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不管你是想知道明天會不會下雨，出門要不要帶傘，還是判斷股市未來的漲跌，決定加倉或是賣出，所有這些都需要正確的判斷概率。所以學習概率論可以幫我們看懂前沿科技，理解現實世界，預知和抓住未來。 很多人覺得概率論特別難，抽象的公式，復雜的計算，想想都讓人頭大，但是劉嘉老師卻不這樣認為。 他認為概率在求題時，更多的是考驗你的語文能力，看你能不能正確理解題意、找到條件。很多人不會解概率問題，不是因為不會計算，而是因為沒有審好題，沒有理解題意。真正讓他們失敗的不是數學水平不夠，而是語文能力不足。  在現實中，用概率思維進行決策的第一步就是：把現實問題變成一個概率問題，而這考驗的也是理解問題、抓住關鍵信息的能力。所以具備一定的語文能力非常重要，只要有一定的語文能力，學習概率論就會很有優勢。 概率論思維概率論思維能夠提高你做事決策的能力，和在工作中做事的效率。 我們無需像數學家一樣吃透了解每一個定理原理，能夠理解掌握并應用到生活中就會有很大收獲。 這本書的作者劉嘉老師為我們揭開了概率論的面紗，不再是遠離人們的復雜公式，而是一個非常重要、基礎的學科。從很多經典的例子入手，讓我們了解了概率論的全貌。 劉嘉系南京大學副教授。畢業于南京大學數學系，系統工程學博士，現任南京大學智能軟件工程實驗室副主任。同時任職南京大學的副教授，概率論是他的老本行。他一直是南京大學商學院MBA、EDP高級經理人發展課程的特約老師。把抽象的數學講的生動有趣，讓我們聽得懂，還能獲得一些啟發，這是劉嘉老師擅長的。他就是讓我們通往概率論、培養概率思維的橋梁。  概念論的本質概念論的本質：是從本質上揭示了概念論的解決問題的思維框架。比如在一場球賽中，決定球賽誰贏誰輸我們不知道，最后誰拿冠軍我們也不知道；就像拋硬幣時下一次是正面還是反面，擲骰子下一把是什么數字，明天的股票會漲還是跌；買的彩票會不會中獎這些事情一樣；它們的結果都是隨機的，是不可預測的。但我們如何分這個賭注的錢，卻是確定無疑的。 概率論解決隨機問題的本質，就是把局部的隨機性轉變為整體上的確定性。 這不僅是概率論的思想基石，也是概率論作為一種數學工具的基本思路。有了概率論，我們就能對生活中隨機的事情以及未來發生的隨機的事情做出數學上確定性的判斷。 我們都知道量子力學中那只和hello kitty齊名的薛定諤的貓，我們不知道那只貓下一秒是生還是死，但它生死可能性的疊加態是確定的；我們不知道對沖基金明天會漲還是跌，但在基金公司的模型里，套利收益的預期是確定的；我們不知道明天彩票開獎的數字是什么，但彩票公司這期彩票的收益率是確定的。 概率論不是幫你預測下一秒會發生什么，而是為你刻畫世界的整體確定性。 這可能會讓你感到意外，但這就是概率論的本質。 某一次的結果，是低層次的、隨機性的事件，而概率論，是高層次的、確定性的認知。正是基于這種整體的、全局的性的思考框架，概率論才成為眾多科學科的基礎。  大廈之所以能平地而起，是因為有牢固的基石。而概率這座宏偉的大廈，也有四個不可動搖的基石：隨機、概率、獨立性和概率度量。 隨機、概率、獨立性和概率度量是構建概率論這座大廈缺一不可的組成部分。看到隨機這個字眼，顧名思義我們就會將他理解為不確定性，但是隨機是不等于不確定性的，數學家爭論了也很久也只達到一個通識也就是隨機就是不可預測，也就是出現的結果我們并不清楚是什么樣的，不可被預測。 隨機就是不可預測。 