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例題：（小學數(shù)學競賽題）如圖，四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC，四邊形AECF的面積是17.5平方厘米，三角形AFD的面積是20平方厘米，三角形BCE的面積是15平方厘米，三角形CDF的面積是12.5平方厘米，問三角形ABE的面積是多少平方厘米？  這道題要求的是三角形ABE的面積，很明顯：由于題目中沒有告訴任何線段的長度，所以不可能運用三角形的面積公式來求，只能運用圖形之間的面積關系進行推導。對于學生來說，要解決這樣的數(shù)學題，確實需要具有較強的識圖能力，以及想象能力。接下來，數(shù)學世界就與大家一起來完成這道例題吧！ 分析：仔細觀察圖形，因為四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC，所以我們將EF延長后就可以得到兩個長方形，三角形AFD的面積等于上部長方形的一半，三角形BCE的面積等于上部長方形的一半。 于是可以得出三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半，由此就能夠求出長方形ABCD的面積，然后減去各部分的面積，即可求出三角形ABE的面積，于是問題得到了解決。下面，我們就來解答此題吧！ 解答：因為四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC， 所以三角形AFD的面積+三角形BCE的面積=長方形ABCD面積的一半， 而三角形AFD的面積是20平方厘米， 三角形BCE的面積是15平方厘米， 則長方形ABCD面積=（20+15）×2 =70（平方厘米） 所以三角形ABE的面積 =長方形ABCD-四邊形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF =70-17.5-20-15-12.5=5（平方厘米） 答：三角形ABE的面積是5平方厘米。 （完畢） 這道題主要考查了三角形的面積與等底等高的長方形的面積的關系。解答此題的關鍵是：弄清三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家留言討論。 |
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