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?2021年9月，在清華大學舉行“慶祝楊振寧先生百年華誕思想研討會”圓桌論壇環節上，美國猶他大學教授吳詠時對今后基礎物理學做了一番展望。他指出了基礎物理中幾項重要的未解問題，并推測量子信息和時空的演生均和規范理論有密切關系。歷史上物理學和數學相互交融發展，而目前量子信息在基礎物理中發揮著重要作用。吳詠時教授預測，數學、物理和信息/計算科學三者會成為未來科學發展的“鐵三角”。 演講 | 吳詠時（美國猶他大學） 我今天主要想對國內年輕一代的理論物理/數學物理愛好者和工作者，談談個人對基礎物理學的展望，拋磚引玉。現在有一種趨勢是基礎物理學逐漸成為物理學中重要的分支之一，雖然研究的人員沒有很多，但是所討論的問題都與基礎物理學的基礎問題緊密相關。基礎物理學的未來發展與實驗也有密切聯系，甚至將來計算物理也有可能進入基礎物理學的范圍。 當前物理學的粒子物理標準模型中，Yang-Mills場部分在數學上非常完美，物理實驗上也得到了完美的檢驗。從理論物理或量子場論的角度看，Higgs場部分還有若干很不滿意的地方。例如，微擾論缺乏預言性。做微擾論的高階計算，每計算一階就要重新調節模型的原始參數，所以Higgs場的理論還是不甚完美，缺乏預言性。對稱性破缺的觀念解決了弱作用Yang-Mills規范粒子的質量問題，但遺留了若干基礎問題，包括作用強度的層級問題（Hierarchy Problem）等，尚待加深理解。 此外，萬有引力，特別是量子引力，依然存在挑戰。現有的引力理論和時空理論有一個很重要的謎是黑洞的信息悖論，它表明引力（即時空彎曲）與信息密切相關。現在開始有一些跡象表明有可能解決這個謎，但我認為這只是引力和時空與信息關聯的一個方面。即使黑洞信息悖論可以比較理想和徹底地解決，但時空和信息關聯的其他方面（如量子糾纏）仍然是很深刻的謎。 此外，陳和生先生剛剛講的暗物質和暗能量該如何理解？這是實驗上提出來的重大挑戰。類比于19世紀末放射性的發現對20世紀物理學的影響，超過了1900年Kelvin爵士“兩朵烏云”的著名演講。因為“兩朵烏云”提出的問題，在1930年之前就已解決，而放射性提出的問題一直延續至今。對暗物質和暗能量的深入探索，必然對21世紀物理學發展產生長期的重大影響。就像當年量子力學取得重大突破后，放射性的研究對物理學的影響還在持續下去。 現在看來，量子信息在基礎物理當中發揮著基本作用。簡言之，量子信息就是相干和糾纏，這是經典理論沒有的概念。現在種種跡象表明，糾纏將發揮很重要的作用，特別是拓撲物態的研究，所以后者未來在物理學中的作用很可能變得非常基本。 數學物理，新的物理期待新的數學。眾所周知，牛頓為了在物理上表達牛頓力學，發明了微積分；Einstein從等價原理出發解釋廣義相對論，1907年后，廣義相對論的發展停頓，直到1913年，發現引力和幾何有很大的關系，所以Einstein在物理學中引入黎曼幾何，成功地發展了廣義相對論。Hilbert空間是量子力學最簡潔的表述，總結了Heisenberg的矩陣力學和Schr?dinger的波動力學，所以Hilbert空間理論成為了量子力學的數學基礎。楊振寧先生的規范場理論不僅是物理學中的一種結構，而且是數學上很微妙的結構。物理上規范場理論是粒子物理的標準模型的一個基礎，數學上和陳省身先生纖維叢聯絡論實際上獨立發展。新的物理學要求量子信息會起中心作用，那新的物理學會對數學有什么樣的要求？假如現在數學家已經發展，那可以像Einstein應用數學家的成果。假如數學家沒有發展，那就像楊振寧先生和牛頓一樣要獨立發展新的數學。 最近凝聚態物理拓撲物態的研究，特別是內稟拓撲物態，它由拓撲量子場論描寫，有數學家和物理學家兩種版本。