zhì)量，存在引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量這兩種概念，“等效原理”提出了引力和慣性質(zhì)量對(duì)任何物體而言都嚴(yán)格相等，很難從理論上證明它們之間的等同性，目前的物理實(shí)驗(yàn)可以證明：在誤差允許的范圍內(nèi)，它們是近似相等的。

愛(ài)因斯坦給出的兩種假想實(shí)驗(yàn)形象而生動(dòng)地解釋了等效性原理，可以將這兩種假想實(shí)驗(yàn)理解為“等效性解釋”。第一個(gè)假想的實(shí)驗(yàn)：假設(shè)在一個(gè)密封的太空船內(nèi)有一個(gè)宇航員和一個(gè)鉛球，該宇航員在太空船內(nèi)拿起一塊鉛球，他既能感到鉛球的重量，也能感到自身的重量，宇航員認(rèn)為有兩種可能的解釋，一是太空船在太空中正在加速向上運(yùn)動(dòng)，附近沒(méi)有任何星球或重力場(chǎng)，他感到鉛球及自身有下墜的傾向，這是慣性力作用的結(jié)果；二是太空船?？吭谝活w行星上，行星的引力場(chǎng)使他感受到鉛球和自身的重量。既然兩種解釋是等效的，那么加速向上運(yùn)動(dòng)的非慣性系和行星引力場(chǎng)的慣性系形成等效關(guān)系。第二個(gè)假想的實(shí)驗(yàn)：大廈內(nèi)的電梯以加速度向下運(yùn)動(dòng)，封閉的電梯內(nèi)有一名乘客和一個(gè)鉛球，如果電梯的高度足夠大，電梯下降的加速度等于重力加速度，乘客可以觀察到自己和鉛球懸浮起來(lái)，形成“失重”現(xiàn)象。這名乘客認(rèn)為有兩個(gè)可能的解釋，一是電梯在加速下降，他和鉛球正跟著電梯下行；二是電梯可能位于太空的深處，那里的引力場(chǎng)強(qiáng)度為零，不能感受自己和鉛球的重量。既然兩種“失重”的解釋是等效的，那么電梯加速下滑的非慣性系和太空零引力場(chǎng)的慣性系形成等效關(guān)系。愛(ài)因斯坦1911年意識(shí)到重力場(chǎng)和以適當(dāng)加速度運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的，1915年正式提出了等效原理。

作為廣義相對(duì)論前提的等效原理分為弱等效原理和強(qiáng)等效原理，弱等效原理指的是重力場(chǎng)和以適當(dāng)加速度運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的，觀測(cè)者不能在局部的區(qū)域內(nèi)分辨出由加速度所產(chǎn)生的慣性力或由引力場(chǎng)所產(chǎn)生的引力，它可以從引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等的關(guān)系式推演出來(lái)，伽利略最早注意到不同物體沿斜面的下滑運(yùn)動(dòng)是一樣的，說(shuō)明引力加速度與物體質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)。牛頓根據(jù)單擺周期的測(cè)量發(fā)現(xiàn)，周期只與擺長(zhǎng)有關(guān)，而與擺錘的質(zhì)量和材料組成無(wú)關(guān)。強(qiáng)等效原理是指在時(shí)空區(qū)域某一點(diǎn)的引力場(chǎng)可以用相應(yīng)的局域慣性參考系去替代，而狹義相對(duì)論在其局域慣性參考系中完全成立。由于引力場(chǎng)本身與引力場(chǎng)源的距離有關(guān)，形成的引力場(chǎng)在時(shí)空中的分布并不均勻，不能用一個(gè)全域的加速參考系去描述，或者說(shuō)不能用一個(gè)全域的加速參考系去抵消各時(shí)空點(diǎn)上的引力，但是，每一點(diǎn)的引力場(chǎng)有一個(gè)相應(yīng)的引力場(chǎng)強(qiáng)度，可用一個(gè)局域的慣性參考系去描述，或者說(shuō)用一個(gè)局域的加速參考系去抵消各相應(yīng)的時(shí)空點(diǎn)上的引力。作為廣義相對(duì)論核心前提的強(qiáng)等效原理拓展了弱等效原理的含義，在任何一個(gè)時(shí)空點(diǎn)上都可以選取一個(gè)替代的參考系，使一切物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程中不再含有引力項(xiàng)，引力可以局部地消除。簡(jiǎn)要說(shuō)來(lái)，弱等效原理屬于伽利略和牛頓的解釋方式，而強(qiáng)等效原理屬于愛(ài)因斯坦的解釋方式，兩種解釋方式既有共同之點(diǎn)，也有不同之處，愛(ài)因斯坦在強(qiáng)等效原理中的描述中已經(jīng)含有替代引力的思想，因此，他是所謂“修正引力”的始祖。

