【原】彎曲的空間

黑洞的奇跡：彎曲的空間

我的猜疑是，宇宙不僅比我們所設想的更為古怪，而且比我們所能設想的還要古怪。

——霍爾丹，英國遺傳學家

引力使光線彎曲意味著有引力場的空間具有不同尋常的性質。如果空間中沒有引力場，光信號從這一點到另一點所走過的路徑將是一條直線。我們知道，連結兩點的最短的線是直線，在幾何學上，具有這樣的性質的線叫做短程線。因此，通常的“光沿直線方向傳播”這個陳述用嚴格的科學術語就可以這樣說：光在沒有引力場的空間中沿著短程線傳播。同樣，當光在引力場中傳播時，走的也是一條短程線。如果我們用光走過的路徑來定義“直線”，那么，這就等同于說，在引力場中，連結兩點的最短的線并不是一條筆直的直線，而是一條彎曲的“直線”。這意味著什么呢？

為了看出短程線是曲線意味著什么，讓我們再來做一個簡單的實驗。在一個皮球的表面上用筆畫兩個點，連結這兩個點的線中哪一條最短呢？從我們的角度看，當然是直線最短。但是，假設做判斷的不是我們，而是生活在這個皮球表面上的一只小蟲子。這只小蟲子是一只二維的生物，他所生活的世界是一個二維的彎曲的表面，他可以在這個世界上到處走動，向前、向后、向左或者向右都可以，但是，他不能向“上”或者向“下”，因為在他的世界中沒有這兩個概念。現在，我們來看一看這只小蟲子是怎樣畫“直線”的。我們己經對“直線”下過一個廣義的定義，它是一條短程線，并且，從一條短程線的這個端點射向那個端點的光一定沿著這條短程線傳播。由于這只小蟲子只能沿著球面畫線，因此，他畫出的最短的線在我們看來是彎曲的，他把這叫做“直線”。為了驗證這是一條“直線”，他從這一點向另一點發射一個光信號，他將發現，光信號走過的路徑正好沿著他畫出的這條線。因此，對于這只小蟲子來說，他畫出的這條線就是“直線”，因為他沒有任何辦法知道，在他的二維世界的外部，有一個陌生的三維世界，那里生活著某種三維的生物，這種生物把另外一條他并不知曉的線叫做“直線”。

我們生活在一個三維的世界中，這個世界有點類似于上面那只可憐的小蟲子的世界，只不過不是二維的罷了。如果光在這個世界中沿著彎曲的路徑傳播，就意味著我們身處其中的空間也是彎曲的。根據廣義相對論，時空的彎曲是由有質量的物體造成的，這就好象一塊薄膜上放一個鉛球時產生的凹陷一樣。如果在鉛球附近放一個小球，它就要順勢滑向鉛球，就好像鉛球對它有吸引力一樣。如果這個小球有合適的橫向初速度，它就會繞著鉛球旋轉，尤如地球和行星繞著太陽旋轉。我們看到，廣義相對論用一種很不相同的方式解釋了萬有引力和行星的運動。

在有引力場的空間中光沿曲線傳播就意味著有引力場的空間是彎曲的，這是廣義相對論的一個極端非牛頓式的預言。

對于一般的天體，引力場的強度都很弱，空間彎曲的效應很難被觀測到。遙遠的星光掠過太陽表面附近時產生的偏折就是由太陽的弱引力場導致的空間彎曲帶來的觀測效應。

如果天體的質量很大，半徑又很小，那么，天體附近的引力場的強度就會相當強，空間彎曲的效應將會很明顯。宇宙中有一種叫做“中子星”的天體。中子星是恒星演化的一種可能的結局，有關這種天體的問題可以閱讀這個系列的另外一些文章。中子星這種天體的密度相當大，在半徑僅僅為10千米的體積內，就裝進了約一個太陽那么多的質量。這么多的質量被限制在這么小的體積中，以至它附近的引力場非常強，空間的彎曲程度將會相當顯著。

如果引力源的質量非常巨大，半徑又很小，以至于強大的引力場使它附近的空間彎曲得卷了起來，那么，在這個天體里面發出的光將沿著彎曲的路徑返回到天體的內部，無法向遠方傳播。于是，在遠處的觀測者將看不到這個天體發出的光。利用廣義相對論所預言的光頻的引力紅移可以對這種情況做定量的研究。大家還記得在引力紅移公式中的開平方根因子吧。如果天體的尺度如此之小，使得它外面的光源能夠處于這樣一個位置上

也就是說，天體的半徑比上面的公式給出的半徑小。那么，在遠處的觀測者看來，光源發出的光信號的頻率將變為“零”！當然不可能有頻率等于零的光。這個結果其實意味著，光源發出的光信號無法傳到遠方，遠處的觀測者根本看不到光源發出的光。因此，我們根本不可能看到這種天體。但是，它內部的物質仍然能夠引起外部時空的彎曲。具有這種特征的天體叫做黑洞。上面的式子所定義的半徑叫做席瓦西爾半徑，也叫做引力半徑。由于引力半徑以內發生的事件完全從外部觀測者的視野中消失，因此，半徑等于引力半徑的球面就叫做視界。