這兩種版本都是用群表示作為動力學的自由度。從物理學的角度來講是比較新穎的做法，實際上是聯絡論某種新的數學表達形式。拓撲量子場論的拓撲性質、整體性質和糾纏有非常大的關系。所以無論哪種版本，實際上都是規范理論的某種新的形式或推廣。我猜測，量子信息和規范場理論有密切關系。Weyl最早的規范理論是尺度變換，不是位相變換，因為他提出最早版本的時候，量子力學還沒有建立。那時候，Einstein非常尖銳地指出Weyl規范理論的毛病，尺的長度會依賴于尺的歷史。量子力學建立以后，Weyl規范理論修改成U(1)規范理論，U(1)規范理論確實有記憶關系。所以我的粗淺感覺，規范理論的記憶性實際上必然和量子信息有很大關系，總是和信息的流動密切相關。 另外相關的話題是時空的演生，這是一個新的概念，我猜測也很可能和規范場理論有密切聯系。從數學的角度講，某種意義上可以合理地猜測，幾何是從代數演生出來的。對于經典幾何，流形上的復值函數（即場）的代數就包含了流形的幾何（和拓撲）的性質。相應的量子場的算子代數，看來應該包含時空的量子（非交換）幾何的信息。 最后我愿意大膽預測：在未來科學發展中一個跨學科新的“鐵三角”關系，將對基礎物理的發展起重大作用。如圖1所示，底下兩個角分別是物理學和數學，上面的角代表信息 (計算) 科學。從現在的發展趨勢看，理解這三個學科的上述關聯，將會推動我們深入理解如何從量子比特的“網絡”中信息的耦合和流通，演生出具有“長程量子糾纏”的物理時空。而為達此目的，預期需要新的數學工具，如范疇論和拓撲量子場論等。當然我們可能還需要準備，出乎意料的新實驗結果和被人忽視的觀念可能帶來新的顛覆和突破。國內年輕一代，希望寄予你們，勇于接受物理學基礎問題的挑戰，做出超越前人的創新和突破。  圖1 跨學科之新的“鐵三角”
吳詠時先生首先講了基礎物理的重要性，同時強調了現在的基礎物理已經不完全是理論物理，很多時候也包括一些基礎性的實驗，還有大量的計算物理相關的內容，這可能對于年輕的老師和同學來講特別重要。接下來吳詠時先生又講到了黑洞內部信息是否丟失的問題，這也是這些年物理學家們探討非常多的一個問題。我想我們物理學家在做物理學研究的時候，可能不是特別關注信息本身的研究，而黑洞是一個非常好的兩門不同學科的交叉點，因為要回答黑洞內部信息是否丟失的問題，所以，這是信息學和物理學非常重要的一個交叉點。 接下來吳詠時先生又講到了量子信息，量子信息在現在非常重要，量子信息其實在某種程度上是上個世紀講到的三個主旋律里面相位因子的體現。我們在研究物理學的很多時候，沒有太多關注相位因子，但是所有相干的現象，以及很多的量子信息里面發生的現象，其實恰恰是相位因子在起作用，這也是吳詠時先生建議我們要多關注量子信息的原因。 另外，吳詠時先生還講到了數學物理，這其實是在提醒我們，數學和物理學一方面是獨立發展的，但另外一方面，在歷史很多重要的發展階段，這兩個學科相互扶持、相互支撐、相互交融，產生了巨大的突破。數學本身是唯美的，追求美，研究對稱性，研究很多自然界中的奧秘。很多時候它的問題的確是來自物理學，但是它本身也有其自身的發展規律。數學獨立發展的一些理論，恰好可能就在物理學發展的某個階段，缺乏合適的表達工具的時候，恰好被人發現，數學已經在那個地方，所以這也是吳詠時先生建議我們要特別注意的。 最后，吳詠時先生用一幅圖把他所說的內容表述出來，圖中既包括信息學，也包括講到的量子信息，還包括物理學的主干以及數學的主干。 本文節選自《物理》2022年第5期《圓桌論壇：對21世紀物理學的愿景展望》。 特 別 提 示 |
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