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名垂青史的野心與獨領風騷的欲望使得伯努利家族中沖突不斷，而且很多時候難以分出對錯，但這依然無法掩蓋他們為科學的進步作出的巨大貢獻。對事業的過度執念帶來生命的沉重，卻也成就了科學的輝煌。 從左到右：雅各布·伯努利，約翰·伯努利，約翰·伯努利二世，丹尼爾·伯努利（圖源：unibas.ch） 撰文 | 魏宇心 編輯 | 趙坤 1734年，牛頓已于七年前溘然長逝，雅各布·伯努利也西去近三十載，約翰·伯努利終于走出巨人的陰影，成為那個時代在世的最有成就的數學家之一。他彼時在日記中寫到：“我的對手們都死在我前面，而且都比我年輕，這是一種命運。”這其中蘊含著成功者的驕傲，又夾著這些許惡毒的味道。 但無論如何，他和長兄雅各布確實開啟了伯努利家族學術道路的序幕：在17-18世紀，伯努利家族三代之中就出現了8位出色的學者。 伯努利家族家譜，其中藍色背景為學者。（圖源：commons.wikimedia.org） 其中有三位著名的數學家：雅各布·伯努利（1654–1705），約翰·伯努利（1667–1748）和丹尼爾·伯努利（1700–1782）。 科學貢獻 雅各布·伯努利和兄弟約翰·伯努利在微積分方面的貢獻突出。他們是理解和應用萊布尼茨微積分理論的先驅。在牛頓與萊布尼茨的微積分戰爭中，伯努利兄弟是萊布尼茨的陣營中重量級人物。 雅各布還有一大發現是自然常數e。他在研究“復利”（計入本金重復計息）問題時，計算出了e的數值。 舉例來說，假設你的銀行賬戶里有1塊錢，銀行每年支付100%的利息，那么在第一年末， 賬戶余額是2塊錢。如果銀行半年做一次結算，一年后賬戶余額則是2.25元。當結算周期變為一個季度、一個月，賬戶余額也會相應發生變化。但雅各布發現，當結算周期縮短到一定程度后，收益變化不再明顯，而在極限情況下（周期無窮小），結果就是2.71828…… 后來，數學家歐拉用字母e來代表這個無理數，并且進行了多項應用。因此，這一常數有時也被稱為歐拉數。 而這位大名鼎鼎的歐拉，正是約翰的得意門生。 丹尼爾是約翰的小兒子，他在流體力學方面貢獻突出，并且在概率論和統計學方面做出了開創性的工作。 丹尼爾曾和歐拉合作，研究血液流速和血壓之間的關系。丹尼爾用一根開口的吸管刺穿水管管壁進行實驗，并且指出液體在吸管中上升的高度與水管中液體的壓力有關。 （圖源：The Turner Collection, Keele University） 很快，全歐洲的醫生都開始使用這種方法測量血壓——他們將尖嘴的玻璃管直接扎入病人動脈。直到170多年后，一位意大利醫生才發現了沿用至今的血壓測量方法，極大地減少了病人的痛苦。不過，伯努利的壓力測量方法在現代飛機上仍然有所應用——測量通過飛機的空氣速度。 這三位杰出的家族成員在科學界留下了熙熙攘攘一大幫以“伯努利”為名的原理和定理。而和這些原理、定理一樣出名的，是他們之間的內斗紛爭。 兄弟鬩墻 伯努利家族家境優渥，雅各布和約翰的父親原本希望兩個兒子從事香料貿易或其他更“體面”的工作，例如醫生或神父，但這兩人偏偏跑去學了數學，老爹怎么都勸不回來。 雅各布生于1655年，比約翰年長12歲，因此當約翰還在巴塞爾大學念書時，他哥哥就已經在這所大學拿到教職。雅各布教了約翰一段時間數學，所謂上陣親兄弟，兄弟二人在那段日子中共同學習了萊布尼茨的微積分，并在之后的歲月中均對微積分的發展做出了突出的貢獻。 但好景不長，性格不合再加上嫉妒心作祟，兄弟鬩墻在所難免。尤其是雅各布就任巴塞爾大學數學系主任一事，讓約翰既嫉妒又憤怒，兩人在1697年幾乎徹底決裂。