 概念是事物本質屬性在人們頭腦中的反映。小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。小學數學概念教學與學生的思維發(fā)展有著密切的關系。教學時，教師不僅要使學生正確、清晰、完整地理解數學概念，而且要在概念的引入、形成、深化過程中，重視對學生進行思維訓練。 一、在引入概念時訓練學生的形象思維 形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。 例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。 又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來。 然后啟發(fā)學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。 這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。 二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維 抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。 在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。 例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。 三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性 學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。 一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯(lián)系，把有關概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區(qū)分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計表格引導學生弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。 二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角讓學生判斷。 這些角是不是直角，并用三角板上的直角進行檢驗。從而排除干擾，突出直角的本質屬性，訓練學生思維的深刻性。 小學教學概念的掌握與數學思維的訓練是相輔相成的。不依賴于數學思維，不可能學好數學概念；正確的數學概念教學，又有助于數學思維能力的提高。在概念教學實踐中，教師要有意識地把訓練學生的數學思維方式、品質、能力和方法貫穿在概念教學的各個環(huán)節(jié)之中。 |
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