人類歷史上六位大神級別的數(shù)學家，每一位都是天才中的天才，很多人都認識
數(shù)學，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間以及信息等概念的基礎(chǔ)科學。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學已經(jīng)成為許多國家基礎(chǔ)教育最重要的科目之一，并在科研上發(fā)揮著不可替代的作用，為人類的進步做出了巨大的貢獻。而數(shù)學的發(fā)展史更是璀璨奪目，今天就為大家介紹幾位大神級別的數(shù)學家，每一位都是天才中的天才。
1. 阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數(shù)學家、物理學家、力學家，靜態(tài)力學和流體靜力學的奠基人，并且享有“力學之父、數(shù)學之神”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學家。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球。”
阿基米德確立了靜力學和流體靜力學的基本原理，給出許多求幾何圖形面積、體積的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量，這一結(jié)果后被稱為阿基米德原理。相傳阿基米德曾利用這一原理制作了一機械來提起船只，解決了當時的一個重大問題。1128年，在阿基米德逝世幾百年后，為了紀念他對人類的貢獻，西西里島靠近他出生地勒吉翁的小鎮(zhèn)，改名為阿基米德鎮(zhèn)。
阿基米德出生于西西里島的敘拉古，他出生于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王（King Hieron）有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數(shù)學家菲狄亞斯（Phidias），曾于公元前240年左右擔任過敘拉古的國王。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲便被送到了當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。
亞歷山大位于尼羅河口，是當時文化貿(mào)易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才濟濟，學術(shù)空氣濃厚。阿基米德在這里學習和生活了長達十年的時間，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，在其后的科學生涯中作出了重大的貢獻。阿基米德曾發(fā)現(xiàn)杠桿定律和浮力定律，利用這一原理設計了許多機械，如利用滑輪系統(tǒng)幫助士兵們提起戰(zhàn)艦；利用杠桿和滑輪的力量，制造了投石機來拋射石彈，把敵人從城墻上趕下去；他還制造了大型的起重船，可以一邊在海上運輸，一邊從船上將敵方的戰(zhàn)船吊起并扔回大海。
公元前212年，古羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內(nèi)切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。阿基米德的成就如此多采多姿，以至于現(xiàn)代的人常誤以為他活了好幾世紀，事實上，他只活了七十五年。跟牛頓和萊布尼茲一樣，阿基米德也是微積分學的先驅(qū)者之一，歷史上將他與牛頓和萊布尼茲并列為三大數(shù)學家。阿基米德將歐幾里得提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用“逼近法”算出球體的體積，而這一方法是兩千年后微積分的基石。此外，他還利用逼近法算出橢球體的體積，這一結(jié)果后來給橢圓積分的研究以極大的推動。在幾何學方面，他利用拋物鏡面的聚焦性質(zhì)發(fā)明了凹面鏡，將光線聚焦在焦點以引燃物件；又利用拋物面的反射性質(zhì)發(fā)明了反射望遠鏡的原型。他還研究并解決過多項方程，這些問題涉及到多種正次冪和逆次冪。
2. 艾薩克·牛頓
艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日），爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家、數(shù)學家，百科全書式的“全才”，著有《自然哲學的數(shù)學原理》《光學》。他在1687年發(fā)表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物理世界的科學觀點，并成為了現(xiàn)代工程學的基礎(chǔ)。他通過論證開普勒行星運動三定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，并推動了科學革命。
