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高中物理機械波專題——關于機械波常見問題的歸納

                                              陳德云

    波與振動的綜合應用是高考命題的熱點之一。可以說有關機械波與振動的題目在屋里高考的命題當中幾乎是每年必考的，不過常常以選題的形式出現，雖然可能只有不多的6分，然而焉知這幾分就不是決定高考成敗的關鍵，事實上在高二物理關于機械波的學習當中，機械波的知識點也是相當重要的，有些看起來比較繁雜，然而當我們真正理解并掌握其中的原理之共性，或許就能明白其中真正的各種奧妙，好讓機械波的題目不成為高考的軟肋，所以本次在這里討論一些基本有關的概念以及解題的方法，期盼能對此類題目有游刃之功。

    （一）  波的傳播方向與質點振動方向的判斷方法
    關于這類題目，在這里可以用一個方法來判斷，就是用“帶動法”，因為根據波的形成，離波源較近的質點帶動它鄰近的離波源較遠的質點
例一：一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如圖所示．已知此時質點F的運動方向向下，則（    ）．

A、此波朝x軸負方向傳播
B、質點D此時向下運動
C、質點B將比質點C先回到平衡位置
D、質點E的動方向向下
解：在波的傳播當中，介質本身并不隨波遷移，質點的運動是隨著平衡位置反復運動的，當介質中某一質點開始振動時，就會帶動周圍相鄰的質點振動，這些質點又依次帶動各自相鄰的質點振動，依次類推，振動就逐漸傳播開來形成波，所以能量隨著波也向外傳播。因此，沿波的傳播方向各質點的步調是呈現依次落后的，總是靠近波源的質點先振動，然后帶動相鄰得后一質點，后一質點總是力圖跟上帶動其振動的前一相鄰質點并重復其運動。
因此若假設此波向右傳播，則表明波源位于左側，因此是波形圖上左側靠近波源的點先開始振動，所以是左邊的點帶動右邊的點振動。根據這個原理，在該時刻的波形圖中，因為F點左邊的點已經在其上方，則表明左邊點的振動方向向上。因為是左邊的點先于F點開始運動，即F點是被左邊的點帶動的，因此點F的速度與左邊點的振動方向應是相同的，所以點F的振動方向也是向上，這與題設條件矛盾，所以假設不成立。因此該波是向左傳播，事實上，當波是向右傳播時，即表明波源在右側，因此右邊的點帶動左邊的點振動，所以對F點來講，在它右邊的點在其下方，即表明右邊的點振動方向向下，而 F點是被右邊的點帶動的，所以點F的振動方向與其相同，即也是向下的，這與題設符合，所以向下A正確。
同理可判斷選項BD正確，選項C不正確。

    （二）  求波長與波速
    因為在機械波的題目當中，常會碰到有些是存在不確定性的，即波長或者波速有好幾個可能的取值，那么這樣的題目要如何解決呢，下面看幾道例題，來看這類題目的一般解法
例二：A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t=T_A時間（T_A為波A的周期），兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比v_A∶v_B可能是

A.1∶1     B.2∶1     C.3∶1        D.3∶2


解法如下：

例三：一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x₁=2.0m和x₂=12m處的兩質點的振動圖像如圖實線和虛線所示。由圖可知，關于簡諧波的波長和波速有如下一些判斷：①波長可能等于4. 0m；②波長可能等于10m；③最大波速等于1.0m/s；④最大波速等于5.0m/s。以上判斷正確的是

A．①和③       B．①和②    
C．②和④        D．①和④

解法如下：



下面看一些練習題，來幾時得鞏固，以及實戰的演練：
1、如圖所示，a、b兩點相距24m，一列簡諧波沿a、b所在的直線傳播．t＝0時，a點處于波峰、b點處于波谷；t＝0.5s時，a點處于波谷、b點處于波峰．下列判斷正確的是


A.波一定是由a向b傳播的　　　B.周期可能是0.4s
C.波長可能是16m 　　　　　　D.波速一定是48m/s


2、如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是

A．這列波的波長是4m
B．這列波的傳播速度是10m/s
C．質點Q（x=9m）經過0.5s才第一次到達波峰
D．M點以后各質點開始振動時的方向都是向下


答案：1、C  2、ABD