笛卡爾發明了直角坐標系，開辟了數學中解析幾何的新天地，而解析幾何的誕生則被稱為數學史上的偉大轉折。好奇使得我們想了解他的生平，就像吃雞蛋時，就想知道母雞的成長環境一樣。要介紹笛卡爾的生平，我們可以把他和在?原來數學是這樣的 | 進位制?里介紹過的帕斯卡聯系起來，因為他們家庭背景和最后走的學術道路都很相像。 不能說笛卡爾的身世是非常幸運的，因為和帕斯卡一樣他也經歷了人生四大悲苦之一。在他嬰兒時生母就患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。 他的父親算個小貴族，如同帕斯卡父親一樣是個為國王服務的議會法官。在笛卡爾幼年時外出為官，后再娶了一個名門閨秀。所以笛卡爾從小就是他外婆帶大的。而父親為他的教育成長提供了充實的經濟基礎，使得他能隨性而學，不用擔心以后的生計問題。 笛卡爾天生體質虛弱，這點使得笛卡爾的童年生活和其他小朋友有所不同。其一是他把別人游戲玩耍的時間都用在思考上了，套用一句俗語來說就是別人長個兒的時候，他都長心眼兒了。其二就是因為他的體質，家人并沒有強迫他學習，而是讓他順其自然的成長，這種教育方法最大限度的引起了他對科學和哲學的興趣。他父親稱他為“小哲學家”，因為他一直不斷地問問題。 笛卡爾八歲時被送入耶穌會辦的亨利四世學校（這所學校至今也非常出名，是法國軍事工程學院的預科學校）學習，正因為他孱弱的身體和頗有背景的家庭，校方特許他早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善于思考的習慣。這個習慣笛卡爾幾乎保持了終身，不管是他的數學還是哲學成就，他自己說都來源于那一個個漫長而安靜的早晨。 一個小孩在完全自由的情況下會去做什么事呢，一定是喜歡的事。很顯然，笛卡爾在思考的過程中找到了樂趣，之后他所提出的哲學命題也印證了思考對于他的重要性。相比起他在物理學、數學、哲學上的種種成就，他的家人和學校在引導他的興趣、培養他的思維習慣上做出了更出色的作為。 這個世界并不乏天才，缺少的只是發現天才的那雙眼睛和培養天才的正確方式。 在二十歲那年他中學畢業，遵從他父親（和老帕斯卡一樣）希望他成為律師的愿望，進入普瓦捷大學（培養過培根、巴爾扎克、居里夫人等）學習法律與醫學。他對各種知識特別是數學深感興趣，并獲得文憑。 畢業后的笛卡爾一直對職業選擇不定，于是決定游歷歐洲各地，用行萬里路這個方式來尋求“世界這本大書”中的智慧。 他選擇的游學方式很另類，就是去當兵。1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用荷蘭語寫的數學問題征答。這引起了他的興趣，于是讓站在身旁的人，將其不懂的荷蘭語翻譯成拉丁語。此人就是大他八歲的貝克曼。兩周后笛卡爾和他再次相遇，為他在數學和物理學方面造詣所欽佩，他很快就成為了笛卡爾的老師，之后又是摯友。他們的友誼就是圍繞著萬有引力，流體靜力學或懸鏈線這些論題而建立起來的。 1619年，笛卡爾所在軍隊駐扎在多瑙河旁。11月的一天，他因著涼而躺在了床上，無所事事的他又想起了那個折磨他的問題。 天花板上，一只蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。笛卡爾想如何去計算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，那么這個點離墻角有多遠呢？離墻的兩邊有多遠？病中的他思考著，又昏昏沉沉地睡著了。 睡夢中，他好像看見蜘蛛還在爬，離兩邊墻的距離也是不斷地在變化。。。他好像悟出了什么，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開：要是知道蜘蛛和兩邊墻之間的距離關系，不就能確定蜘蛛的位置嗎？確定了位置后，自然就能算出蜘蛛走的距離了。于是，他鄭重地寫下了一條定理：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了 --（X，Y）。 這個發現在我們現在看來毫不稀奇，那不就是坐標點嗎？了不起的是他第一個想到，如今通過系統的教育傳輸給了我們。有了這個理論基礎，人類才會發明三維坐標（經度，緯度，海拔）的GPS定位系統。現在看看是個白菜化的高科技，反正我的手表里就有一個這樣的系統，但是沒有笛卡爾當時的胡思亂想那就不知要往后推多少代了。 1621年退伍回國后，笛卡爾變賣掉父親留下的資產，游歷歐洲。隨后于1625年遷住于巴黎。因為當時的法國教會勢力龐大，不能自由討論宗教問題。1628年笛卡爾移居荷蘭，在那里住了20多年。 在此期間，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究且致力于哲學研究發表了多部重要的文集，并通過培養過帕斯卡的梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。 1637年，笛卡爾發表了巨作?方法論?。這本專門研究與討論西方治學方法的書，提供了許多正確的見解與良好的建議，對于后來的西方學術發展，起了很大的貢獻。為了顯示新方法的優點與效果，以及對他個人在科學研究方面的幫助，在?