線性代數及其應用，隨筆

昨天在圖書館翻了翻'時間序列分析'的書，發現這東西還是很有用的，利用時間作為自變量來預測一個時間序列未來的值，比如，可以預測地震、天氣、股票等等，由于它的自變量只有時間，所以感覺很神奇，幾乎就是拿一個變量自己來做回歸，稱之為自回歸AR（auto regression），另外有一個什么滑動平均MA（難道是mobile average？）

這種方法居然在20世紀20年代就被某個數學家發明出來，用來預測市場等等，現在這套方法的理論和操作都非常成熟了，

昨晚花了一個多小時看了北大數學系教材改革叢書《應用時間序列分析》的第一章第一節，通過對比另外幾本書，

發現這本還是最適合入門者學習的，第一章第一節主要講如何將一個時間序列分解為3個部分：

趨勢項、周期項和隨機項，

其中分別論述了五種分解技術，個人感覺還是二次回歸法比較好，擬合程度最優，也比較簡單，現在很多統計軟件都支持時間序列分析，所以我想要花時間學習一下時間序列分析的理論和軟件操作，這是一個非常有用的統計工具。

看書的過程中，發現我對矩陣計算的很多知識都不熟悉，連向量的概念都忘記了，于是決定花時間補補數學，把本科學過的微積分和線性代數給復習一下，概率論因為考研的時候自學'社會統計學'復習過，所以還比較熟悉。

對比了很多教材之后，發現了兩本非常棒的國外教材翻譯本：

《微積分及其應用》和《線性代數及其應用》，

國外的教材真的是非常好，給出了非常豐富有趣的真實應用案例，讓你覺得數學這東西學了用處非常大，

想當年， 學習線性代數的時候，老是在想，這些東西學了干嘛？

有什么價值？

浪費時間，我可能一輩子都用不上，

現在好了，后悔了，覺得數學是非常非常有用的，做研究沒有數學簡直是寸步難行。

國外的教材里數千個習題很多都是從真實的論文中抽取出來的數學應用，并且還結合數學作圖軟件來講解，這樣學生不需要用手工來畫圖了，畫出來的難看，效率低，而且質量差，畫圖軟件直接可以計算兩個相交曲線之間的面積，非常方便，其中甚至有一章是計算一個形狀不規則的可樂瓶的容積的方法，給出了各個拐點離中心軸的垂直距離，然后要學生用微積分來計算容積，真的非常有趣。