但福兮禍所伏，禍兮福所倚。這種看似“惡性”的競爭反而激起了兩人的好勝心，兄弟二人爭相攻克疑難問題，最后都在在數學史上留下了濃墨重彩的一筆，也可謂世事難料。 父子矛盾 1705年，雅各布因病去世，約翰如愿接替哥哥坐上了巴塞爾大學數學系主任的位置。也正是那一年，約翰5歲的天才兒子丹尼爾隨著他一起來到了巴塞爾。 在幾十年前，丹尼爾的爺爺曾試圖強迫他的爸爸和伯伯遠離數學，但讓倔得像牛兄弟倆活活頂回去了。沒想到幾十年后，約翰如法炮制，想逼著自己的幾個兒子遠離數學。有可能真如人所說，當下只是歷史的不斷重演，也有可能真正經歷了數學家生活的約翰終于體會到了個中的辛苦滋味。 1713年，約翰把年僅13歲的丹尼爾送進了巴塞爾大學學習哲學和邏輯學。1715年，丹尼爾拿到了學士學位，之后又在1716年拿到了碩士學位。約翰本想讓丹尼爾去做學徒，以后成為商人，但丹尼爾深知自己喜歡的是數學，父親不讓學，他偏要學。約翰犟不過兒子，很無奈，只好放棄讓他做學徒的想法。但他又覺得學數學不能掙大錢，就把丹尼爾送去海德堡和斯特拉斯堡學醫。 1720年，丹尼爾在巴塞爾大學拿到了醫學博士學位。在校學習期間，他閱讀了很多數學家的著作，嘴上不愿意兒子學數學的約翰看到此番情景，也免不了對兒子口傳心授，難掩護犢之情。 畢業后，丹尼爾沒能謀到巴塞爾大學的教職，便輾轉威尼斯、圣彼得堡等地進行工作和研究。父子倆一直維持著不錯的關系，在丹尼爾遇到困難時，約翰還曾把自己的得意門生歐拉叫過去幫助他。 1734年的巴黎科學院大獎是約翰和丹尼爾關系的轉折。在那次評選中，兩人都分別提交了很出色的作品，這讓丹尼爾和父親成為了特等獎（Grand Prize）的聯合獲得者。嫉妒心極強的約翰聽聞此消息再一次打翻了醋瓶子，完全無法忍受別人將他和丹尼爾放到平等的位置。后來當丹尼爾回到位于巴塞爾的家時，他還被父親關在了門外。 之后，約翰試圖將兒子對流體力學的研究成果據為己有，這更是讓丹尼爾既失望又憤怒。《流體力學》（Hydrodynamica）是丹尼爾最重要的學術成果之一，著名的伯努利原理就是由其而來。丹尼爾為流體力學的研究傾注了大量的心血，并在1734-1738年間反復修改多次，終于在1738年出版，這樣一個作品卻被自己的父親盜取并在1739出版。不過，約翰的書中有多處錯誤，丹尼爾的作品卻精妙易懂。 （圖源：iihr.uiowa.edu） 名垂青史的野心與獨領風騷的欲望使得伯努利家族中沖突不斷，而且很多時候難以分出對錯，但這依然無法掩蓋他們為科學的進步作出的巨大貢獻。對事業的過度執念帶來生命的沉重，卻也成就了科學的輝煌。雅各布、丹尼爾和約翰都曾獲得無數嘉獎，他們的成果至今還在滋養著我們如今的科學發展和后備軍的培養。 參考資料 [1] http://www-history.mcs./Biographies/Bernoulli_Johann.html [2] http://www-history.mcs./Biographies/Bernoulli_Daniel.html [3] https://books./books?id=9uf97reZZCUC&pg=PA133&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false [4] https://en./wiki/Jacob_Bernoulli [5] https://en./wiki/Daniel_Bernoulli 來源：賽先生 |
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