【導語】本課的內容是第十一冊第三單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。無憂考網準備了以下內容，供大家參考! 篇一 課題：倒數的認識 教學內容：p27倒數的認識，練習六全部習題。 教材簡析：這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為后面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關系，它們具有互相依存的特點。 教學要求：使學生認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能比較熟練地求一個數的倒數。 教學過程： 一、用漢字作比喻引入 1、 師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變為另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7” 倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。 2、 提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？ ?。▽W生各抒己見） 師生共同確定本節課的目標——研究倒數的意義、方法和用處。 二、新知探索： 1、 研究倒數的意義 師：請大家看書p27第3行的結語：乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。 學生自學后，問：有沒有疑問？ 師引導學生說出：倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。 2、 學生自主舉例，推敲方法： ?。?） 師：下面，請大家各自舉例加以說明。 ?。?） 學生先獨立思考，再交流。 ?。╝、 以“真分數”為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。） ?。╞、 以“假分數”為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。） （c、 以“帶分數”為例；帶分數的倒數是真分數。） ?。╠、 以“小數”為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數） （e、 以“整數”為例；整數相當于分母是1的假分數） 學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。 3、 討論“0”、“1”的情況： 1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。） 4、總結方法：（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？（只要把這個數的分子、分母調換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣） 三、反饋鞏固： 1、 完成“練一練”。 學生獨立完成后，集體訂正。重點問：“8”的倒數是幾？ 2、 練習六 5（判斷） 3、 補充判斷： a、 a是自然數，a的倒數是1/a。 二、 教材分析： “倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。 三、 教學目標：1．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 2．能熟練地寫出一個數的倒數。 3．結合教學實際培養學生的抽象概括能力。 四、 教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 五、 教學難點：熟練寫出一個數的倒數。 六、 教學過程： ?。ㄒ唬?、 談話 1．交流 師： 我們的黑板是什么顏色？ 生：黑色。 師：教室的墻面又是什么顏色？ 生：黑色。 師：黑與白在語文上是什么聯系？ 生：黑是白的反義詞。 生：白是黑的反義詞。 師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？ 生：不能，因為黑與白是相互依存的聯系。必須說清楚誰是誰的反義詞。 師：那么，數學上有沒有相互依存聯系的現象呢？ 生：約數和倍數。 師：你能舉例說明約數和倍數的相互依存聯系嗎？ 生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。 ?。玻畬?今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存聯系的現象的有關知識。 ?。ǘW習新知 對數游戲 1．學習倒數的意義 我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4 說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數 。 師：4是3的4/3， 生：3是4的 3/4 師：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。 …… 提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發現什么？ 生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。 生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。 生2：兩個分數的乘積是1。 提問：像符合這種規律的兩個數叫做什么數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數） 出示課題：倒數的認識 提問：那么怎樣的兩個數才是互為倒數呢？指導看書。 思考：（１）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？ ?。ǎ玻┠隳苷页龌榈箶档膬蓚€數嗎。請舉例 評析：回答問題 理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。 找朋友游戲（課前每位同學發一張數字卡片） 練習 ?。ǎ。┏鍪究ㄆ?（六位同學舉著卡片依次站在黑板前） 7/9 11/4 1/50 8 6/5 99 ?。?） 規則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊 3教學求一個數倒數的方法 出示例題：找出下列各數的倒數 2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4 小組討論 指名板演 提問：1．你是怎么找出2/3的倒數的？ 生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數是2/3 生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。２/3的分子與分母調換位置后是3/2，所以2/3的倒數是3/2 。 ?。玻闶窃趺凑页?/4的倒數的？ …… 提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什么？ 4．練習 請剩下的沒有找到朋友的同學繼續找倒數 5．討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？ 生：1的倒數是1 師：能說明一下理由嗎？ 生1：因為1與1的乘積還是1。 生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數是1。 師：0的倒數呢？ 