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最近，我和數學“磕”上了，陸續掏心窩分享了不少這方面的文章： ??寫了6000字，總算把孩子6歲前的數學思維游戲給整理出來了！ ??娃一年級前后，數學要學到啥程度，看到北京校長的建議咱就不慌了！ 所以，我更想在娃小的時候“啟蒙”到位，埋下“能學好”的小種子，以后也順利些~ 今天想分享的，是超超超超級重要、卻很容易被忽略的——幾何。先別緊張哈，往下看，我保證是超簡單、沒壓力、咱日常肯定能應對那種?? 提到數學，咱可能第一反應都是數數、計算啥的，但其實數學最重要的兩方面，除了“數”，還有“形”：“數”受傳統觀念和應試教學的影響，我們往往更重視，但和“形”相關的幾何，就經常被忽略。 因為小時候就沒太接觸過，越往高年級幾何又越多越難，所以很多孩子會越學越吃力： 像這種立體幾何、輔助線啥的，很容易直接就成數學學習生涯的陰影高峰了，甚至還可能從這里開始，對數學產生終身的畏懼心理。
不想讓娃重蹈覆轍啊，所以，從小葉子小時候開始，我就特別注重這方面的理論和實踐，也發現大大小小的練習冊、教具、課程里，還都挺在這方面下功夫的：
看問題還是要回歸本質：幾何學得好，關鍵是要具備空間思維能力。 用大白話來說，就是能夠識別物體的形狀、位置、空間關系，然后通過想象與可視化，來實現新的視覺關系的能力。 比如下面這個經典的旋轉測試：
一個空間思維能力強的孩子，她腦海中能夠出現每個3D立體形狀在不同角度下的樣子，看看有沒有兩個是匹配的。 再比如說，當圖1被折疊起來時，會是圖2-6中的哪一（幾）個呢？
（2、3、6都是正確答案） 具備空間思維的孩子能跳出點、線、面的限制，多個角度“立體思考”，從而得出圖1折疊之后各個面的樣子。 空間思維能力的開拓，不僅有助于孩子的數學學習，同時，在STEM相關技能領域，對孩子解決問題的能力也有非常深遠的影響，例如物理、建筑、藝術等學科。 那咱平時怎么給孩子啟蒙提高呢？花時間之前和大家也聊過一些這方面的經驗，我再從日常的4個關鍵技能來說說吧，咱平時在生活中有意識地這樣跟孩子互動，就可以收到不錯的效果了。 01 和孩子聊天時，多運用空間語言 前面說過，幾何空間思維首先就是識別物體的形狀、位置、空間關系，這些其實都和我們的日常生活息息相關。 我們在和孩子聊天時，可以有意識地使用有關的詞語和描述，啟發孩子。 比如：“這個球是圓形還是正方形？” “你認為這個積木從側面看是什么形狀呢？”
再比如，當我們和孩子提到家里物品的位置時，這樣描述：“樂高在玩具柜的第二層，拼圖的左邊。”
和孩子出門時，給孩子具體指示我們要去的地點，比如：“我們去公園，就是出小區后，沿著大馬路走5分鐘，在第二個紅綠燈右拐就到了。”
去公園爬山、出門旅游的時候，也可以教孩子一起看地圖等等。
（剛剛過去的周末，小葉子在跟著自然引導員老師學看地圖） 這些空間語言的運用非常簡單但是高效，孩子可以通過它們來幫助自己構建腦海中的世界。 我做了個表格，羅列了一些常用的空間詞匯，大家可以參考哈：
02 觀察圖形的運動：平移、翻轉和旋轉 平移、翻轉、旋轉，這是幾何里最基本的圖形變換，也是小學數學的知識點之一。
這三種變換也常常出現在幼升小考試和奧數里。 比如下面這道題，考察的是圖形翻轉變換：
而這一道，考察的則是旋轉，逆時針旋轉90度：
還有引申出來的軸對稱現象：
很多兒童邏輯思維類的書籍、教具里都能找到這類題目，比如邏輯狗、摩比愛數學、百花思維、新加坡數學……里面都有很多這方面的內容。 不過相比只刷題，生活里我更推薦大家給孩子玩剪紙、折紙和類似俄羅斯方塊這樣的游戲：
