【原】【中考數學課堂】第938課：代數式有關的客觀題化簡

中考數學寶典 2020-09-03

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典型例題分析1：

下列運算中，計算正確的是（　　）

A．（a2b）3=a5b3

B．（3a2）3=27a6

C．x6÷x2=x3

D．（a+b）2=a2+b2

解：A、原式=a6b3，不符合題意；

B、原式=27a6，符合題意；

C、原式=x4，不符合題意；

D、原式=a2+2ab+b2，不符合題意，

故選：B．

典型例題分析2：

下列運算正確的是（　　）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2·m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯誤；

B、﹣2m2·m3=﹣2m5，故B錯誤；

C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正確；

D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D錯誤．

故選：C．

考點分析：

冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式．

題干分析：

A、依據合并同類項法則計算即可；B、依據單項式乘單項式法則計算即可；C、依據積的乘方法則計算即可；D、依據平方差公式計算即可．

典型例題分析3：

下列運算中，正確的是（　　）

A．4m﹣m=3

B．﹣（m﹣n）=m+n

C．（m2）3=m6

D．m2÷m2=m

解：A、應為4m﹣m=3m，故本選項錯誤；

B、應為﹣（m﹣n）=﹣m+n，故本選項錯誤；

C、應為（m2）3=m2×3=m6，正確；

D、m2÷m2=1，故本選項錯誤．

故選C．

考點分析;

整式的混合運算．

題干分析：

根據合并同類項的法則，只把系數相加減，字母與字母的次數不變；去括號法則，括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

典型例題分析4：

下列運算正確的是（　　）

A．a3+a2=2a5

B．a6÷a2=a3

C．a4·a3=a7

D．（ab2）3=a2b5

解：A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=a4，不符合題意；

C、原式=a7，符合題意；

D、原式=a3b6，不符合題意，

故選C

考點分析：

同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．

題干分析;

原式各項計算得到結果，即可作出判斷．

典型例題分析5：

下列運算正確的是（　　）

A．5a2+3a2=8a4

B．a3·a4=a12

C．（a+2b）2=a2+4b2

D．﹣3√64=﹣4

解：A、5a2+3a2=8a2，錯誤；

B、a3·a4=a7，錯誤；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯誤；

D、﹣3√64=﹣4，正確；

故選D．

考點分析;

完全平方公式；立方根；合并同類項；同底數冪的乘法．

題干分析;

根據同類項、同底數冪的乘法、立方根和完全平方公式計算即可．

典型例題分析6：

下面的計算正確的是（　　）

A．6a﹣5a=1

B．a+2a2=3a3

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b

D．2（a+b）=2a+b

解：A、6a﹣5a=a，故此選項錯誤；

B、a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；

D、2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；

故選：C．

考點分析;

去括號與添括號；合并同類項．

題干分析：

根據合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進行計算，即可選出答案．

解題反思：

此題主要考查了合并同類項，去括號，關鍵是注意去括號時注意符號的變化，注意乘法分配律的應用，不要漏乘．

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