坐標(biāo)系簡(jiǎn)介
坐標(biāo)參考系統(tǒng)分為天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。GPS、北斗等衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)是在天球坐標(biāo)系中表示的，而定位接收機(jī)的定位是在地球坐標(biāo)系中表示的。地球坐標(biāo)系是隨地球自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)的，用來(lái)表示地面物體的位置是比較方便的。本文的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換講的是地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。地球坐標(biāo)系包括地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系，坐標(biāo)形式包括大地坐標(biāo)、空間直角坐標(biāo)、投影坐標(biāo)，不同的地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換包括橢球轉(zhuǎn)換和平面轉(zhuǎn)換。
WGS-84坐標(biāo)系
WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)―WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。采用橢球參數(shù)為： a = 6378137m f = 1/298.257223563。
1954年北京坐標(biāo)系
1954年北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過(guò)的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a = 6378245m f = 1/298.3。我國(guó)地形圖上的平面坐標(biāo)位置都是以這個(gè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)推算的。
1980年西安坐標(biāo)系
1978年4月在西安召開(kāi)全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議，確定重新定位，建立我國(guó)新的坐標(biāo)系。為此有了1980國(guó)家大地坐標(biāo)系，也是一種參心坐標(biāo)系。1980國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。西安80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：
長(zhǎng)半軸a=6378140±5（m）
短半軸b=6356755.2882m
扁 率α=1/298.2570
國(guó)家2000坐標(biāo)系
2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心,是地心坐標(biāo)系；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。
地方坐標(biāo)系
在我們測(cè)量過(guò)程中時(shí)常會(huì)遇到的如一些某城市坐標(biāo)系、某城建坐標(biāo)系、某港口坐標(biāo)系等，或我們自己為了測(cè)量方便而臨時(shí)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系。
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換類型
首先，介紹一下常見(jiàn)的三種坐標(biāo)表示方法：經(jīng)緯度和橢球高（BLH），空間直角坐標(biāo)（XYZ），平面坐標(biāo)和水準(zhǔn)高程（xyh/NEU）。注意：橢球高是一個(gè)幾何量，而水準(zhǔn)高是一個(gè)物理量。
在工作當(dāng)中，我們經(jīng)常說(shuō)的WGS-84坐標(biāo)，按照習(xí)慣是指經(jīng)緯度和橢球（大地坐標(biāo)）這一種，北京54坐標(biāo)按照習(xí)慣是指平面坐標(biāo)和水準(zhǔn)高（投影坐標(biāo)和正常高）這一種，實(shí)質(zhì)是有平面基準(zhǔn)和高程基準(zhǔn)組成的。
橢球轉(zhuǎn)換
在很多GPS手薄軟件、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件、靜態(tài)解算軟件中經(jīng)常看到“橢球轉(zhuǎn)換”這幾個(gè)字，意思就是不同橢球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，這種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要經(jīng)過(guò)源橢球和目標(biāo)橢球的變換。不同的橢球基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密的。舉個(gè)例子，在WGS-84坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，因?yàn)榍罢呤且粋€(gè)地心坐標(biāo)系，后者是一個(gè)參心坐標(biāo)系。
平面轉(zhuǎn)換
平面轉(zhuǎn)換包括投影坐標(biāo)的平面轉(zhuǎn)換和橢球大地坐標(biāo)的平面轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換軟件里面有一個(gè)選項(xiàng)是“平面轉(zhuǎn)換”，一般是指二維四參數(shù)變換，這種變換是兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系（一般是投影坐標(biāo)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、縮放而對(duì)齊，并不關(guān)心兩個(gè)坐標(biāo)系分別屬于哪個(gè)橢球的。
投影
投影是指同一橢球下大地坐標(biāo)向投影坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，投影的方式非常多，我國(guó)現(xiàn)行的1：100萬(wàn)地形圖采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角割圓錐投影，大于1：100萬(wàn)采用高斯克呂格投影，其中1：50萬(wàn)至1：2.5萬(wàn)采用6度分帶；大于1：2.5萬(wàn)采用3度分帶。需要說(shuō)明的是所有的投影方式都有一套嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換方程，所以說(shuō)投影變換是嚴(yán)密的，坐標(biāo)是一對(duì)一的。
大地坐標(biāo)和空間之間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
這個(gè)轉(zhuǎn)換（BLH<->XYZ）也是同一橢球基準(zhǔn)下不同坐標(biāo)形式的變換，是有一套轉(zhuǎn)換公式的，也是嚴(yán)密的幾何變換。
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常有二維轉(zhuǎn)換模式和三維轉(zhuǎn)換模式兩類。 各種轉(zhuǎn)換模型各有其特點(diǎn)和適用性，因此，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，對(duì)各種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的適用特點(diǎn)、影響因素及轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行分析，為不同區(qū)域坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型提供依據(jù)是十分必要的。
