 數學是科學和我們日常生活的核心 數學是處理形狀、數量和排列邏輯的科學。數學就在我們身邊，在我們所做的一切中。它是我們日常生活中一切事物的基石，包括移動設備、計算機、軟件、建筑（古代和現代）、藝術、貨幣、工程甚至體育。 自從有歷史記錄以來，數學的發現一直處于每個文明社會的前沿，甚至最原始和最早的文化都在使用數學。數學家雷蒙德-L-懷爾德（Raymond L. Wilder）在他的《數學概念的演變》（Dover Publications，2013年）一書中概述了對數學的需求，因為世界各地的社會要求越來越復雜，需要更先進的數學解決方案。 一個社會越復雜，數學需求就越復雜。原始部落需要的不過是計數的能力，但也用數學來計算太陽的位置和狩獵的物理學。'所有的記錄，包括人類學和歷史記錄都表明，計數以及最終作為計數工具的數字系統構成了所有文化中數學元素的開端，'懷爾德在1968年寫道。 誰發明了數學？ 在中國、印度、埃及、中美洲和美索不達米亞的一些文明對我們今天所知的數學做出了貢獻。懷爾德說，生活在現在伊拉克南部地區的蘇美爾人是第一個開發出以60為基數的計數系統的人。  中國著名數學家：祖沖之 根據喬治-伊夫拉在他的《數字的世界史》（John Wiley & Sons出版社，2000年）一書中所說，這種計數是基于使用手指上的骨頭來計數，然后作為集合使用。從這些系統中我們得到了算術的基礎，其中包括加法、乘法、除法、分數和平方根等基本運算。懷爾德解釋說，蘇美爾人的系統在公元前300年左右通過阿卡德帝國傳給了巴比倫人。六百年后，在中美洲，瑪雅人開發了精心設計的日歷系統，并且是熟練的天文學家。大約在這個時候，零的概念在印度被提出。勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯）也被中國的數學家祖沖之發現。 根據喬治-伊夫拉在他的《數字的世界史》（John Wiley & Sons出版社，2000年）一書中所說，這種計數是基于使用手指上的骨頭來計數，然后作為集合使用。從這些系統中我們得到了算術的基礎，其中包括加法、乘法、除法、分數和平方根等基本運算。懷爾德解釋說，蘇美爾人的系統在公元前300年左右通過阿卡德帝國傳給了巴比倫人。六百年后，在中美洲，瑪雅人開發了精心設計的日歷系統，并且是熟練的天文學家。大約在這個時候，零的概念在印度被提出。勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯）也被中國的數學家祖沖之發現。 隨著文明的發展，數學家們開始研究幾何學，計算面積、體積和角度，并有許多實際應用。幾何學被用于從房屋建筑到時尚和室內設計的各個方面。正如理查德-J-吉林斯在他的《法老時代的數學》一書中寫道，埃及的吉薩金字塔是古代文明對幾何學先進運用的驚人例子。 幾何學與代數齊頭并進。普林斯頓大學和哈佛大學的歷史學教授菲利普-K-希蒂說，波斯數學家穆罕默德-伊本-穆薩-哈瓦茲米（Mu?ammad ibn Mūsā al-Khwārizmī）在公元820年左右撰寫了最早的代數著作《關于通過完成和平衡進行計算的簡明書》。哈瓦茲米還開發了快速的數字乘法和除法的方法，這些方法被稱為算法。他的名字的變形寫法，在拉丁語中被翻譯為Algorithmi，就是算法的意思。  穆罕默德-伊本-穆薩-哈瓦茲米的雕像 代數為各文明提供了一種劃分遺產和分配資源的方法。對代數的研究意味著數學家可以解決線性方程和系統，以及二次方程，并深入研究正負解。加州理工學院教授湯姆-M-阿波斯托爾（Tom M. Apostol）在《解析數論簡介》中寫道，古代的數論 '涉及整數的屬性，1、2、3、4、5...'。數論起源于形狀的構造，它著眼于具象的數字、數字的特征和定理。 古希臘的數學 拉丁文的數學這個詞來自古希臘，根據 '在線詞源詞典（在新標簽中打開）'的作者道格拉斯-R-哈珀（Douglas R. Harper）的說法，它來自單詞máthēma，意思是 '所學的'。