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試作競賽題 原創：孫守智  這是我的一個剪報貼（ 我有這習慣——遇到報上有值得保留的知識，我都剪下保存起來）。 看清楚沒有？上面這圖片就是題目啊， 這可是“1991年華羅庚數學少年金杯賽”題目之一咧。不妨和我一起作一回。 【題目】題目是說1991個1991除以7的余數是多少。  【分析】這可是7964位的一長串數字，參賽者要是排豎式計算，要用多少時間、多少張紙啊！時間到了，他也計算不完；再說題目中強調不要排豎式計算，要用巧妙方法啊。 【智夫子解題】先小試什除法 一個1991÷7 余數是3； 兩個19911991÷7 余數是1； 三個199119911991÷7 余數是0；整除了！ 哈， 巧妙方法找到了！每多3 個1991就整除一次， 只要看1991個有多少3，余幾，就可以了。 1991÷3 余數是2； 即前面1989個1991（7956位）除以7 全整除，就只需看剩下的兩個1991（8 位）除以7 的結果就行了。 【答】1991個1991除以7的余數是1. 怎么樣，學會了你可以去參賽了。 |
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