在數(shù)學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點，并為冪級數(shù)的研究做出了貢獻。在經(jīng)濟學上，牛頓提出金本位制度。
3. 歐拉
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日—1783年9月18日），瑞士數(shù)學家、物理學家，出生于瑞士巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學。歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學界作出重大貢獻，更把整個數(shù)學推至一個更高的層次。
歐拉是史上論文產(chǎn)量最多的數(shù)學家，歐拉在數(shù)學上堪稱是全才。他在數(shù)學上的貢獻主要如下：數(shù)論：歐拉的一系列關(guān)于數(shù)論的著作對之后的數(shù)論研究有很大的影響。歐拉把費馬的小定理推廣到一般情況，后又把整數(shù)推廣到整數(shù)環(huán)。他還證明了歐拉定理，開拓了原根的研究。歐拉在不定方程、完全數(shù)、同余式、級數(shù)求和等領(lǐng)域也做出了重要成果。幾何與三角：歐拉對于微分幾何的貢獻很大，他在《無窮小分析引論》一書中首先引入了平面曲線的參數(shù)方程的概念，并研究了它的基本性質(zhì)。歐拉發(fā)現(xiàn)了曲線的曲率半徑公式，并將這一公式應用到光學上。歐拉對于三角學也有很深入的研究，寫了一系列關(guān)于三角學的著作。其中公元1748年出版的《三角學原理》是三角學方面的權(quán)威性著作，直到19世紀都是歐洲三角學教科書的主要來源。歐拉還發(fā)現(xiàn)了歐拉線、歐拉圓和歐拉公式。代數(shù)：歐拉對于代數(shù)學也有深入的研究。他發(fā)現(xiàn)了二次方程的根的判別式，引入了歐拉函數(shù)和歐拉多項式，還研究了冪級數(shù)展開式。歐拉發(fā)現(xiàn)了e的冪級數(shù)展開式，還得到了自然對數(shù)的對數(shù)積分表達式。歐拉對虛數(shù)理論也做出了重要的貢獻，他是第一個把函數(shù)關(guān)系擴展到復數(shù)域的人。分析：歐拉是微積分學的奠基人之一。他首先引入了函數(shù)的概念，給出了函數(shù)的定義，并對函數(shù)進行了分類。歐拉解決了無窮級數(shù)的收斂問題，引入了歐拉常數(shù)，并研究了無窮乘積的收斂問題。歐拉發(fā)現(xiàn)了冪級數(shù)的求和公式，并對發(fā)散級數(shù)進行了研究，提出了歐拉變換。歐拉在微分學方面的貢獻也很大，他給出了微分方程的解，引入了微分算子和積分算子的概念，還發(fā)現(xiàn)了變分法的基本原理。歐拉在解析幾何方面也做出了重要的貢獻，他引入了空間曲線的參數(shù)方程，給出了空間曲線曲率半徑的公式。歐拉在變分學、復變函數(shù)、級數(shù)理論、組合數(shù)學等領(lǐng)域也做出了重要的貢獻。
歐拉一生著書多部，其中《無窮小分析引論》《微分學原理》《積分學原理》等都是影響深遠的名著。除了教科書，他的全集有74卷，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40卷，幾何、物理、力學、天文學占34卷。歐拉還創(chuàng)辦了自己的刊物，發(fā)表了大量論文，后來匯編成《歐拉全集》《歐拉通信集》等著作。
4. 高斯
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、幾何學家，大地測量學家，近代數(shù)學奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱。
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮的石頭匠的女兒，沒有接受過教育，近乎是文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個膾炙人口的故事。長大后他拒絕了漢堡大學教授的職位和國王親自提供的豐厚薪水。
高斯是一對普通夫婦的兒子。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當過護林員、泥瓦匠的學徒和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。1777年高斯父親同羅捷爾布魯姆（一個石匠的女兒）結(jié)婚，第二年他們的第一個孩子卡爾·弗里德里希·高斯出生，這也是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過分，常常用自己的經(jīng)驗為教條來約束他，為他制定了詳細的教育計劃，并想把他培養(yǎng)成一個和自己一樣事事精通的人。為此，高斯很早就不得不啃那些枯燥無味的數(shù)學書，還得學習哲學、語言學、天文學。
