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素數對 兩個相差為2的素數稱為素數對（質數對），比如17和19﹑29和31… 證明: 1. 素數對之間的數字總能被6整除（假設這兩個素數都大于6）。 2. 沒有由三個素數組成的素數對。 一. 倆個素數間隔的數肯定是偶數,所以這個數肯定是2的倍數; 相連的3個數必有一個數是3的倍數,而2個素數肯定不是3的倍數,故素數對之間的數肯定是3的倍數。 一個數既是2的倍數,又是3的倍數的,那么它肯定是6的倍數。 二. 反證法： 如果有三個素數組成素數對，即：A,a,B,b,C，從左到右遞增1，大寫字母表素數，小寫表偶數。 即a,b都能被3整除，則整除后的結果應該相鄰，即a,b相差3，而它們的差實際是2，所以不可能。 |
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