一個(gè)物理學(xué)中的“等于還是趨于？”的難題

一個(gè)物理學(xué)中的“等于還是趨于？”的難題

              博友鮑得海博士同吳中祥研究員關(guān)于無窮循環(huán)小數(shù)0.33333……是等于還是

       趨于1/3的討論，給了我很多啟發(fā)，使我想到在物理學(xué)中的規(guī)律或概念也有類似的

       問題。由于不僅是數(shù)值上的問題，而且涉及到出發(fā)點(diǎn)不同的規(guī)律或概念，所引起的

       問題和疑惑更多。下面我就提出一個(gè)使我感到疑惑難解的問題向諸位博友請(qǐng)教。

           人們都說，牛頓力學(xué)理論和牛頓引力理論是狹義相對(duì)論及廣義相對(duì)論在一定條件

       下的近似；這里就存在規(guī)律之間或概念之間的“等于還是趨于？”的問題。

           說牛頓力學(xué)理論是狹義相對(duì)論在一定條件下的近似，是由于狹義相對(duì)論中的

也就是廣義相對(duì)論中的引力場(chǎng)方程變成了牛頓引力理論中的引力場(chǎng)方程，廣義相對(duì)

      論中的一個(gè)不受其它外力作用的質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程 變成了牛頓力學(xué)理論中

       質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程 ；這是等于還是趨于?或是…?

           大家知道，廣義相對(duì)論繼承了狹義相對(duì)論的基本精神，時(shí)間與空間也是緊密結(jié)合

       在一起形成‘時(shí)空’的，信號(hào)（包括光）傳播速度也是有限的；當(dāng)廣義相對(duì)論中的引

       力場(chǎng)方程變成了牛頓引力理論中的引力場(chǎng)方程以及廣義相對(duì)論中的一個(gè)不受其它外力

       作用的質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程 變成了牛頓力學(xué)理論中質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程

       之時(shí)，也要出現(xiàn)與前述當(dāng)狹義相對(duì)論中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程變成牛頓質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程之

       時(shí)，所要出現(xiàn)的相同的問題和疑惑，這里就不重復(fù)了。

           下面我們著重談?wù)剰V義相對(duì)論的黎曼時(shí)空是如何變成牛頓力學(xué)理論中的伽利略

       時(shí)空的問題。 黎曼時(shí)空是彎曲的，伽利略 時(shí)空是平直的（狹義相對(duì)論的即洛倫茲

       時(shí)空也是平直的）。彎曲的時(shí)空能變成平直的時(shí)空嗎？或者反過來問，平直的時(shí)空能

       變成彎曲的時(shí)空嗎？從式(3’)來看,若物質(zhì)場(chǎng)的能量密度可以從有變成無、或從無

       變成有，這種時(shí)空的轉(zhuǎn)變似乎是有可能的。上述時(shí)空轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)質(zhì)上是時(shí)空度規(guī)張量

       的轉(zhuǎn)變。可是，我所了解的微分幾何，流形上的度規(guī)都是給定的；我不知道，在微

       分幾何中，有沒有度規(guī)可變的理論？我多么希望能有這種理論。我在前些時(shí)的博文

       中，討論Lorentz 與Levi-Civita守恒定律時(shí)，多次指出過，這個(gè)定律允許物質(zhì)能

       量創(chuàng)生。據(jù)此我提出了一個(gè)關(guān)于宇宙可起源的一種可能性的猜想：或許宇宙有可能起

       源于物質(zhì)場(chǎng)的能量密度為零的洛倫茲 時(shí)空，通過物質(zhì)能量的不斷創(chuàng)生而出現(xiàn)物質(zhì)場(chǎng)

       的現(xiàn)有分布，并使時(shí)空彎曲。如果存在度規(guī)可變的微分幾何理論，我的這個(gè)猜想就有

       理論依靠。我的這些想法是否有些道理，歡迎博友們?cè)u(píng)論指正。

參考文獻(xiàn)

[1] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York.