高斯8歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小孩子讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢貨讀書真白費自己的精力。于是他就對高斯說：“你今天不用上課了，我給你一道題，你要是能做出來，就可以回家。”他一邊說，一邊把寫有這道題目的紙條給了高斯。高斯一看，那是一道求1到100的算術(shù)級數(shù)和的題目。高斯算起這道題目來，速度快得驚人。只見高斯寫了幾個數(shù)字就把答案算出來了。老師一看答案完全正確，簡直不敢相信。他很懷疑地把高斯叫過來，問：“你是怎么算出來的？”高斯說：“我不是算出答案來的，而是看出答案來的。”老師問：“你是怎么看出來的？”高斯說：“您看，1+100=101，2+99=101，3+98=10高斯緊接著說道：“您看，1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，這樣每組的和都是相同的，一共有50組，所以直接把101乘以50就可以了，也就是5050。”
高斯的這種解題方法不僅快速而且極具創(chuàng)意，展現(xiàn)出了他超乎常人的數(shù)學天賦。他通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，從而大大簡化了計算過程。這種方法在數(shù)學上被稱為“高斯求和法”，被廣泛應用于各種數(shù)學問題的解決中。
高斯的這次表現(xiàn)也讓他的老師深感震驚和羞愧，意識到自己之前的偏見是錯誤的。從此，他開始重新審視高斯和其他窮人家的孩子，更加用心地教導他們。而高斯也憑借著自己的天賦和努力，在數(shù)學的道路上越走越遠，最終成為了偉大的數(shù)學家。
5.黎曼：為數(shù)學與物理架起橋梁的天才
一、生平簡介
黎曼（Bernhard Riemann）生于1826年，卒于1866年，是德國著名的數(shù)學家。他的生命雖然短暫，但卻在數(shù)學領(lǐng)域留下了深刻的印記。黎曼自幼展現(xiàn)出對數(shù)學的濃厚興趣，他在哥廷根大學學習數(shù)學，并在25歲時獲得博士學位。他的導師是高斯，這位數(shù)學巨匠對黎曼的學術(shù)生涯產(chǎn)生了深遠的影響。
二、主要成就
黎曼的數(shù)學貢獻廣泛且深刻，幾乎涵蓋了整個19世紀數(shù)學的主要領(lǐng)域。他的成就主要包括以下幾個方面：
1. 黎曼幾何：黎曼的幾何學研究改變了人類對空間和形狀的理解。他提出了黎曼曲率的概念，并發(fā)展了黎曼幾何。他認為幾何不僅僅是平坦的歐幾里得空間，而是可以研究曲率、彎曲的空間。這一思想在后來的廣義相對論中得到了深刻的應用。愛因斯坦的廣義相對論正是基于黎曼幾何構(gòu)建的，揭示了引力與時空曲率之間的關(guān)系。黎曼幾何的提出，不僅為物理學提供了新的數(shù)學工具，也推動了數(shù)學本身的發(fā)展。
2. 黎曼猜想：黎曼猜想是數(shù)論中的一個重要未解難題。黎曼在1859年提出了關(guān)于復數(shù)域上ζ函數(shù)（黎曼ζ函數(shù)）零點的深刻猜測，提出所有非平凡零點的實部均為1/2。這個猜想與素數(shù)的分布有著密切的聯(lián)系，至今仍是數(shù)學界最著名且最重要的未解問題之一。盡管目前沒有證明，但它已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)論研究的核心之一，吸引了全球數(shù)學家的研究。黎曼猜想的提出，不僅推動了數(shù)論的發(fā)展，也激發(fā)了數(shù)學家們對數(shù)學本質(zhì)的探索。
3. 黎曼積分與復變函數(shù)：黎曼在實分析方面也做出了重要貢獻。他提出了黎曼積分的定義，為后來的積分理論奠定了基礎(chǔ)。此外，黎曼在復變函數(shù)的研究上也做出了突出的貢獻。他的“黎曼曲面”概念為復變函數(shù)理論的發(fā)展提供了重要工具。黎曼還論證了復變函數(shù)可導的必要充分條件（即柯西-黎曼方程），并借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理。這些成就不僅豐富了復變函數(shù)的理論體系，也為其他數(shù)學分支的研究提供了新的視角和方法。
4. 復變函數(shù)與極限理論：黎曼研究了復數(shù)域上的函數(shù)行為，尤其是通過引入“黎曼映射定理”來描述復平面上的區(qū)域。這個定理提供了一種方法，將任何一個連通的開集映射到單位圓盤上，極大地推動了復變函數(shù)和幾何分析的發(fā)展。
三、人物評價
黎曼的數(shù)學成就被公認為極為深刻和開創(chuàng)性的。許多后來的數(shù)學家評價他為“數(shù)學的革命者”，他對許多問題的洞察力和創(chuàng)造性思維影響深遠。盡管黎曼的部分研究，如黎曼猜想，至今尚未完全解決，但他的思想和方法至今仍是數(shù)論和幾何學的核心內(nèi)容。他的工作不僅推動了數(shù)學本身的發(fā)展，也為物理學、計算機科學等其他領(lǐng)域提供了理論支持。黎曼的成就跨越了不同的數(shù)學領(lǐng)域，至今仍對現(xiàn)代科學產(chǎn)生著深遠的影響。
