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最不能理解的一點，一討論軟件的曲面，曲線功能，最后就變成曲線、曲面的數學原理的討論了，但是里面也沒數學好的，討論的結果可想而知。 我不是數學家，我不懂這么復雜的方程，只要好用就行了。 在CAD中，設計師需要設計出各種各樣的曲線；數學中，曲線是通過各種各樣的方程表示的，比如一條通過點A(0,0)、B(1,1)的直線可以表示為： y=x 或者用參數方程表示： P(u) = (1-u)A+tB 再比如一個通過原點(1,2)、半徑為2的圓可以表示為： (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4 或者用參數方程表示： x = 2cos(u)+1 y = 2sin(u)+2 上面舉例的是兩種很簡單的曲線，對于更復雜的曲線可以用更復雜的方程來表示（比如用高次多項式）； 如果我們的設計師是一位數學家就好了，他可以根據自己的需要，設計出一個復雜的方程來表示自己想要的一條優美的曲線，但是事與愿違，設計師們往往想通過一種直觀的方式來設計曲線，而不是利用方程。 因此，諸位科學家和工程師設計出了Bezier曲線、B樣條和NURBS，下面是一個有四個控制點的Bezier曲線：
可以通過改變一個控制點的位置來改變曲線的形狀，比如將上圖曲線中左邊第二個控制點往上移，就可以得到下面的曲線:
可以看到，這種曲線生成方式比較直觀和靈活，我只需要放置控制點，然后調整控制點的位置來得到想要的曲線，這就避免了和復雜的數學方程打交道，豈不快哉？ Bezier曲線、B樣條和NURBS都是根據控制點來生成曲線的，那么他們有什么區別了？簡單來說，就是: § Bezier曲線中的每個控制點都會影響整個曲線的形狀，而B樣條中的控制點只會影響整個曲線的一部分，顯然B樣條提供了更多的靈活性； § Bezier和B樣條都是多項式參數曲線，不能表示一些基本的曲線，比如圓，所以引入了NURBS，即非均勻有理B樣條來解決這個問題； Bezier曲線只是B樣條的一個特例而已，而B樣條又是NURBS的一個特例，它們的關系可以圖示為： B樣條克服了Bezier曲線的一些缺點，Bezier曲線的每個控制點對整條曲線都有影響，也就是說，改變一個控制點的位置，整條曲線的形狀都會發生變化，而B樣條中的每個控制點只會影響曲線的一段參數范圍，從而實現了局部修改； |
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