生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。 生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，說明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。 生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。 生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。 6．完善求一個數的倒數的方法 三、 鞏固練習 ?。ㄒ唬┨羁?/p> １．因為5/3*3/5=1，所以（）和（）互為（）； ２．因為15*1/15=1，所以（）和（）互為 （）； ?。常?/7與（）互為倒數； ４．（）的倒數是6/11 ?。担ǎ┑牡箶凳? ?。叮?/8的倒數是（） ?。罚?/2/7的倒數是（） ８．0．3的倒數是（） ?。ǘ┡袛?/p> 1．得數是1的兩個數互為 倒數。（） 2．互為倒數的兩個數乘積必定是1。（） 3． 1的倒數是1，所以0的倒數是0 。（） 4．分數的倒數都大于1。（） （四）思考 4/5*（）=（）*8 四、總結：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？ 五、 布置作業 本課的內容是第十一冊第三單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。 教學目標： 1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。 2、采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。 3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。 教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數 教學難點：1、0的倒數的求法。 教具準備：課件 教學過程： 一、導入 師：上課前啊，老師發現許多同學是結伴來到多媒體教室的，比如說~~~~~~~你們倆是不是好朋友??？（請點到名字的兩名學生分別表述一下兩人之間的關系） 師：好朋友是雙向的，可以說成“***和***互為好朋友（也可以說***是***的好朋友） 教師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關系。（***和***互為同桌，一起來上數學課） 二、揭示倒數的意義 師：那今天咱們來學點兒什么呢？ 1、（課件出示例7） 請學生動手找找哪兩個數的乘積是1？ 學生回答教師演示。 2、師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。 （課件展示：乘積是1的兩個數互為倒數。）板書課題：倒數的認識。 教師請學生提煉一下，然后板書：乘積是1、兩個數、互為倒數 3、舉例子說清兩數之間的關系。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數） 師：還可以怎么說呢？像剛才我們表述朋友、同桌關系一樣。 引導學生說：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。 師：我們能不能說3/8是倒數？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？ 生1：“互為”是指兩個數的關系。 生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。 師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。 比如5/4和4/5的積是1，我們就說……7/10和10/7的乘積是1，我們就說……（生齊說） 4、請你再舉個例子和你的同桌說一說。 ?。▽W生活動） 5、師：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。根據對倒數意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數呢？ 三、探索求一個倒數的方法 1、師：我們來進行一個小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多。四人一小組，怎么分工呢？（請學生說建議）準備好了嗎？一分鐘倒計時開始！ 師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？ ?。ㄉx，師有選擇的板書在黑板上。 ） 師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，真不錯。 如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？ 生：無數個。 2、師：其實我知道大家在剛才的比賽過程中啊，一定有竅門，所以才會寫得那么快，那么多，是什么竅門?誰來說說看？ (學生暢所欲言，但是一定不規范。) 教師引導學生觀察每組互為倒數的兩個數分子和分母的位置發生了什么變化？規范說法。 3、師：正因為分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數的倒數來，對不對？ 4、師生一起小結：也就是說求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書） 5、學生自主探索5和1的倒數。 學生先獨立思考，在小組交流。 師根據學生的回答及時板書。 6、0的倒數呢？ 啟發思考，允許討論。 因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。 四、歸納小結 師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。 生1：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。 生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。 生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。 ?。ㄉR讀求一個數倒數的方法。 ） 五、鞏固練習 1、完成練習十一第一題。 2、完成練一練。 ?。?）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。 ?。?）發現一學生書寫有誤，與該生交流。 ?。?）用展臺展示該生的錯誤。 師：這樣寫可以嗎？（7/12=12/7） 師：為什么？ 規范書寫，要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。 3、完成練習十一第二題。 4、完成練習十一第三題。 5、完成練習十一第四題。 師：請你仔細觀察每組數，你發現了什么？ 同桌可以先互相說一說。 應該有的匯報是： 生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數（大于1）。 生2：大于1的假分數的倒數都是真分數（小于1）。 生3：幾分之一的倒數都是整數。 生4： 非0整數的倒數都是幾分之一?！?…… 五、全課總結 今天我們學習了什么？你有什么收獲？ 認識倒數這一小節，就像是一篇文章里的過渡段一樣，既承上又啟下，是學習下一章分數除法的必要基礎，請同學們課后認真練習，掌握倒數的意義和求一個數的倒數的基本方法，為下一章的學習做好準備。 |
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