因為對于孩子來說，要在大腦里憑空對圖形進行平移、翻轉和旋轉，并不是一件簡單的事情。
而在動手操作的過程中，他們可以更容易掌握這些圖形運動的方法，積累大量的拼擺經驗，從而提高大腦的空間思維能力。
而且同時還可以鍛煉精細動作、想象力、專注力。在玩中學習，大腦的活躍程度也更高一些。
03 引導孩子進行圖形的分割和組合 比平移、翻轉、旋轉更高階一點的是圖形的分割和組合，就是把圖形進行分割拆解，再重新組合起來。
小學到中學學習幾何，是需要頻繁進行這種分割組合操作的，很多復雜的幾何題的解法思路都是先做輔助線分解，再組合。
要培養這方面的能力，巧板類玩具就是最好的教具，像七巧板、四巧板、五巧板，或者類似于七巧板的拼圖， 比如磁力幾何拼圖。
因為它們靠基本的三角形、正方形、平行四邊形、圓形，就可以組合出成千上萬種圖案。
舉個例子，拿出兩塊大小相同的三角形，看看能拼出多少個新的形狀來？
兩個小三角形，可以拼成一個中三角形：
兩個小三角形，也可以拼成正方形：
兩個小三角形，還可以拼成平行四邊形：
這就是基本的圖形組合。 那一個大的三角形，可以分割成幾部分呢？ 可以分成兩個小三角形加一個正方形：
可以分成兩個小三角形加一個中三角形：
也可以分成兩個小三角形加一個平行四邊形：
一個大正方形，也可以有很多種分割方式哦！
04 鼓勵孩子多玩立體建構游戲 和平面圖形比起來，立體圖形就更復雜了，因為立體圖形是三維的，有長、寬、高三個坐標，上下左右前后看，都是不一樣的視角。 小學低段最常見的就是數正方體的題目，因為在圖上看不到所有方塊，孩子需要發揮空間想象力：
還有考察對三視圖理解的題目，比如下面這道幼升小題目，三位小朋友從不同角度觀察一只狗，誰會看到右邊的圖像？
孩子需要想象出從狗的左邊、后邊、右邊三個視角觀察的樣子，才能給出正確答案。 還有這類題目，考察立體積木從左邊和前面看的樣子。
這種類型的題目，空間思維好的孩子做起來毫不費力，而缺乏幾何思維訓練的孩子往往無從下手。 但是同樣的，三維圖形的建構和視角訓練我不建議大家單純刷題，最好是借助實物玩具，讓孩子動手操作圖形的各種變換。
比如，各種建構類的教具、樂高積木、磁力片，還有咱之前推薦過的日本育腦塔，索瑪立方體，都是很不錯的材料~
孩子常玩，非常有助于孩子開拓空間想象力，自己搭建積木時，也往往能夠天馬行空。 同時，玩的過程中注意引導孩子仔細觀察，不同角度下物品的樣子，重新組合變換后和原來有什么不同？怎么還原？
以上就是我總結的提高空間思維的幾大核心技能，希望對大家有用哈。 分享這些，是因為我深知空間思維能力的培養，啟蒙階段的鋪墊非常重要： 它是一種內化的能力，很難通過死記硬背去提高，只有多動手、多觀察、多研究，有大量的經驗積累，才能在早期把幾何方面的基礎打扎實，等到孩子上學時不會成為障礙。
即使不為考試，在日常的生活中，幾何思維好些，也有很多優勢：比如停車場里不管多繞，都能有方向感；從網上買來的物件啥的，不用等老公回來裝，都能看懂圖紙，哈哈~ 最近我不總和孩子玩mini積木嘛，本來是沖著搭建去的，但是發現，看圖紙的過程中，我和孩子的空間思維都大大提升了，太有成就感了~
喜歡這方面的分享，記得點個贊~我繼續死磕哈?? —END— 作者：吉吉。微信公眾號「慢成長」聯合創始人，二寶媽，美國注冊正面管教家長/學校講師，前香港資深傳媒人，現居深圳。追求細水長流，也愛勇猛精進，愛唱歌愛生活愛自我管理，愿與娃一起慢成長。 |
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