布爾沙模型
布爾沙模型是最常用的用于不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，用于不同參考橢球間空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，重合點(diǎn)坐標(biāo)為X、Y和Z。適用于省級(jí)及全國(guó)范圍的控制點(diǎn)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換模型如下：
三維七參數(shù)大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
用于不同參考橢球間的大 地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，重合點(diǎn)坐標(biāo)為B、L和H。適用于橢球面 3及以上的省 級(jí)及全國(guó)范圍的控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
二維七參數(shù)大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
用于不同參考橢球間的橢 球面上大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，重合點(diǎn)坐標(biāo)為B和L。適用于橢球面 3及以上的省 級(jí)及全國(guó)范圍控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換模型如下：
三維四參數(shù)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
用于不同參考橢球間的空間直角坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，重合點(diǎn)坐標(biāo)為X、Y和Z。適用于 2以內(nèi)局部范圍的控 制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
二維四參數(shù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型
用于不同高斯投影平面坐 標(biāo)轉(zhuǎn)換，重合點(diǎn)坐標(biāo)為x和y。適用于小范圍的控制點(diǎn)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與 2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系的聯(lián)系。轉(zhuǎn)換模型如下:
多項(xiàng)式擬合模型
有橢球面和平面兩種形式。
不同坐標(biāo)向國(guó)家2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的模型選取
各坐標(biāo)轉(zhuǎn)模型的特點(diǎn)
布爾莎Bursa七參數(shù)
為三維空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，不存在模型誤差和投影變形誤差，可適用于任何區(qū)域的高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
二維四參數(shù)
為高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，由于受投影變形誤差的影響，離中央子午線越遠(yuǎn)其轉(zhuǎn)換精度越差，因此，它一般適用于較小區(qū) 域的轉(zhuǎn)換。
二維七參數(shù)
為橢球面上的二維轉(zhuǎn)換模型，不存在投影變形誤差，因此基本不受范圍的限制，且轉(zhuǎn)換精度較高。但是它計(jì)算復(fù)雜。
三維多項(xiàng)式與二維多項(xiàng)式
均是一種多項(xiàng)式逼近（擬合）的轉(zhuǎn)換模型。當(dāng)重合點(diǎn)分布均勻、數(shù)量足夠，且目標(biāo)坐標(biāo)系的精度比源坐標(biāo)系的精度高時(shí)，可以得到較高的轉(zhuǎn)換精度。但當(dāng)重合點(diǎn)數(shù)量較少且分布不均勻時(shí)，轉(zhuǎn)換精度降低，尤其不適用于轉(zhuǎn)換外推。
大地高誤差對(duì)Bursa七參數(shù)平面轉(zhuǎn)換精度的影響
布爾沙模型轉(zhuǎn)換，需要知道重合點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的大地高，以便計(jì)算空間直角坐標(biāo)，但是準(zhǔn)確知道一個(gè)點(diǎn)的大地高是有困難的，原因在于難以精確求得該點(diǎn)的高程異常。
大地高誤差對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響
大地高誤差對(duì)Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型中三個(gè)平移參數(shù)和尺度參數(shù)都有顯著影響，尤其對(duì)三個(gè)平移參數(shù)影響更顯著。
大地高誤差對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響
大地高誤差在Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中主要表現(xiàn)為對(duì)高程的影響，對(duì)平面坐標(biāo)的影響則較小。轉(zhuǎn)換點(diǎn)的大地高誤差對(duì)Bursa七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換的平面結(jié)果影響非常小 。
經(jīng)試驗(yàn)計(jì)算：
重合點(diǎn)大地高誤差≤10m，轉(zhuǎn)換平面結(jié)果影響≤0.013m。也就是說(shuō)，當(dāng)參與計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)的大地高誤差在10m以內(nèi)時(shí)，基本不影響轉(zhuǎn)換的平面結(jié)果。
帶轉(zhuǎn)換點(diǎn)大地高誤差≤100m，轉(zhuǎn)換平面結(jié)果影響≤0.002m），因此，當(dāng)轉(zhuǎn)換參數(shù)已知時(shí)，轉(zhuǎn)換點(diǎn)可用正常高代替大地高進(jìn)行轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換結(jié)果不受影響。、
布爾沙模型重合點(diǎn)高程選擇
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)（這一段是經(jīng)驗(yàn)之談，大家可以實(shí)際做試驗(yàn)研究），當(dāng)參與參數(shù)計(jì)算的重合點(diǎn)數(shù)量較多（大概大于40個(gè)）且重合點(diǎn)高程異常變化較大的地方，可采用正常高代替大地高的方法計(jì)算7參數(shù)，某些GPS手薄軟件的布爾沙模型直接就是這樣。
當(dāng)重合點(diǎn)數(shù)量不多（大概少于40個(gè)），高程異常變化較小（約小于40m）的情況下，可以嘗試將高程異常作為一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行平差計(jì)算7參數(shù)，注意這不是用來(lái)計(jì)算高程異常的方法，而是一種提高7參數(shù)精度的方法。
