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之前我們講過勾股定理中的翻折問題 其實在矩形中也有翻折問題 具體的做法和思想是一樣的 那就是設未知數(shù) 然后列勾股方程 最后解方程即可 童鞋們，快快搬個小板凳 帶上筆記本 快跟著小名老師一起復習一下吧 典例精講 例1 如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=6，BC=10，則CE的長為多少？ 分析： 根據(jù)折疊可知： △ADE≌△AFE?AD=AF=BC=10,DE=EF.在Rt△ABF中，AB=6，AF=10,根據(jù)勾股定理，得BF= 例2 如圖，將矩形ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF,若AB=3,AD=4,你能求折痕EF的長嗎？ 分析： 連接AC交EF與點O，由翻折可得到FE垂直平分AC，那么AF=FC，易證△AEO≌△CFO.那么求出OF長，乘2后就是EF長，利用直角三角形ABF求解即可． 視頻講解 總 結 矩形折疊問題解題技巧和關鍵步驟 （1）折疊確定全等等量線段轉移 （2）求出線段長度 （3）設未知數(shù)，利用勾股關系建立方程 好記性不如爛筆頭， 快快整理筆記在筆記本上， 找題目練練哦！ 題目已經給你們準備好啦 專題小練 一．選擇題 1．（2018·牡丹江）如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE＝1，BC＝3，則CD的長為（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2019·遼陽）如圖，直線EF是矩形ABCD的對稱軸，點P在CD邊上，將△BCP沿BP折疊，點C恰好落在線段AP與EF的交點Q處，BC＝4 3．（2019·桂林）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則
4．（2018·朝陽）如圖，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，E為AD上一點，將△ABE沿BE折疊，點A恰好落在對角線BD上的點F處，則折線BE的長為（ ）
5．（2018·畢節(jié)市）如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為（ ）
二．填空題（共4小題） 6．（2019·盤錦）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點F，AB＝3．AF：FD＝1：2，則AF＝ ．
7．（2019·西藏）如圖，把一張長為4，寬為2的矩形紙片，沿對角線折疊，則重疊部分的面積為 ．
8．（2019·長春）如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6．先將矩形紙片ABCD折疊，使邊AD落在邊AB上，點D落在點E處，折痕為AF；再將△AEF沿EF翻折，AF與BC相交于點G，則△GCF的周長為 ．
9．（2019·青島）如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點，將正方形紙片折疊，點B落在線段AE上的點G處，折痕為AF．若AD＝4cm，則CF的長為 cm．
三．解答題 10．（2019·濱州）如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG． （1）求證：四邊形CEFG是菱形； （2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．
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=8,所以CF=10-8=2.設CE的長為x,則DE=EF=6-x.在Rt△CEF中，CF=2,CE=x,EF=6-x,根據(jù)勾股定理列出方程，即可求出x的長.