從以上的簡(jiǎn)要分析中可以看出，伽利略和牛頓首先給出了慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量的“等效原理”思想，愛(ài)因斯坦在這一思想的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推演出狹義和廣義相對(duì)性原理，沒(méi)有伽利略和牛頓給出的“等效原理”，愛(ài)因斯坦不可能僅僅通過(guò)假想實(shí)驗(yàn)來(lái)得出狹義和廣義相對(duì)性原理的結(jié)論。為什么說(shuō)愛(ài)因斯坦的兩大相對(duì)性原理繼承和發(fā)展了伽利略和牛頓的“等效原理”思想昵？這是因?yàn)樵谫だ院团ｎD的慣性效應(yīng)等于引力效應(yīng)的原理中可以引申出力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同的結(jié)論，或者說(shuō)可以從伽利略坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式中證明這一原理。愛(ài)因斯坦發(fā)展了經(jīng)典的“等效原理”思想，先是提出了狹義相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同，后是提出了廣義相對(duì)性原理：一切物理學(xué)規(guī)律在任何參考系中形式相同。由于參考系包括了慣性系和非慣性系，所以任何的、或者所有的參考系都是平權(quán)的、等價(jià)的，愛(ài)因斯坦為此消除了慣性系在力學(xué)中的特殊地位，我們知道，慣性系在伽利略和牛頓力學(xué)，在愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論中具有一種“與生俱來(lái)”的“特權(quán)”?？紤]到愛(ài)因斯坦對(duì)“等效原理”作出的特殊貢獻(xiàn)，本作者建立將伽利略和牛頓范疇的“等效原理”理解為“弱等效原理”，定義為“狹義等效原理”，將狹義相對(duì)論范疇的“等效原理”理解為“中等效原理”，定義為“中義等效原理”，而將廣義相對(duì)論范疇的“等效原理”理解為“強(qiáng)等效原理”，定義為“廣義等效原理”。

可以在兩種概念上劃分“狹義等效原理”和“廣義等效原理”，一種是將伽利略和牛頓的等效原理定義為“狹義等效原理”，而將愛(ài)因斯坦繼承并創(chuàng)新的等效原理定義為“廣義等效原理”。另一種是將愛(ài)因斯坦提出的“等效原理”進(jìn)一步劃分為“弱等效原理”、“或“狹義等效原理”和“強(qiáng)等效原理”、或“廣義等效原理”。第一種劃分是本作者給出的，第二種劃分是目前的教科書給定的，愛(ài)因斯坦的等效原理指的是：均勻性引力場(chǎng)中的一個(gè)靜止的參考系和一個(gè)非引力場(chǎng)的均加速參考系在物理屬性上完全等效，這是所謂的“弱等效原理”，但是，由于自然物質(zhì)分布的不均勻性，普遍存在的是非均勻引力場(chǎng)，如何將在均勻引力場(chǎng)中發(fā)生的等效原理引用到非均勻的引力場(chǎng)，愛(ài)因斯坦設(shè)想了“強(qiáng)等效原理”，在非均勻的引力場(chǎng)中找到局部的、“點(diǎn)狀的”的均勻引力場(chǎng)，因此，可以將“強(qiáng)等效原理”表述為：對(duì)每一個(gè)可視為局部均勻的引力場(chǎng)而言，總可以找到一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的參考系，通過(guò)等效原理來(lái)消除該局域內(nèi)的引力效應(yīng)。愛(ài)因斯坦提出“弱等效原理”的目的有兩個(gè)，一是將均勻引力場(chǎng)等效于加速運(yùn)動(dòng)的參考系；二是將非慣性系等效于慣性系，而提出“強(qiáng)等效原理”的目的只有一個(gè)，將等效原理從均勻的引力場(chǎng)延伸到非均勻引力場(chǎng)。通過(guò)強(qiáng)和弱等效原理的劃分，我們可以將在引力場(chǎng)發(fā)生的等效原理定義為“狹義等效原理”，而將在非引力場(chǎng)中發(fā)生的等效原理定義為“廣義等效原理”。無(wú)論是第一種概念的、還是第二種概念的等效原理，我們都可以清楚看到廣義相對(duì)論真正應(yīng)用的是“廣義等效原理”。