與別的天體相比，黑洞是一種非常特殊的天體。由于在視界之內的電磁信號永遠不可能傳到視界的外部，因此，對黑洞的性質和內部結構，我們沒有任何實際的知識，物理學家只能提出各種各樣的猜想。

對黑洞的理論研究給出了一些相當有趣的性質。由于黑洞附近的引力場強度非常強，導致時空極度彎曲，以至于本來隱藏在黑洞背后的遠處的天體所發出的光能夠通過彎曲的空間繞過黑洞而到達地球。因此，我們在地球上就可以直接觀察到黑洞背后的星空，就好象黑洞根本不存在一樣。這有點類似于時下很熱門的“隱身衣”。

如果天體的位置恰到好處，就有可能出現這種情況，這個天體向幾個方向射出的光都會繞過黑洞到達地球。于是，在地球上將看到這個天體在不同方向上有若干個像，甚至還有可能看到這個天體向不同方向發出的光所成的像連接成一條光弧。

更為有趣的是，有一些并沒有被黑洞遮擋的天體，它們那些射向黑洞方向的光，將由于黑洞附近空間的彎曲而偏轉，并有可能到達地球。這樣，我們就不僅能夠看到這顆天體的正面，而且還能夠同時看到它的側面、甚至背面！

黑洞是怎樣形成的呢？一般認為，宇宙中可能存在以三種可能的方式形成的黑洞。第一種是早期宇宙高溫高密介質由于密度的起伏而形成的，它們是一些小規模的黑洞，質量只有大約10¹²千克；第二種是由大質量恒星演化至晚期通過超新星爆發形成的，它們的質量大約是太陽質量的幾倍到幾十倍；第三種是由超大質量恒星、星團或星系核坍縮形成的巨型黑洞，它們的質量高達10⁴~10⁹太陽質量。

由中子星或者黑洞形成的天體系統是一個近乎理想的引力實驗室，為檢驗廣義相對論提供了極好的條件。20世紀60年代，天文觀測證實了在宇宙中確實存在著中子星這種類型的天體。但是，直到20世紀末為止，人們尚未找到直接的觀測證據表明有黑洞存在。盡管如此，許多理論上的原因和觀測上的跡象使人們相信，宇宙中應該存在黑洞。

由于黑洞本身并不發射電磁（光）波，因此，我們是無法直接觀察到它們的，只能通過間接的方法來證實它們的存在。宇宙中有一種天體系統稱為雙星系統，是由兩個相互繞轉的恒星組成的。如果某個雙星系統中有一個成員是黑洞，那么，它的伴星的外層氣體就有可能被黑洞吸引。當下落的氣體盤旋地落入黑洞時，會被加熱到極高的溫度，發射出高能X射線。天文觀測顯示，天鵝座X-1中的亮星的質量大約是太陽質量的20倍，而它那顆發射X射線的暗伴星的質量大約是太陽質量的5倍。因此，天文學家相信，這顆伴星很有可能是黑洞的候選者。

多年來，天文學家一直在努力地尋找黑洞存在的證據。這些努力最終得到了回報。根據2000年秋天的觀測結果，在銀河系的中心可能存在一個質量大約是260萬太陽質量的巨型黑洞。天文學家發現，在距離地球大約26000光年的人馬座A附近，恒星正以每秒超過1000公里的速率環繞一個巨大的中心高速旋轉，并有大量的熱氣體被吸入這個中心。這個現象表明，在銀河系的中心可能存在一個黑洞。通過測量黑洞對周圍的恒星的影響，天文學家就可以判斷黑洞的大小和具體位置。

在黑洞附近，不僅光線會出現奇特的效應，時間也會如此。如果我們把一個時鐘放在引力半徑處，會發生什么事情呢？再回憶一下廣義相對論關于時間延緩的公式就會發現，在這種情況下，遠處的觀測者將發現，這個時鐘停了下來，時間凝固下來了！當然，如果時鐘當真被放置在視界處，我們是無法看到的。但是，這個公式告訴我們，當時鐘被放置在無限接近視界的地方，它將變得無限地慢！

引力的時間延緩似乎再一次為我們展現出一幅時間旅行的奇妙景象。只要你駕駛一艘宇宙飛船飛向那些引力的強度遠遠高于地球引力場的強度的天體，你就會在未來的時光中邁出一大步。黑洞就是這樣一種天體。當你在進行這樣一趟旅行的時候，地球上的人將會看到，在黑洞那強大的引力下，你的時間就像一根橡皮筋那樣被拉長，隨著你越來越接近黑洞，你的時間，以及你的生命進程，將會變得越來越緩慢。當然，在宇宙飛船上，你并沒有感覺到時間變慢，因為一切與時間有關的事件的進程都按照同樣的比例變慢了。在那里，引力的強度非常強，你的時間變得非常慢，因此，你只需要用短短的一點時間，就能夠走進未來的數千年中去。