6.龐加萊：數(shù)學界的哲學家與全能型選手
一、生平簡介
龐加萊（Jules Henri Poincaré）生于1854年，卒于1912年，是法國著名的數(shù)學家、物理學家和哲學家。他的研究領(lǐng)域橫跨數(shù)論、代數(shù)學、幾何學、拓撲學、天體力學、數(shù)學物理以及科學哲學等多個方面。龐加萊以其卓越的數(shù)學才華和廣泛的研究領(lǐng)域而著稱，被譽為數(shù)學界的全能型選手。
二、主要成就
龐加萊的學術(shù)貢獻是全方位的，他在多個領(lǐng)域都取得了開創(chuàng)性的成果。以下是他的主要成就：
1. 分析學與自守函數(shù)：龐加萊早期的主要工作是創(chuàng)立自守函數(shù)理論。他引進了富克斯群和克萊因群，構(gòu)造了更一般的基本域。他利用后來以他的名字命名的級數(shù)構(gòu)造了自守函數(shù)，并發(fā)現(xiàn)這種函數(shù)作為代數(shù)函數(shù)的單值化函數(shù)的效用。此外，他還提出了一般的單值化定理，這一定理為后來的整函數(shù)及亞純函數(shù)理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。龐加萊在自守函數(shù)方面的貢獻不僅推動了復變函數(shù)論的發(fā)展，也為其他數(shù)學分支的研究提供了新的工具和方法。
2. 拓撲學：龐加萊是現(xiàn)代拓撲學的奠基人之一。他引入了基本群的概念，并研究了流形的拓撲性質(zhì)。他的拓撲思想不僅給復分析和力學輸入了新的生命，而且還開創(chuàng)了一個重大的新領(lǐng)域——代數(shù)拓撲。1904年，龐加萊提出了代數(shù)拓撲學中的一個基本命題——“龐加萊猜想”。這一猜想直到2002年才被格里戈里·佩雷爾曼證明。龐加萊在拓撲學方面的貢獻不僅豐富了數(shù)學的理論體系，也為后來的數(shù)學
家提供了新的研究方向和思路。
3. 微分方程與動力系統(tǒng)：龐加萊在微分方程領(lǐng)域也有著杰出的貢獻。他為了解決非線性微分方程沒有普遍解法及N體問題，創(chuàng)立了微分方程的定性理論。他研究了微分方程的解在四種類型的奇點（焦點、鞍點、結(jié)點、中心）附近的性態(tài)，提出了根據(jù)解對極限環(huán)的關(guān)系可以判定解的穩(wěn)定性。此外，他還開創(chuàng)了動力系統(tǒng)理論，并證明了“龐加萊回歸定理”。龐加萊在微分方程與動力系統(tǒng)方面的貢獻不僅推動了這兩個領(lǐng)域的發(fā)展，也為其他數(shù)學分支和物理學的研究提供了新的數(shù)學工具。
4. 天體力學與數(shù)學物理：龐加萊在天體力學方面也有著重要的研究成果。他以關(guān)于當三體中的兩個的質(zhì)量比另一個小得多時的三體問題的周期解的論文獲獎，還證明了這種限制性三體問題的周期解的數(shù)目同連續(xù)統(tǒng)的勢一樣大。他引進了漸進展開的方法，得出嚴格的天體力學計算技術(shù)。在數(shù)學物理方面，他研究拉普拉斯算子的特征值問題，給出了特征值和特征函數(shù)存在性的嚴格證明。他的《有理數(shù)域上的代數(shù)幾何學》一書開創(chuàng)了丟番圖方程的有理解的研究。此外，他還在代數(shù)學中引進群代數(shù)并證明其分解定理，第一次引進代數(shù)中的左理想和右理想的概念。龐加萊在天體力學與數(shù)學物理方面的貢獻不僅推動了這兩個領(lǐng)域的發(fā)展，也為后來的科學家提供了寶貴的思想和方法。
除了在數(shù)學領(lǐng)域的卓越成就外，龐加萊還是一位杰出的科學哲學家。他深入思考數(shù)學的本質(zhì)和意義，提出了許多具有深刻洞見的觀點。他認為數(shù)學不僅是一種工具，更是一種探索宇宙運行規(guī)律的方式。龐加萊的科學哲學思想不僅豐富了人類對科學的認識，也為后來的科學家提供了重要的啟示和指導。
三、人物評價
龐加萊以其廣泛的研究領(lǐng)域和開創(chuàng)性的成果在數(shù)學史上留下了深刻的印記。他的成就不僅限于數(shù)學本身，還對其他科學領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠影響。龐加萊的學術(shù)思想和研究方法被后來的數(shù)學家廣泛傳承和發(fā)展，推動了多個領(lǐng)域的發(fā)展。他的數(shù)學與物理相結(jié)合的成就可與牛頓媲美，在狹義相對論方面緊追愛因斯坦。龐加萊不僅是一位杰出的數(shù)學家和物理學家，更是一位偉大的科學哲學家。他的思想和成就將永遠銘刻在數(shù)學史的豐碑上。
請問，以上這六位大神級別的人物，你認識幾位呢 ?
