【原】模擬“歷史的進程”：2027年正式比賽“破2”，極限成績1:55:40

北京時間10月13日，澳大利亞蒙納什大學的經濟學副教授西蒙·安格斯(Simon Angus)撰文，將他于2019年的數據模擬研究更新：在馬拉松世界紀錄再度改寫之后，人類預計會在何時，完成正式馬拉松的“破2”時刻？

以下為原文（注：文中的我，指作者）

2023年10月8日，中東爆發的戰爭讓世界陷入低谷，吸引了國際關注；如果不是這樣，那么同一天，人們會為一個23歲的肯尼亞小將在芝加哥改寫長跑歷史而歡呼。

凱爾文·基普圖姆(Kelvin Kiptum)，在他的第三場馬拉松，以2小時35秒完成了42.195公里，比同胞埃魯德·基普喬格(Eliud Kipchoge)在去年柏林創造的世界紀錄又快了34秒。這是馬拉松世界紀錄在20年前開始正式認證以來，首次被提升超過了30秒，基普喬格在2022年，將自己保持的原紀錄提升了30秒。

（注：以上的信息有誤，因為基普喬格2018年，將此前的世界紀錄提升了78秒）

基普圖姆的配速讓人瞠目結舌，平均每小時跑21公里（13.04英里/時），或者2分51秒5/公里（4分36秒/英里）。

作為一名數據科學家和經濟學家，我的興趣在于分析男子和女子馬拉松世界紀錄的進程。

人類努力的非凡成就，是可以通過統計來分析的嗎？

我的方式是將馬拉松世界紀錄的進程看作技術的發展。在這兩種情況下，許多因素都可以導致表現提升，在馬拉松領域中，包括訓練制度、營養學、心理建設和裝備。

10月8日，基普圖姆不僅僅創造了新的紀錄，他還改變了馬拉松世界紀錄的軌跡。

通過我的計算和分析，基普圖姆擁有各種可能性，在未來幾年為馬拉松跑進2小時做足了準備；在他之前，我不認為我們有望在這個十年結束前看到跑進2小時的實現。

我們為什么還在討論“破2”？

基普喬格已經在2019年跑進2小時了嗎，并非如此。

田徑是那種官方紀錄需要保存的運動之一。路線必須測量（三次）精確到厘米以內，線條必須清晰明確，欄架必須按照軍事精準的程度排隊，選手們必須蹲在原地紋絲不動，直到發令槍響。世界田聯將這一切編輯成冊，將公路馬拉松稱為“官方。”

因此，當基普喬格（背后有百萬美元搭建的團隊）作為唯一的挑戰者，于2019年10月的奧地利維也納普拉特，跑出1小時59分40秒之后，所有人，包括基普喬格自己，都知道這并不是追求正式比賽“破2”的結束。

世界紀錄依然是基普喬格在2018年9月柏林馬拉松的2小時01分39秒，去年9月還是柏林，基普喬格又把用時縮短了30秒。

這就是官方紀錄停留的地方，直到今年的10月8日。

基普圖姆的新紀錄有多了不起

我們可以從許多角度來回答這個問題。對于初學者或者精英，有許多途徑提升，包括（盡管這個清單還可以很長）：

訓練選擇（跑量，強度，休息，交叉訓練）

營養（微量和大量營養，賽前補給，賽中補給）

心理訓練（挫折，表現焦慮，無聊，動機，自言自語）

鞋類和服裝等裝備技術

從統計和經濟分析的角度來看，我們可以預計馬拉松世界紀錄的到來有規律可循。因此，我們可以通過歷史數據進行數學建模，也就是說用數學公式，去對現在和將來有所見解。

幾十年來，經濟學家已經在用公式為運動員建模，我們現在知道的是，只要一些因素有小的改善（新的裝備，鞋底的泡沫，訓練輔助裝備）并且可以隨著時間推移持續，我們就可以期待結果合理而可預測。我們將對這個過程進行建模。

我的方法是將幾十年的馬拉松世界紀錄的平均趨勢擬合為模型，然后推測在指定時間跑出低于一個指定時間的可能性。

首先，我們可以建模男子馬拉松世界紀錄進程，在不包括基普喬格22年柏林和基普圖姆新紀錄的情況下。從歷史角度來看，這些有多么的不尋常。

我們發現的是，雖然基普喬格在2022年9月那個特定的日子（下圖中的“+”）非常出色，根據歷史記錄來看，很接近“四分之一可能性”，但是從統計角度來看，基普圖姆的表現更加讓人印象深刻（下圖中靠下的“+”），更接近“十分之一可能線”。

上圖為直到2020年的男子馬拉松世界紀錄進程建模，在基普喬格2022年柏林和基普圖姆2023年芝加哥的成績之前（圖源：Simon D Angus）

或者說，基普圖姆的表現比基普喬格更加不符合預期，即使我們考慮到兩次世界紀錄之間，馬拉松世界紀錄的自然進程，情況也是如此。

考慮到基普喬格在2022柏林馬拉松的出色表現，這已經說明了一些問題。

基普圖姆改變了“破2”的預期嗎？

讓我們假設一個以基普圖姆為模板的選手站在馬拉松起跑線上，那么他什么時候可以跑進2小時呢？

沿著“十分之一可能線”展望未來，我們可以看到它會在2032年5月穿越（跑進2小時），這和我們四年前的預測相差無幾。

然而，如果我們將基普喬格和基普圖姆的成績帶入建模，會有怎樣的結果呢？

當我僅添加基普喬格的成績，并模擬一位基普喬格這樣的選手沿著“四分之一可能線”，結果并沒太大改變，“破2”的時間提前到了2031年11月。

然而，如果我們進一步添加基普圖姆的成績，就會看到事情正在起變化。

模擬馬拉松男子世界紀錄的進程，再加入基普喬格2022柏林、基普圖姆2023芝加哥的成績后

首先，這個模型學習并適應了類似基普圖姆這樣的表現，它變得有些不同尋常，更新之后的數據，更加接近“四分之一可能線”。

其次，如果我們跟隨這條線，我們假設有一位類似基普圖姆的選手參加官方的馬拉松比賽，我們會發現，跑進2小時的時間會被提前5年，于2027年3月實現。

實際上，基普圖姆（還包括2022年的基普喬格），已經能推動所有馬拉松世界紀錄的歷史，足以讓人類跑進2小時在未來幾年內成為現實。

除了“破2”，我們還能看到更多紀錄嗎？

這些曲線告訴了我們更多。如果讓他們跑到遙遠的未來，那么他們將會確定馬拉松領域的最快成績，如果你愿意的話，可以將它稱作人類的極限。

如果我們沿著“基普圖姆線”，也就是“四分之一可能線”，我們會發現它將穩定在1小時55分40秒，比我四年前的預測快了大約2分鐘；基普圖姆再度留下了自己的印記。

注：2019年的預測，人類男子馬拉松極限可以達到1小時58分05秒，女子2小時05分31秒。

如果這個分析有什么讓人安心的地方，尤其是對于那些熱愛馬拉松的人，和那些在這些時段跑得飛快的男女選手來說，即使（不是如果）他們跑進了2小時，“極限”依然要在4分鐘之外。

從高性能表現來看，即使有人跑進了2小時，仍然可以有許多可以發揮。