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假設法 當應用題用一般方法很難解答時，可假設題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設的基礎上推理，調(diào)整由于假設而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設法。 用假設法解應用題，要通過豐富的想象，假設出既合乎題意又新奇巧妙，既簡單又便于計算的條件。 有些用一般方法能解答的應用題，用假設法解答可能更簡捷。 （一）假設情節(jié)變化 解： 假設籃球沒有借出，足球借出一個，那么，可以把現(xiàn)有籃球的個數(shù)看作是3份數(shù)，把現(xiàn)有足球的個數(shù)看作2份數(shù)，兩種球的總份數(shù)是： 3+2=5（份） 原來籃球的個數(shù)是： 原來足球的個數(shù)是： 21-12=9（個） 答略。 例2 ： 甲乙兩個煤場共存煤92噸，從甲場運出28噸后，乙場的存煤比甲場的4倍少6噸。兩場原來各存煤多少噸？（適于六年級程度） 解： 假設從甲場運出的不是28噸，而是比28噸少6噸的22噸，那么，乙場的存煤數(shù)就正好是甲場的4倍，甲場的存煤是1份數(shù)，乙場的存煤是4 甲場原來存煤： 92-50=42（噸） 答略。 （二）假設兩個（或幾個）數(shù)量相等 例1： 有兩塊地，平均畝產(chǎn)糧食185千克。其中第一塊地5畝，平均畝產(chǎn)糧食203千克。如果第二塊地平均畝產(chǎn)糧食170千克，第二塊地有多少畝？（適于五年級程度） 解： 假設兩塊地平均畝產(chǎn)糧食都是170千克，則第一塊地的平均畝產(chǎn)量比兩塊地的平均畝產(chǎn)多： 203-170=33（千克） 5畝地要多產(chǎn)： 33×5=165（千克） 兩塊地實際的平均畝產(chǎn)量比假設的平均畝產(chǎn)量多： 185-170=15（千克） 因為165千克中含有多少個15千克，兩塊地就一共有多少畝，所以兩塊地的畝數(shù)一共是： 165÷15=11（畝） 第二塊地的畝數(shù)是： 11-5=6（畝） 答略。 解：此題可以有三種答案。
答：剩下的兩根繩子一樣長。
答：甲繩剩下的部分比乙繩剩下的部分長。
（3）假設兩根繩子都比1米長。任意假定為1.5米，則甲繩剪去
答：乙繩剩下的部分比甲繩剩下的部分長。
例3： 一項工作，甲、乙兩隊單獨做各需要10天完成，丙隊單獨做需要7.5天完成。在三隊合做的過程中，甲隊外出1天，丙隊外出半天。問三隊合做完成這項工作實際用了幾天？（適于六年級程度） 解：假設甲沒有外出，丙也未外出，也就是說，甲、乙、丙三個隊的工作天數(shù)一樣多，則三隊合做的工作量可達到：
三隊合做這項工作，實際用的天數(shù)是：
答略。
*例4： 一項工程，甲、乙兩隊合做80天完成。如果先由甲隊單獨做72天，再由乙隊單獨做90天，可以完成全部工程。甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需要用多少天？（適于六年級程度） 解： 假設甲隊做72天后，乙隊也做72天，則剩下的工程是：
乙隊還需要做的時間是： 90-72=18（天） 乙隊單獨完成全部工程的時間是：
甲隊單獨完成全部工程的時間是：
答略。 |
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