方法論?的附錄中，他增添了另外一本書?幾何?。 笛卡爾將邏輯，幾何，代數方法結合起來，通過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法，并寫入此書。 法國人用他的名字創造了一個形容詞：“笛卡爾式的”。用來形容一個人思維的理性，有條理。 大家或許會問笛卡爾與理性思維之間有什么關系呢？其實笛卡爾一生感興趣的事就是知識與人類思維的關系 -- 換句話說，為什么我們在腦袋里能裝那么多知識，如何確定那些東西都是真理呢？ 由于這個問題的困擾，使得他不斷地苦思冥想。終于有一天，笛卡爾大叫一聲：“ 我思故我在 ”，于是就有了我們這篇文章的標題 ，一切都開始變得明朗起來了。。。 起因在于笛卡爾在某一天早上躺在床榻上想：“我在前半生中學到了許多東西，但偶爾我發現有些一直認為是正確的知識并不那么正確。突然間，我開始懷疑一切了？” 經歷過文革的老輩人應該都有過這種感受吧？追求極致，然后當達到某個頂點時突然坍塌，這算是典型的白羊座嗎？（他出生于1596年3月31日） 其實在這里成長的孩子們都有過如此的經歷，因為總有一天他們會發現圣誕老人原來只是那家賣糖水的可口可樂公司設計的廣告人物，世上沒有一個陌生人會不計回報地送禮物給他們，原來都是自己的父母和親朋好友在捉刀 -- 此時，孩子們剛建立起的內心世界就從此崩潰了。 于是笛卡爾就決定去研究事物的存在和本質，在哲學的范疇里稱為形而上學，他的目標就是尋求真理，要找到沒有人能夠質疑的絕對的東西。為了追求真理， 他開始懷疑他所有的知識。在一般人看來，他的腦筋有點搭錯了。為了讓人理解他的想法，他給出兩點觀察： 其一，人對事實的認知可能是錯誤的甚至虛構的，而且我們永遠無法確定其真相。 其二，人的感官是具有欺騙性的，會使我們遠離真理，因為感知本身就是有主觀性的 。 不要以為一人將自己所有知識置于懷疑之中是件輕而易舉的事情。中國的古人一直通過自我意識來省察自己言行的過程，其目的正如朱熹所說：“日省其身，有則改之，無則加勉” 。孔子的學生曾子經常做到“吾日三省吾身”，即檢查自己“為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習乎？” 這些都是質疑自己的修行，要求做到知行統一，但從不懷疑那些“天經地義的”圣賢所創的理論體系。 相反，笛卡兒提倡的是“普遍懷疑”：“但凡我沒有明確地認識到的東西，我絕不把它當成真的來接受”。借此尋求可靠的知識基礎并通過它們推理演繹出一切的知識，所以稱為第一哲學，是個起點。 他曾經說過：這年頭什么也靠不住，只有自己靠自己，簡稱：我。。?？?！ 笛卡爾認為他的腦子隱藏著一個非常聰明而強大的“邪惡天才”，并把時間花在愚弄他身上。要按照現在的精神健康標準來看估計不想住院治療都有點懸。因此要滅除這個“邪惡天才”， 笛卡爾在完全解除了他與世界的所有聯系后， 發現一個觀點是可以確定的：我是一個有思想的東西 他覺得，即使這個“邪惡天才”有能力通過用偽真理來欺騙他的頭腦，但有一件事卻無法做到：它永遠無法阻止笛卡爾去思考。無論他思考后得到的結果對錯與否，但重要的是他有思考行為。 他覺得這是一個無可辯駁的事實：若我思，則我是也。即使我認為的那些都是假的或虛幻的， 但思想本身是不容置疑的。如果這個“邪惡天才”愚弄了我，那只是因為我的存在。總之，只要我思考，我就是一個存在的本體。而我頭腦中的那個“邪惡天才”就永遠無法抑制和取消我的存在。 這就是亞里士多德（Aristotélēs）邏輯命題論證的三段論： （大前提）正在思考的東西存在。 （小前提）我正在思考。 （結論）所以，我正在存在。 笛卡爾的拉丁文原句是這樣的：Dubito ergo cogito, cogito ergo sum, sum ergo Deus est. （因為我懷疑，所以我思考; 因為我思考，所以我是存在本體; 因為我是存在本體，所以上帝存在。） 說了半天也不知道把笛卡爾的哲學思想說清楚了沒有，越寫越發現這個話題實在太大。如果你對生命，死亡，愛戀，快樂和孤獨都有疑問或者好奇的人，建議去閱讀一些介紹哲學的書籍，這玩意兒得靠自己去體會，最好是賴床時去琢磨。
李政道和楊振寧都說過類似的一句話：“物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學”。這是一個由唯物主義到唯心主義的心靈歷程。和帕斯卡一樣，笛卡爾從物理到數學到哲學最后與宗教又沾上了邊。
前面的話題實在有些深奧，我們來說點輕松的內容吧。前幾年，大家或許看過央視熱播的景田百歲山第一部廣告。畫面是這樣的：一個老年人坐在墻根，面前放了一瓶水，一個貴族女人坐在老爺車后座。貴族女人下車，拿了老人面前的那瓶百歲山，老人很詫異，貴族女人微微一笑，走了。畫外音：水中貴族，百歲山。一開始，有很多人沒有看明白這個廣告要表達的意思。摘兩段網上看見的評論：（1）“我覺得就是貴族欺壓百姓，那老頭剛想喝水，貴族就把他的水搶走了，還尼瑪不給錢。老頭當時心里想，你笑了喝水就能不給錢嗎？” |
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