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2015年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國Ⅰ、Ⅱ卷是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》為依據(jù),試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格,試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計(jì)理念.今年試卷仍然是注重基礎(chǔ),貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際,在堅(jiān)持對(duì)五個(gè)能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力)、兩個(gè)意識(shí)(應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí))考查的同時(shí),也注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色,以支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來挑選合理背景,善于應(yīng)用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行融合構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu),在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點(diǎn),考查更加科學(xué).試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能;從考試性質(zhì)上審視這份試卷,它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革,有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生,是具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度的試卷. 從總體情況看,今年新課標(biāo)Ⅰ、Ⅱ的文理科數(shù)學(xué)試卷整體結(jié)構(gòu)沒有變化,依然是延續(xù)傳統(tǒng)的12道選擇,4道填空,6道解答題(其中要從三個(gè)選做題中選擇1個(gè)),分值也保持不變,知識(shí)點(diǎn)的分布與覆蓋上保持相對(duì)穩(wěn)定,難度上無較大變化,體現(xiàn)了注重考查考生實(shí)際應(yīng)用能力的指導(dǎo)思想.堅(jiān)持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查.多視角,多層次地考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想與方法的掌握和理解,著重考生的數(shù)學(xué)思維能力和素養(yǎng).試卷對(duì)知識(shí)的考查全面且重點(diǎn)突出,特別對(duì)空間想象能力,推理論證能力,數(shù)據(jù)處理能力,計(jì)算能力以及應(yīng)用意識(shí)的要求較高. 一.試題的特點(diǎn) 1.總的特點(diǎn):充分體現(xiàn)課改理念的三維目標(biāo)(情感、態(tài)度、價(jià)值觀);強(qiáng)調(diào)解題能力,突出命題難易區(qū)分度;突出數(shù)學(xué)地位、數(shù)學(xué)學(xué)科思想;注重知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用,由“三基”加強(qiáng)到“四基”;命制適度創(chuàng)新型新題. 2.試題的數(shù)量和題型沒有發(fā)生變化. 3.三角函數(shù)和數(shù)列推理的考查有了新的調(diào)整. 4.試題的計(jì)算量明顯加大且比較集中. 5.突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的和運(yùn)算技巧的考查. 二.重點(diǎn)說明: 1.對(duì)數(shù)列的考查明顯降低難度; 2.對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的考查力度加大; 3.文、理的立體幾何考查要求差距拉大; 4.重視“讀文”理解,重視“讀圖用圖”; 5.重視新增內(nèi)容:即冪函數(shù),函數(shù)的零點(diǎn),三視圖,算法初步,幾何概型,回歸分析,獨(dú)立性檢驗(yàn),全稱量與存在量; 6.要重視對(duì)新定義相關(guān)命題的練習(xí),重視情景新穎性命題. 三.試題結(jié)構(gòu): 選擇題共12題,填空題共4題,解答題共6題. 1.選擇題共12小題,分值為60.1—4題為低檔題,考查一至兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)和最基本的運(yùn)算,是“送分題”;5—8題為中低檔題,考查2到3個(gè)知識(shí)點(diǎn)和基本運(yùn)算,適當(dāng)設(shè)“拐點(diǎn)”,是“撈分題”;8—10題為中檔題,適當(dāng)設(shè)“坑”或“拐點(diǎn)”是“爭分題”;11—12題為高檔題,考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)及運(yùn)用知識(shí)的能力、處理問題的技巧,是“搶分題”. 3.填空題共4道題分值為20分. 3.Ⅰ卷理科今年與去掉均無三角函數(shù)大題(兩年三角部分的分值分別為18分與20分),無數(shù)列大題(兩年數(shù)列部份的分值分別為12分與12分),Ⅰ卷文科,去年考數(shù)列大題(兩年數(shù)列部份的分值分別為12分與12分),今年考三角大題(兩年三角部分的分值分別為20分與22分). 四.主要題型 1.定量型:只填數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系; 2.定性型:只填某種性質(zhì)對(duì)象、或者填寫給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì); 3.開放型:一種創(chuàng)新型填空題,所填內(nèi)容并非唯一,答案表達(dá)須準(zhǔn)確完整; 4.定形型:要求在給定條件下,判斷出某數(shù)學(xué)對(duì)象的正確圖形.其中13題“低檔題”,14題“中低檔題”,15題“中高檔題”,16題“高檔題”. 5.主觀題—解答題(共6道題,分值70分,其中第22題為三選一).解答題中每一道題所涉及的具體內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容也是主干考點(diǎn),難度層次分明.每道題的設(shè)制均為兩到三問,解題時(shí),一般都是承前啟后,主要運(yùn)用相關(guān)性質(zhì),公式等進(jìn)行推理,也有拐點(diǎn)﹑設(shè)有陷阱,同時(shí)具有一定的靈活性﹑綜合性.做到“審題要‘慢’,書寫要‘快’”.特別是第20題、第21題兩道壓軸題,在知識(shí)應(yīng)用上必有一定的靈活性、技巧性,對(duì)這兩道題考生要學(xué)會(huì)根據(jù)自己的實(shí)際能力進(jìn)行取舍.其中第22題﹑17題為中低檔題,18題為中檔題,19題為中高檔題,20﹑21題為高檔題.
