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你是否為了那條心臟線而驚嘆數學之美？ 你是否認為數形結合是一種完美的思想？ 你是否感覺到了解析幾何的奇巧與精妙？ 今天，就讓我們走進解析幾何之父——笛卡爾 了解他的故事吧！ 01 個人信息 最基礎的信息！  笛卡爾
勒內·笛卡爾1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥(現笛卡爾，因笛卡兒得名)，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩，是世界著名的法國哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了'普遍懷疑'的主張。黑格爾稱他為'現代哲學之父'。他的哲學思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂'歐陸理性主義'哲學。堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為'近代科學的始祖'。 02 生平經歷 鬼知道他到底經歷了什么~ 少年時期他上過一所環境優雅的耶穌會學校──尖塔中學。二十歲在普瓦提埃大學獲得法律學學位。雖然笛卡爾受過良好的教育，但他卻認為除了數學以外任何其它領域的知識皆是有懈可擊的。從此，他沒有繼續接受正規教育，而是決定漫游整個歐洲，開闊視野，見悉世面。由于笛卡爾的家庭經濟富裕，足以使他囊滿無掛，悠哉游哉。 從1616年到1628年，笛卡爾做了廣泛的游歷。他曾在三個軍隊中（荷蘭、巴伐利亞和匈牙利）短期服役，但從未參加任何戰斗。觀光過意大利、波蘭、丹麥及其它許多國家。在這些年間，系統陳述了所發現真理的一般方法。五十二歲時，決定用此方法將世界做個綜合性的描述。1629年寫了<思維指南錄>一書，概述了他的方法。在1630年到1634年期間，笛卡爾運用自己的方法研究科學。為了能學到更多的解剖學和生理學知識，親自做解剖。在光學、氣象學、數學及其他幾個學科領域內都獨立從事過重要研究。 1649年，笛卡爾接受了瑞典女王克里斯蒂的慷慨之邀，來到斯德哥爾摩做她的私人教師。笛卡爾喜歡溫暖的臥室，總是習慣晚些起床。當他得知女王讓他清早五點鐘去上課，他深感焦慮不安。笛卡爾擔心早上五點鐘那刺骨的寒風會要了他的命。果然不出所料，他很快就患了肺炎，1650年2月，在他達瑞典僅四個月后，被病魔奪去了生命。 03 領域研究 全是干貨！ 著作概述 笛卡爾在1637年發表了最有名的著作《正確思維和發現科學真理的方法論》，通常簡稱為《方法論》。《方法論》是用法文而不是用拉丁文寫成的，一切有文化的人都可以通讀，包括沒有學過古典語言的人。在《方法論》中附有三篇論文，在這三篇論文中笛卡爾給出了用自己的方法做出發明的例子。第一篇《光學》論文中，笛卡爾提出了光的折射定律（但是這個定律在此之前就已被威勒勃勞德·斯內爾發現）；討論了透鏡和多種其它光學儀器；描述了眼睛的功能及病態的原因；提出了一種光的學說，后來為克里斯琴·海更斯系統闡述的光波學說揭開了序幕。第二篇論文第一次用現代的觀點來探索氣象，討論了云雨風，正確解釋了彩虹的形成原因。批駁熱是一種不可見的流體組成的觀念，指出熱是一種內在運動形式的正確推論（但是這個推論以前已由弗朗西斯，培根和其他人提出過）。在第三篇論文中，笛卡爾介紹了解析幾何。這是一項重大的數學進展，為牛頓發明微分開辟了道路。 哲學 笛卡爾強調科學的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統治者。他反對經院哲學和神學，提出懷疑一切的“系統懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強調不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨立物質實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡爾還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創造者和終極的原因。笛卡爾的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用于哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。笛卡爾的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。在他認為，所有物質的東西，都是為同一機械規律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。 物理 在物理學方面，笛卡爾也有所建樹。他在<屈光學>中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡爾則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。笛卡爾發現了動量守恒原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以后的自然科學家產生了影響。 數學 笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡爾成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯系到了一起。在他的著作<幾何>中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡爾在數學上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而后者又是現代數學的重要基石。此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。 04 趣聞軼事 到底是怎么發現解析幾何的！ 1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考著…… 20歲時，他大學畢業繼承父業，當了一名律師，當時法國的社會風氣是“非紅即黑”。也就是說，有志之士不是致力于宗教事業就是獻身于軍事，笛卡爾選擇了后者。軍旅中一個偶然機會，他解出了數學教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數學的海洋中漫游，并游進了深水區。他開始看到了傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時也深感代數過分受法則和公式的限制而缺乏活力。 代數與幾何的各自為政、畫地為牢的狀況抑制了數學的發展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數與幾何的橋梁呢？這個問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒有戰事的軍隊中，他常常有時間思考它。現在，他的思緒又回到了這個問題上……抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊！笛卡爾突發奇想，算一算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，這個點離墻角多遠？離墻的兩邊多遠？……他思考著，計算著，病中的他睡了……夢中他繼續在數學的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。用數形結合的方式將代數與幾何的橋梁聯起來了。這就是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下數學的歷史發生了重要的轉折，建立了解析幾何學。 ———— 編輯 ∑Gemini 來源：玩轉數學 |
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