小學奧數各年級經典題解題技巧大全—幾何變換法（2）

計算圖40-7的面積。（單位：厘米）（適于五年級程度）

解：如圖40-8，在圖中添上一條輔助線，把圖形分割為一個梯形和一個長方形，分別計算出它們的面積，再把兩個面積相加。

［2 （8-4）］×（6-4）÷2 4×8

=6 32

=38（平方厘米）

答：圖形的面積是38平方厘米。

圖40-9中，ABCD是長方形，AB=40厘米，BC=60厘米，E、F、G、H是各邊的中點。求圖中陰影部分的面積。（適于五年級程度）

解：如圖40-10，在圖中添加輔助線EG，使陰影部分被分割成為兩個面積相等的三角形。先計算出一個三角形的面積，再把它的面積乘以2。

三角形的底是長方形的長，高是長方形的寬的一半。

60×（40÷2）÷2×2

=60×20

=1200（平方厘米）

答：陰影部分的面積是1200平方厘米。

求圖40-11中各組合體的體積。（單位：厘米）（適于六年級程度）

解：如圖40-12，把各組合體分割為幾個基本形體，然后分別求出每個基本形體的體積，再用加法、減法算出各組合體的體積。

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