|
一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計算公式 長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 正方形的周長=邊長×4 C=4a 長方形的面積=長×寬S=ab 正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 平行四邊形的面積=底×高S=ah 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r=d÷2 圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd=2πr 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 三角形的面積＝底×高÷2.公式S=a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a 長方形的面積＝長×寬公式S=a×b 平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度. 長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積.公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高.公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高.公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減. 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母. 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 二、單位換算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤 （5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分 1分=60秒1時=3600秒 三、數(shù)量關(guān)系計算公式方面 1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度 4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價 5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù) 四、算術(shù)方面 1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變. 2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第 三個數(shù)相加,和不變. 3．乘法交換律：兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變. 4．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變. 5．乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變.如：（2+4）×5＝2×5+4×5. 6．除法的性質(zhì)：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù),商不變.0除以任何不是0的數(shù)都得0. 7．等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù),等式仍然成立. 8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式. 9．一元一次方程式：含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式. 學(xué)會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式并計算. 10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù). 11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減. 12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小.異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較；若分子相同,分母大的反而小. 13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變. 14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母. 15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù). 16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù). 17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1. 18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù). 19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變. 20．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù). 21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù). 五、特殊問題 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數(shù) (和－差)÷2＝小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者和－小數(shù)＝大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或小數(shù)＋差＝大數(shù)) 植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: （1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1) 株距＝全長÷(株數(shù)－1) （2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù) （3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1) 株距＝全長÷(株數(shù)＋1) 2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 （1）一般公式： 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 （2）兩船相向航行的公式： 甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度 濃度問題 溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×?xí)r間 稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%) 工程問題 （1）一般公式： 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作時間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時間 （2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間 |
|
|