生活里我們經常會用到隨機這個詞，聽歌時我們可能會選擇隨機播放模式，這就是說，我們不想知道接下去播放哪一首歌，音樂軟件幫我們挑一首就行。隨機就是不可預測的。同時，隨機性不等于不確定性。從本質上來說，不確定性包含隨機性，但是隨機性是不確定性的一種類型。 概率是隨機事件發生可能性的定量描述。概率的定義有很多種，最經典的是現代概率論的尊基人之一：安德雷.柯爾莫哥洛夫。他給出的公理化定義： 設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對于E的每一件事件，A賦于一個實數，記為P（A），稱為事件A的概率…… 可能我們看懵了，不過請放心，有劉嘉老師在。 第一個限定條件是，設定一個條件。 第二個限定條件是，從可能性的角度出發。 第三個限定條件是，對某個發生結果的陳述。 這一限定條件是指：陳述的必須是一個隨機結果，而不是不確定性的結果。只要按照上面三個限定條件，任何事情都可以轉化為隨機事件。至此，我們就明白了概率的第一層意義——概率，是對隨機事件發生可能性大小的定量描述。 獨立性：連續5次正面，第6次拋硬幣時正面可能性更大嗎？ 什么是獨立性？通俗的講，如果隨機事件之間沒有任何關聯，我們就可以說這些隨機事件是相互獨立的，它們各自就有具備獨立性，而這種具備獨立性的隨機事件也被稱為獨立事件。 比如今天晚上你想吃火鍋 可是你的女朋友想減肥，他提議吃蔬菜沙拉。然后你們決定通過拋硬幣來解決，正面就吃火鍋，反面就吃沙拉。第一次你拋了正面，你女朋友說還沒有開始呢，讓你再拋第二次；你又拋了正面，你女朋友說這次只是試手，不算；接下去你連續拋了五次都是正面，你女朋友驚呆了；她說，再來最后一次，如果是正面，我們就去吃火鍋，如果是反面，你還得陪我吃沙拉。問題來了，今天晚上你們到底是更有可能吃火鍋，還是更有可能吃沙拉呢？也就是說，第六次拋硬幣結果是正面還是反面的概率分別是多少呢？ 你可能會擔心，都連著拋了五次正面呢？下一次拋硬幣出現正面的概率肯定很小，出現反面的概率會很大。這個判斷對嗎？不對。這種思維方式犯了一個典型的錯誤，就是我們常聽說的賭徒描物。當然，你女朋友可能更擔心，前五次都是正面，下一次很可能繼續是正面，這個判斷對不對？那也不對，這就犯了另一個錯誤。熱手謬誤概率更大，不對，更小也不對。 那正確的答案是什么呢？正常情況下，第六次拋硬幣結果是正面的，概率還是1/2，第六次拋硬幣跟前面五次拋硬幣的相互獨立的，不管前五次結果怎樣，第六次出現正面的概率都還是1/2。  概率度量追求精準的意義要度量隨機事件的可能性，概率是一種準確的數學描述方式。 以下5種概率度量的表述： （1）小概率事件：（不可能發生）概率小于1%； （2）可能性不大的事件：概率為1%-45%； （3）一半對一半的事件：概率約等于50%或等于（45%～55%）； （4）可能性比較大的事件：概率為55%-90%； （5）大概率事件：（幾乎肯定會發生）概率在90%以上。 從本質上說，保險公司做的也是一種概率生意，通過精準計算出險的概率來設計保險產品，并對保險產品定價精準的概率。 度量還有一個非常重要，而很多人完全沒有意識到的作用：那就是利用精準的概率度量和我們模糊的概率意識形成的概率差，賺取利潤。 總的來說，在生活中，在大量的商業模式中，精準的概率度量非常重要。
因此，不管你從事哪個領域，掌握好《劉嘉概率論通識講義》這本書，你基本離成功不遠了。 |
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