Bezier曲線的原理Bezier曲線是應用于二維圖形的曲線。曲線由頂點和控制點組成，通過改變控制點坐標可以改變曲線的形狀。 一次Bezier曲線公式：
一次Bezier曲線是由P0至P1的連續點，描述的一條線段 二次Bezier曲線公式：
二次Bezier曲線是 P0至P1 的連續點Q0和P1至P2 的連續點Q1 組成的線段上的連續點B(t)，描述一條拋物線。 三次Bezier曲線公式：
二次Bezier曲線的實現 #include <vector>class CBezierCurve
{public:
CBezierCurve();~CBezierCurve();void SetCtrlPoint(POINT& stPt);bool CreateCurve();void Draw(CDC* pDC);
private:// 主要算法，計算曲線各個點坐標void CalCurvePoint(float t, POINT& stPt);private:// 頂點和控制點數組std::vector<POINT> m_vecCtrlPt;// 曲線上各點坐標數組std::vector<POINT> m_vecCurvePt;
}; #include <math.h>
#include "BezierCurve.h"
CBezierCurve::CBezierCurve()
{
}
CBezierCurve::~CBezierCurve()
{
}
void CBezierCurve::SetCtrlPoint(POINT& stPt)
{
m_vecCtrlPt.push_back(stPt);
}
void CBezierCurve::CreateCurve()
{ // 確保是二次曲線，2個頂點一個控制點 assert(m_vecCtrlPt.size() == 3);
// t的增量， 可以通過setp大小確定需要保存的曲線上點的個數 float step = 0.01; for (float t = 0.0; t <= 1.0; t += step)
{
POINT stPt;
CalCurvePoint(t, stPt);
m_vecCurvePt.push_back(stPt);
}
}
void CBezierCurve::Draw(CDC* pDC)
{ // 畫出曲線上個點，若不連續可以用直線連接各點 int nCount = m_vecCurvePt.size(); for (int i = 0; i < nCount; ++i)
{
pDC->SetPixel(m_vecCurvePt[i], 0x000000);
}
}
void CBezierCurve::CalCurvePoint(float t, POINT& stPt)
{ // 確保是二次曲線，2個頂點一個控制點 assert(m_vecCtrlPt.size() == 3);
// 計算曲線點坐標，此為2次算法，改變此處可以實現多次曲線 float x = (float)m_vecCtrlPt[0].x * pow(1 - t, 2) +
(float)m_vecCtrlPt[1].x * t * (1 - t) * 2 +
(float)m_vecCtrlPt[2].x * pow(t, 2); float y = (float)m_vecCtrlPt[0].y * pow(1 - t, 2) +
(float)m_vecCtrlPt[1].y * t * (1 - t) * 2 +
(float)m_vecCtrlPt[2].y * pow(t, 2);
stPt.x =x;
stPt.y= y;
} |
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