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愛因斯坦晚年幾乎每天去研究所，不是為了物理，而是為了有機會和他一起走回家。他，就是哥德爾。那個發現了“不可完備性定理”的天才，也是在醫院里餓死自己的偏執狂。   他1906年出生在奧匈帝國的布爾諾，今天的捷克共和國布爾諾市。家境殷實，父親經營紡織工廠，小哥德爾從小生活無憂。他是那種“天生要問為什么”的人，連綽號都叫“Why先生”。但最諷刺的是，他所有科目都拿“非常好”，唯獨數學只有個“好”。 他本來想學物理，進了維也納大學后卻改讀數學。原因很戲劇性：他被一位癱瘓坐輪椅講課的教授福特文格勒打動了。這不是普通老師，是一個用生命講數學的傳奇。哥德爾決定轉向純數學。 那時候，維也納圈子正活躍。每隔一周的星期四，一群學者在咖啡館里討論哲學、邏輯、數學，話題從維特根斯坦到康托爾，哥德爾成了其中最年輕的參與者。圈子信奉邏輯實證主義——即只有能被驗證或證明的命題才有意義。 哥德爾一開始沒吭聲。他在想，在算，在證明。 然后，一擊致命。 1930年，24歲的哥德爾在德國科隆的一場數學大會上宣布：“在《數學原理》的體系中，有些命題是不能被這個體系所證明的。”言下之意，希爾伯特搞的形式主義邏輯帝國，根基動搖。 一年后，他正式發表這篇論文，歷史稱之為“哥德爾不完備性定理”。  所有足夠強的公理系統中，總存在一些陳述，它們是真的，但卻無法在該系統中被證明。這不只是個數學笑話。這是對整個理性主義的一次背刺。 如果說歐幾里得幾何的公設是一種理性美學，那哥德爾告訴你：別癡心妄想，永遠有東西你證明不了。 舉個最通俗的例子：“這句話是假的。”——如果是真的，它就是假的；如果是假的，那它就是對的。這是“撒謊者悖論”，哥德爾正是將這種語言悖論引入數學形式中。他構造了一個在系統內無法自證的命題。 這套邏輯在當年是碾壓性的。約翰·馮·諾伊曼聽完后直接跪了，說這是“空間與時間中永遠可見的里程碑”。 但哥德爾并沒有因此過上學術春風得意的生活。相反，他的世界迅速崩塌。 他沒拿到穩定教職，只能靠帶幾個學生勉強賺點講課費。經濟大蕭條把奧地利拖入深淵，他的精神狀況也迅速惡化。 導師去世、政局動蕩、維也納大學哲學教授在學校被槍殺、一件接一件。哥德爾開始懷疑別人要毒害他，拒絕進食。母親被嚇到每晚反鎖臥室門。 他跑去療養院，把醫生也當作刺客。 此時，出現了一個奇女子。  阿黛爾，一個夜總會舞女，抽煙、跳舞、離過婚、不是天主教徒。哥德爾的父母極力反對，但哥德爾認定了她。她知道他的瘋狂，也知道他的脆弱。為了讓他吃飯，她每一口都先自己嘗。 就是這個女人，救了哥德爾無數次。 但不是每次都能救。 1936年，維也納大學的教授施里克被學生槍殺，兇手成了民族主義的“英雄”。兩年后，納粹吞并奧地利。哥德爾的朋友圈全是猶太人，這時候哪怕你不是猶太人，也會被盯上。 美國發來橄欖枝。他本不想走，幻想著能在維也納大學升職。但現實讓他清醒：父親去世、收入驟減、朋友全部逃離、連飯都吃不上了。 馮·諾伊曼急了，直接發電報催他：“邀請還有效，立刻出發?！?/span> 就這樣，哥德爾和阿黛爾繞道蘇聯、橫跨西伯利亞、從日本上船，經舊金山，到達美國。他們到達的那一天，是1940年3月。 他進入普林斯頓高等研究院，研究不再為教書服務，甚至不為工資服務。他的鄰居辦公室，正是愛因斯坦。 兩位天才，每天下午一起散步。  哥德爾成為美國公民時，又搞了個驚人操作。他提前研究了美國憲法，發現了一個邏輯漏洞，聲稱美國有可能在憲法框架下變成獨裁國家。在入籍面試時，他當場提出這個問題，愛因斯坦和奧斯卡·摩根斯特恩急忙打斷：“請他別再說了?！?/span> 他確實通過了面試，但這個人已經越來越不對勁了。 他寫出了集合論下一階段的重大成果，嘗試處理康托爾的連續統假設；他寫了神存在的形式邏輯證明，認真到不像開玩笑；他否認進化論，相信人腦是和“靈魂連接的計算機”。 邏輯是他的信仰，確定性是他的避風港。 但現實不是定理。 他胃不好，不信醫生。他覺得美國稅務局在追殺他，研究所要剝奪他的職位，連親弟弟都被他幻想成集中營里的囚犯。 阿黛爾生病住院幾個月，無人照料他的飲食。沒人再試吃他的飯。哥德爾選擇了慢性自殺：絕食。他不吃任何東西。在醫院堅持不吃。他死的時候，體重只剩65磅，折合29公斤。 他臨死前還在思考“死亡之后是否存在邏輯”，并告訴母親：“如果這個世界是理性的，那么我們一定會在死后再相遇?！?/span>他不相信感性，不相信概率，只相信邏輯。但最諷刺的是，他一生最大的痛苦，正來源于他對邏輯的過度執念。 他發現了理性世界的邊界，卻無法接受那個界限本身。他死在了那個他最熟悉的詞的邊緣：不完備。哥德爾終其一生都試圖讓世界變得可證明，卻沒能證明自己存在的價值。 而在他去世幾十年后，他的名字，仍然像一枚沉默的悖論，釘在人類理性的最深處。 |
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