本作者在之前的文章中提出了一個(gè)建議：將廣義相對(duì)論依賴的兩條廣義相對(duì)性原理合并為一條原理，或一個(gè)“公設(shè)”、一個(gè)前提。現(xiàn)在，本作者為了迎接農(nóng)歷新年的到來(lái)，給廣大網(wǎng)民送上新春的祝福，提出一個(gè)更有“遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)”的建議：將狹義和廣義相對(duì)論的四個(gè)“公設(shè)”、或四個(gè)前提合并成兩條原理、或者說(shuō)兩條“公設(shè)”、兩個(gè)前提，即：光速不變?cè)砗汀皬V義等效原理”。同樣，本作者不是廣義相對(duì)論研究的專家，只是從物理和宇宙哲學(xué)的角度為廣義相對(duì)論的學(xué)習(xí)和探討貢獻(xiàn)一份力量。理解光速不變性和“廣義等效原理”是理解狹義和廣義相對(duì)論的關(guān)鍵，本作者將“四個(gè)公設(shè)”的線索合并為“兩個(gè)公設(shè)”的線索，既簡(jiǎn)化了公設(shè)的條目，又進(jìn)一步概括了狹義和廣義相對(duì)性原理的內(nèi)容。一直以來(lái)，圍繞著廣義相對(duì)論正確與否的議題，不僅在專業(yè)的科學(xué)家之間，而且在非專業(yè)的科學(xué)愛(ài)好人士之間都發(fā)生了言辭激烈的爭(zhēng)辯，那些認(rèn)為光速不變性和“廣義等效原理”完全正確的人士贊成廣義相對(duì)論；而那些認(rèn)為光速不變性和“廣義等效原理”有這樣和那樣錯(cuò)誤的人士則反對(duì)廣義相對(duì)論。即使是一些反對(duì)廣義相對(duì)論的科學(xué)家和科學(xué)愛(ài)好人士也不能不承認(rèn)一個(gè)基本的事實(shí)：廣義相對(duì)論的主要預(yù)言得到了多次實(shí)驗(yàn)和天文觀測(cè)的檢驗(yàn)。中國(guó)人心目中的農(nóng)歷新年即將到來(lái)，目前的各大網(wǎng)絡(luò)和電視媒體越來(lái)越關(guān)注“頂級(jí)現(xiàn)象”，比如：阿里巴巴得到了電子商務(wù)的頂級(jí)地位，馬云的各地演講實(shí)錄的確“打動(dòng)人心”；萬(wàn)達(dá)坐在了商業(yè)地產(chǎn)的“頭把交椅”、萬(wàn)科攀上住宅地產(chǎn)的第一高度、微信成為中國(guó)最活躍的社交媒體等，王健林、王石和馬化騰等“商業(yè)大佬”發(fā)表了一個(gè)又一個(gè)的豪邁言論。與目前發(fā)達(dá)的商業(yè)文化相比較，雖然學(xué)習(xí)廣義相對(duì)論不能給我們帶來(lái)實(shí)實(shí)在在的經(jīng)濟(jì)利益，但是，如果我們當(dāng)真要學(xué)習(xí)和愛(ài)好科學(xué)，那么廣義相對(duì)論屬于科學(xué)中的“頂級(jí)理論”，愛(ài)因斯坦給出的或深或淺的解釋更能給我們帶來(lái)震撼人心的感受。

2017-1-16

（Why should be divided “narrow equivalence principle”and “general equivalence principle”?）