2016年高考預(yù)測及應(yīng)對(duì)建議 預(yù)測2016年的全國Ⅰ、Ⅱ高考仍將保持今年的特點(diǎn),緊扣教材和考試大綱,重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的考查,突出函數(shù)、算法統(tǒng)計(jì)概率、立體幾何、向量與三角函數(shù)核心內(nèi)容,著重考查考生分析理解、獲取信息和探究等方面的能力,試題的區(qū)分度可能將進(jìn)一步提高. 一.復(fù)習(xí)建議 1.全面鞏固基礎(chǔ)知識(shí),夯實(shí)基礎(chǔ),全面、系統(tǒng)地落實(shí)每一個(gè)考點(diǎn),特別是向量與三角函數(shù),函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式,所占比重較大. 2.以書本為主的復(fù)習(xí).高考試題很多來自課本,其難度都沒有超過課本. 3.每個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定要涉及到,對(duì)數(shù)列與三角的復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為主,考查分?jǐn)?shù)在20分左右. 4.文理科對(duì)三角,立體幾何,概率,數(shù)列一定要掌握好,爭取做到前4個(gè)大題不丟分.對(duì)導(dǎo)數(shù)壓軸題切不可拔高要求. 5.多做一些數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題,這是以后高考會(huì)加大考查力度的知識(shí)點(diǎn). 6.鐵飯碗做題有:幾何證明、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講,要求考生是三個(gè)中任意選擇一個(gè),這三個(gè)題都是中檔試題,但放在試卷的最后,考生可以放在17題的位置去完成,否則最后可能沒有時(shí)間. 二.在2016年復(fù)習(xí)中必須明確的核心主干考點(diǎn) 1.集合的基本運(yùn)算(含新定義集合中的運(yùn)算,強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性); 2.簡易邏輯:充要條件﹑量詞的界定; 3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性,值域或最值); 4.冪、指、對(duì)函數(shù)式運(yùn)算公式及圖像變換; 5.重要不等式,及不等式的解法,函數(shù)與方程遷移變化,求參變數(shù)的取值范圍.(注意用反客為主法) 6.空間體的三視圖及其與直觀圖的表面積和體積; 7.空間中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;空間中角的計(jì)算:球與多面體內(nèi)接、外接或內(nèi)切相關(guān)問題; 8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系;點(diǎn)線距離公式應(yīng)用; 9.算法初步:理解掌握框圖及其程序功能; 10.古典概型與幾何概型.文科:概率與統(tǒng)計(jì):①三種抽樣方法,②頻率分布直方圖,莖葉圖;理科:①正態(tài)分布,②統(tǒng)計(jì)案例(回歸直線方程﹑獨(dú)立性檢驗(yàn)) 11.三角恒等變換(切化弦、升降冪、輔助角公式)三角求值,三角函數(shù)圖像及性質(zhì); 12.平面向量數(shù)量積,坐標(biāo)運(yùn)算,向量的幾何意義; 13.正﹑余弦定理應(yīng)用及解三角形; 14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用(求項(xiàng)數(shù),求通項(xiàng),求和); 15.線性規(guī)劃的應(yīng)用:理解目標(biāo)函數(shù)意義,會(huì)求目標(biāo)函數(shù)最值; 16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(求離心率,焦半徑等); 17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義﹑性質(zhì)及運(yùn)算; 18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義; 19.理:兩個(gè)計(jì)數(shù)原理﹑排列組合、二項(xiàng)式定理. |
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