古希臘人在其他古代文明的數學研究基礎上，通過幾何學發展了抽象數學的模式。 正如德克薩斯A&M大學數學教授G.Donald Allen在他的論文《希臘數學的起源》中所概述的那樣，希臘數學家被分為幾個流派。 除了上面列出的希臘數學家之外，其他一些古希臘人也在數學史上留下了不可磨滅的印記，其中包括以圍繞浮力的阿基米德原理而聞名的阿波羅尼斯；在拋物線方面做了重要工作的阿波羅尼斯；第一個將分數視為數字的希臘數學家迪奧潘圖斯；以六邊形定理聞名的帕普斯；以及首次描述黃金比例的歐幾里德。  黃金比例是最著名的無理數之一；它一直持續下去，沒有無限的空間就無法準確表達。 在此期間，數學家們開始研究三角學，研究三角形的邊和角之間的關系，并計算三角函數，包括正弦、余弦、正切及其倒數。三角學依賴于希臘數學家如歐幾里德開發的合成幾何學。在過去的文化中，三角學被應用于天文學和天體中角度的計算。 偉德說，數學的發展是由伊斯蘭帝國承擔的，然后同時在歐洲和中國進行。萊昂納多-斐波納契是中世紀的歐洲數學家，以其關于算術、代數和幾何的理論而聞名。文藝復興導致了包括十進制分數、對數和射影幾何在內的進步。數論得到了極大的擴展，概率和解析幾何等理論開創了數學的新時代，這個時候微積分走在了前列。  中國的數學專著：九章算術 微積分的發展 在17世紀，英國的艾薩克-牛頓和德國的戈特弗里德-萊布尼茨獨立發展了微積分的基礎，科學史學家卡爾-B-博耶在《微積分的歷史及其概念發展》中解釋道。微積分的發展經歷了三個時期：預測、發展和嚴格化。 在預測階段，數學家們試圖使用涉及無限過程的技術來尋找曲線下的面積或最大化某些質量。在發展階段，牛頓和萊布尼茨通過導數（數學函數的曲線）和積分（曲線下的面積）將這些技術結合起來。盡管他們的方法在邏輯上并不總是合理的，但18世紀的數學家們走上了嚴格化階段，并能夠證明他們的方法，創造了微積分的最終階段。今天，我們用極限來定義導數和積分。 與微積分相比，微積分是數學連續的一種類型（處理實數），其他數學家則采取了更加理論化的方法。離散數學是數學的一個分支，它處理的對象只能承擔不同的、分離的價值，正如數學家和計算機科學家理查德-約翰遜鮑在《離散數學》中解釋的那樣。離散對象可以用整數，而不是實數來表征。離散數學是計算機科學的數學語言，因為它包括對算法的研究。離散數學的領域包括組合學、圖論和計算理論。  雖然復雜的數學可能看起來對人們的日常生活并不重要，但它是金融、旅游、計算機等領域的核心。 為什么數學很重要 人們經常會想，數學在他們的日常生活中有什么作用。在現代社會，應用數學等數學分支不僅是相關的，而且是關鍵的。應用數學涵蓋了研究物理、生物或社會學世界的分支。 '應用數學的目標是在獨立的學術領域之間建立聯系，'阿蘭-戈里利在《應用數學》中寫道。現代應用數學的領域包括數學物理學、數學生物學、控制理論、航空航天工程和數學金融。格瑞利（Goriely）補充說，應用數學不僅能解決問題，還能發現新問題或開發新的工程學科。應用數學的常見方法是建立一個現象的數學模型，解決該模型并制定改善性能的建議。 雖然不一定與應用數學相反，但純數學是由抽象問題驅動的，而不是現實世界的問題。純粹數學家所研究的大部分課題都源于具體的物理問題，但對這些現象的深入理解帶來了問題和技術性。 這些抽象的問題和技術性問題是純數學試圖解決的，這些嘗試為人類帶來了重大發現，包括阿蘭-圖靈在1937年提出的通用圖靈機理論。這臺機器開始是一個抽象的想法，后來為現代計算機的發展奠定了基礎。純粹數學是抽象的，基于理論的，因此不受物理世界的限制。 根據格瑞利（Goriely）的說法，'應用數學對于純數學來說，就像流行音樂對于古典音樂一樣'。純粹和應用并不相互排斥，但它們根植于數學和問題解決的不同領域。盡管純數學和應用數學所涉及的復雜數學超出了大多數人的理解范圍，但從這些過程中開發出來的解決方案影響并改善了許多人的生活。 公眾號：ScienceWorks |
|
|
