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我們再研究一般行程問題時，都不考慮運動物體的長度，但是當研究火車過橋過隧道問題時，有一火車的長度太長，所以不能忽略不計。 火車過橋問題主要有以下幾個類型: 1、最簡單的過橋問題，火車過橋。 例:一列長120米的火車，通過長400米的橋，火車的速度是10米/秒，求火車通過橋需多長時間？ 解題思路:火車行的路程是一個車長+橋長，然后利用公式 時間=路程÷速度 即可求出通過橋的時間。 答案:(120+400)÷ 10=52(秒) 答:火車通過橋需要52秒。 2、兩列火車錯車問題。 例(1):兩列火車相向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，當兩車錯車時，甲車一乘客，看到乙車火車頭從她的窗前經過，到乙車車尾離開他的窗戶，共用時8秒，求乙車的長度。 解題思路:這類問題類似于相遇問題，路程是乙車車長，然后利用公式 路程=速度和x時間 算出乙車車長。 答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙車長360米。 例(2):兩列火車相向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，已知甲車長250米，乙車長200米，從兩車車頭到兩車車尾離開，需要多少時間？ 解題思路:這類問題類似于相遇問題，路程是兩車車長，然后利用公式 時間=路程÷速度和 算出錯時間。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、兩列火車超車問題。 例:兩列火車同向而行，甲火車的速度是20米/秒，乙火車的速度是25米/秒，已知甲車長250米，乙車長200米，從乙車車頭追上甲車車尾到乙車車尾離開甲車頭需多少時間？ 解題思路;此類問題相當于追及問題。追及路程是兩車的車長和，然后利用追及問題公式 追及時間=追及路程÷速度差 求出時間。 答案: (250+200)十(25－20)=90(秒) 答:需要90秒。 |
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