史寧中：基本思維能力的教育

現(xiàn)代科學(xué)研究的趨勢是越來越精細(xì)。這樣的研究帶來的好處是對(duì)事物的探究越來越深入，帶來的壞處是使得整體越來越支離破碎，因?yàn)橐粋€(gè)事物往往是不可能分割成為不相交的幾個(gè)部分的。比如，對(duì)于人的智力測試，人們想出了各種指標(biāo)加以度量：記憶能力、空間能力、言辭能力、表達(dá)能力、理解能力、數(shù)字能力、歸納能力、演繹能力，等等，并且認(rèn)為這樣的測試是多維目標(biāo)的, 因而測試的結(jié)果是更加全面的, 于是人們稱這樣的測試結(jié)果為智商, 并且普遍認(rèn)為智商高的人就有智慧。

但是，智商似乎與想象能力和抽象能力無關(guān)，也就是說，智商的高低與一個(gè)人的智慧之間似乎并沒有必然聯(lián)系。因?yàn)閷?duì)于所有的測試，用于評(píng)價(jià)的都是測試以后的結(jié)果，甚至要把這些結(jié)果給予量化，但是，一個(gè)人是否具有智慧，往往并不表現(xiàn)于行為的結(jié)果，而是表現(xiàn)于行為的過程。比如一個(gè)人的智慧，表現(xiàn)在對(duì)于重大問題的判斷與決策之中，表現(xiàn)在應(yīng)付危難的沉著與機(jī)敏之中，表現(xiàn)在安排實(shí)驗(yàn)的想象與設(shè)計(jì)之中，表現(xiàn)在解題的直覺與邏輯之中。正如神經(jīng)生物學(xué)家威廉·卡爾文在他的著作《大腦如何思考》中所談到的那樣：我曾經(jīng)對(duì)一群高智商的人做過一次餐后講演，雖然每一位聽眾在智商的測試中都得到高分，但他們中的一位想象力之差實(shí)在令我驚詫。那時(shí)我突然意識(shí)到，以前我一直以為智商與想象力是并行的，但是想象力只是在形成某些高質(zhì)量的東西時(shí)才對(duì)智力有所貢獻(xiàn)……其實(shí)，智商只能度量那些被普遍理解為智力行為的某些方面，本質(zhì)上并不包括對(duì)計(jì)劃能力的測試。所以，在智商的測試中，也出現(xiàn)了“高分低能”的現(xiàn)象，這里所說的“能”主要是指實(shí)踐的能力，主要包括“動(dòng)手”的能力和“動(dòng)腦”的能力。當(dāng)然， 這里的動(dòng)手能力并不是指技巧類的能力，而是在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)明新產(chǎn)品、設(shè)計(jì)新工藝的能力，或者為了驗(yàn)證結(jié)果而開發(fā)新實(shí)驗(yàn)、規(guī)劃新試驗(yàn)的能力，如曾經(jīng)談到的，這些作為都需要想象能力；這里的動(dòng)腦能力除了上面談到的，還包括發(fā)現(xiàn)并提出新問題的能力，或者分析并且創(chuàng)造新方法的能力，也如曾經(jīng)談到的，這些作為都需要抽象能力。所以，在理想教育中，把智商的考核指標(biāo)作為教育的目的是不可以的。

智商考核中所涉及的那些能力過分龐雜，這對(duì)于教育是不可行的，因?yàn)榻逃荒堋⒁膊粦?yīng)當(dāng)面面俱到，教育只能顧及最為基本的能力，而其他能力是因人而異的，其他能力的教育應(yīng)當(dāng)實(shí)施孔子所說的因材施教。所以，為了理想的教育的需要，我們應(yīng)當(dāng)去尋找那些支撐智商所涉及的各種能力的更底層的東西，因?yàn)橹巧讨皇悄切┑讓訓(xùn)|西的表象，而所有表象都是具體的而不是一般的。為了討論問題的方便，暫稱那些底層的東西為基本思維能力。筆者認(rèn)為，所說的基本思維能力是存在的，這就是反復(fù)談到的想象能力和抽象能力，因?yàn)槲覀兛梢宰鲞@樣的推斷：如果想象能力和抽象能力是人與動(dòng)物的關(guān)于思維方面的最根本的區(qū)別，那么，人所獨(dú)有的其他的思維能力就必然是這兩個(gè)基本能力的派生。因此，除卻生活習(xí)慣和價(jià)值判斷的教育之外，早期教育在本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)是基本思維能力的教育。也就是說，在早期教育中，要特別關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和抽象能力。如果這個(gè)說法是成立的，那么，我們就需要在早期教育中構(gòu)想出各種教育內(nèi)容和方法，用以培養(yǎng)學(xué)生的這兩種能力。在這里，筆者只想就本質(zhì)問題談一些想法。

關(guān)于想象能力。無論是藝術(shù)類的教學(xué)還是科學(xué)類的教學(xué)都能夠進(jìn)行想象能力的培養(yǎng)，這里所說的藝術(shù)是廣義的，是指那些結(jié)論可以是因?yàn)闀r(shí)間、地點(diǎn)、人物不同而不同的那些東西，比如語言學(xué)、社會(huì)學(xué)、倫理學(xué)、政治學(xué)、美學(xué)，等等。我們知道，大多數(shù)哲學(xué)家都強(qiáng)調(diào)直觀對(duì)于認(rèn)識(shí)世界的重要，比如康德認(rèn)為：人類的一切知識(shí)都是從直觀開始，從那里進(jìn)到概念，而以理念結(jié)束。因?yàn)榻逃厝灰婕暗骄唧w的學(xué)科，那么，就教育而言，可以把直觀理解為關(guān)于學(xué)科的想象，進(jìn)而，直觀能力就是基于學(xué)科的想象能力。

