|
上節課我們說了，愛因斯坦創立廣義相對論的動機，他想拋棄慣性系這個并不存在參考系，把物理定律不變推廣到非慣性參照系中。 可是在非慣性參考系中，如何處理慣性力這個大難題？比如一個旋轉的參照系，它會明顯地感受到一個慣性離心力的作用，一個加速運動的參照系，也會存在一個和加速方向相反的慣性力，這個慣性力的存在，明顯會導致物理定理在非慣性系中發生改變。 
那么如何處理這個慣性力？在考慮這個問題的時候，奧地利物理學家馬赫的思想對愛因斯坦的啟發很大。 在一開始我講相對論的時候，說了牛頓的水桶實驗，牛頓用這個實驗想證明絕對空間的存在，認為是水相對于絕對空間在旋轉，才導致了水面的下凹。 而馬赫并不贊同牛頓的觀點，認為絕對空間并不是導致慣性離心力的原因，如果把宇宙中的所有物質剔除掉，只剩下一桶水在空間中旋轉，水面并不會下凹。 
因為馬赫認為慣性力的本質是，水和宇宙中其他所有物質引力相互作用的結果，其他物質都消失了，慣性力就不存在了，當然物體也就沒有了慣性。 因此，馬赫認為水桶實驗并不能證明絕對空間的存在。水是在相對于恒星背景在旋轉，恒星背景對水的引力拖拽導致了水面下凹。 馬赫對慣性和慣性力起源的說法對不對，現在還不能十分的肯定，但是馬赫把慣性力和引力聯系在一起，認為引力是導致慣性力的原因，給了愛因斯坦很大的啟發。 所以愛因斯坦也按照這個思路去想問題，這慣性力是不是和引力有某種關系。 那么慣性力是什么？ 
在牛頓力學中，慣性力和慣性質量成正比，也就是一個加速物體的慣性質量越大，與加速度方向相反的慣性力就越大。 那么慣性質量是什么？在牛頓第二定理中的m，就是慣性質量，表示了一個物體抵抗外力的能力，或者說是，衡量一個物體運動狀態改變的難易程度。 慣性質量可以根據施加的力，以及產生的瞬時速度變化（也就是加速度）來算出。 那么什么是引力？ 
在牛頓的引力理論中，兩個物體之間會產生一種吸引力，這個吸引力的大小跟質量成正比，跟距離的平方成反比。 這里的質量為引力質量，也就是可以產生吸引力的質量。很明顯就可以看出來，慣性質量和引力質量就不是一種東西，一個是用來抵抗力的作用，一個是用來產生引力的。 可神奇的是，當時人們測量出來的引力質量和慣性質量是相等的，這里的相等指的是在數學上相等，而且我們很很容易能夠從實驗中得出兩者之間相等。 比如，自由落體運動，一個鐵球和地球之間產生的引力，作用在鐵球自身，會產生一個加速度，一個塑料小球自由落體也會產生一個加速度。 
結果，這兩個不同材質的物體，不同質量的物體，產生了同樣的加速度。這說明，加速度跟下落物體的材質，質量無關，只跟引力場的強度有關。 這也表明了，一切物體的引力質量和慣性質量是相等的。這一點確實神奇，由于我們現在還沒有具體搞懂慣性的起源問題，所以他倆為什么相等，我們現在也說不清楚。 總之，慣性質量和引力質量相等這件事，雖然對牛頓來說沒有什么大不了的，可能就是一種巧合，但是對愛因斯坦來說，他倆相等意味著一個更大的等效性問題。 有很長一段時間，愛因斯坦都在思考兩個質量相等意味著什么？有一天，愛因斯坦突然靈光乍現，產生了一個想法，這個想法是他一生中最快樂的想法。 
愛因斯坦想到，如果一個人從高樓上落下，他會感受到什么？失重，失重意味著感受不到引力。那為什么他感受不到引力？ 因為下落過程中，向上的慣性力正好抵消了引力，導致了人體失重。如果把這個人放在一個自由落體的封閉電梯里，他是無法分辨自己在以一個加速度下落，還是處在一個均勻的引力場中。 再比如，你現在處在一個封閉的電梯中，你和電梯正在以加速度g在太空中旅行，這是因為加速度的原因，你在電梯中總能感受到一個和加速度方向相反的力，這就是慣性力，這個慣性力的大小等于你的慣性質量乘g。 
由于慣性質量等于你的引力質量，并且加速度g正好等于地球地面的重力加速度，那么你在電梯就就跟在地面上一樣，你是無法區分自己在天空中以加速度g飛行，還是處在地球上。 這個思想實驗說明了一個基本原理，加速度就是引力，引力就是加速度，或者說慣性力和引力等效，它們作用效果完全一樣，你無法區分。 這就是廣義相對論的基本原理，等效原理。有了這個原理，愛因斯斯坦就可以處理慣性力了。 在等效原理的前提下，有加速度的非慣性系，我們就可以認為是一個慣性系處在了一個引力場中，這樣就把非慣性系，轉化成了一個慣性系加引力場。 
以后就沒有所謂的非慣性系了，我們可以把所有的參考系看成慣性系不變，只是引力場在變化，這樣我們只需要處理引力場就可以了。 現在所有的參考系都平權了，這時愛因斯坦就可以把狹義相對性原理繼續推廣，認為任何物理定理在所有的參考系下都保持不變，稱為廣義相對性原理。 這一重大的飛躍，使得愛因斯坦可以專注研究引力的本質，上節課我們說了，除了參考系的問題以外，牛頓的引力理論還和狹義相對論不相容。 所以改造牛頓引力理論，就成了接下來的重中之重。好了，今天的內容就到這里，下節課我們說牛頓是如何想到光線彎曲，以及時空彎曲的。 |
|
|