想象的基礎(chǔ)是觀察，是對(duì)于事物之間的聯(lián)想。針對(duì)數(shù)學(xué)，早期教育的想象能力主要表現(xiàn)在空間想象能力，就像人類最初制作石器那樣。關(guān)于空間的想象能力的早期教育，應(yīng)當(dāng)從立體開始而不是從平面開始，因?yàn)樵谌粘Ｉ钪杏龅降膱D形都是立體的而不是平面的，甚至可以認(rèn)為，過早的關(guān)于平面的教育可能會(huì)削弱學(xué)生的空間想象能力。在這種教育中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種立體圖形的形狀特征，想象出同樣物體被表面遮掩的部分；想象那些自己能夠做出來的東西，并且用實(shí)物驗(yàn)證自己的想象；觀察物體之間的相互位置，不僅知道從“我”的角度判斷“他”的方位，并且知道從“他”的角度判斷“我”的方位；知道并且能夠預(yù)測通過平移、旋轉(zhuǎn)和反射變換，物體可能發(fā)生的位置變化規(guī)律。與此相關(guān)，折紙、橡皮泥、拼圖、積木以及現(xiàn)實(shí)生活的觀察等都是很好的教學(xué)工具和方法。關(guān)于數(shù)量的想象能力的培養(yǎng)是重要，也是困難的，因?yàn)閿?shù)量的想象需要借助生活的閱歷，但可以通過估算等教育內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。需特別強(qiáng)調(diào)關(guān)于棋類的教育，因?yàn)橄缕逍枰胂蟪鲆徊交蛘邘撞揭院蟮那闆r。另外，下棋對(duì)于理清思路也是有好處的。

關(guān)于抽象能力，抽象大概可以分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次，搭建感性具體和理性具體之間的思維橋梁；第二個(gè)層次，搭建此理性具體與彼理性具體之間的思維橋梁。早期教育涉及的是第一個(gè)層次的抽象，這種抽象緊緊地依賴于具體背景，也就是說，這種抽象的對(duì)象是學(xué)生看得見、摸得著的具體，是那些可以直接想象的具體。為了實(shí)現(xiàn)這種抽象，學(xué)生必須學(xué)會(huì)觀察事物的特性，從一類事物的特性中抽象出共性。

針對(duì)數(shù)學(xué)，早期教育的抽象主要涉及兩方面的內(nèi)容：一是抽象出所要思考問題的對(duì)象，建立對(duì)象概念，比如數(shù)、三角形、圓等；二是抽象出對(duì)象之間的關(guān)系，建立關(guān)系術(shù)語，比如大小、包含、重合等。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是借助關(guān)系術(shù)語把邏輯應(yīng)用于對(duì)象概念，這樣就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的結(jié)果。那么，這種教育就可能會(huì)涉及到：學(xué)會(huì)從立體的圖形中抽象出平面的結(jié)構(gòu)，諸如點(diǎn)、線、面, 能夠清楚地知道平面描繪的圖形與實(shí)際立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；知道并且能夠表達(dá)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，知道用兩條相交的線段和夾角就可以刻畫三角形，用一個(gè)點(diǎn)和半徑就可以刻畫圓等；進(jìn)一步，知道圖形之間的相等關(guān)系、相似關(guān)系、包含關(guān)系；知道通過平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱可以刻畫物體形狀不變的運(yùn)動(dòng)。再比如，學(xué)會(huì)從數(shù)量中抽象出數(shù)，感悟兩匹馬、兩粒米都是抽象了的2 的具體表象，從而體會(huì)符號(hào)的意義；從數(shù)量的本質(zhì)關(guān)系“多少”感悟出數(shù)的本質(zhì)關(guān)系“大小”；通過各種計(jì)算的練習(xí)，體會(huì)出計(jì)算的四則運(yùn)算的法則；通過分配、劃分等實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)的重要性、以及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法。與此相關(guān), 購物、測量、規(guī)劃、數(shù)據(jù)分析，等等，都是很好的教學(xué)手段。

在早期教育的過程中，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)與語文教育有機(jī)地結(jié)合起來，因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象出來的對(duì)象概念和關(guān)系術(shù)語，都需要合適的語言表達(dá)，在這個(gè)階段，必須讓學(xué)生清晰地明白別人說了些什么，并且知道自己說了些什么。在這個(gè)意義上，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)早期教育根本課程目標(biāo)進(jìn)行改造：不是以知識(shí)傳授的體系為核心，而是以思維訓(xùn)練的需要為核心。對(duì)于早期教育，知識(shí)的體系是需要的但不是第一位的，為了思維訓(xùn)練的需要可以打亂傳統(tǒng)的知識(shí)體系。總之，需要在早期教育中構(gòu)想出各種教育內(nèi)容和方法，用以開發(fā)學(xué)生的大腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和抽象能力，這種教育依賴于教師的傳授，但更重要的是依賴學(xué)生本人參與其中的活動(dòng)。

再次強(qiáng)調(diào)，筆者沒有能力構(gòu)想出許多教育內(nèi)容和方法，用以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和抽象能力，但確信，只要是明確了方向，活躍在中小學(xué)教學(xué)第一線的廣大教師和教學(xué)研究人員一定能夠很好地實(shí)現(xiàn)這樣的教育。