2019年秋九年級(上)期末質量檢測，數 學 模 擬 試 卷

香雪海教育

2019年秋九年級(上)期末質量檢測

數 學 模 擬 試 卷

（滿分120分 考試時間120分鐘）

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

2．如果關于x的方程

是關于x的一元二次方程，那么m的值為（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不對

3．下列事件中，必然發生的事件是（　　）

A．明天會下雨　　　　　　　　　　　　　B．小明數學考試得99分

C．今天是星期一，明天就是星期二　　　　D．明年有370天

5. 如果一個扇形的半徑為1，弧長是，那么此扇形的圓心角為（　　）度。

A． 30 B． 45 C． 60 D． 90

6．拋物線y=2（x﹣3）2+1向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，平移后拋物線的頂點坐標是（　　）

A．（-1，-2） B．（-5，4） C．（﹣5，-2） D．（5，2）

7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

8．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（　　）

A．0.5 B．5 C．6 D．10

9．如圖，過反比例函數y=k/x（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．一次函數y=ax+c（a≠0）與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11．已知關于x的方程x2﹣4x+a=0有兩個相同的實數根，則a的值是　　．

12．拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點坐標是　　．

13.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90°，得到△AB′C′，

連結BB′，若∠1=25°，則∠C的度數是　　．

14.反比例函數y=k/x的圖象過點P（2，6），那么k的值是　　．

15．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個結論中正確的是___________

①不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<X<5；

②a-b+c>0；③b2-4ac>0；④4a+b<0

三．解答題（共75分）

16．（7分）計算：

17．（7分）化簡,再帶入一個自己喜歡的數求代數式的值.

18．（7分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE．

19．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點A1坐標為　　；

②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應的點P1的坐標為　　．

20、（8分）為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖．

（1）參加音樂類活動的學生人數為 　　 人，參加球類活動的人數的百分比為 　　 ；

（2）請把圖2（條形統計圖）補充完整；

（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為 　　 人；

（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．

21．（8分）水上游艇是七里海濕地風景區特色旅游項目。如果游客選擇此項目，風景區可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人選擇此項目。為增加盈利，景區管理人員準備在旅游旺季提高票價，經調查發現，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少20人.

（1）現該項目保證每天盈利6000元，同時又要旅游者盡量少花錢，那么票價應漲價多少元？

（2）若單純從經濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？

22．（8分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數y=和一次函數y=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB如圖，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若E是弧AC的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

24.（12分）如圖已知拋物線y=﹣1/4x2﹣1/2x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．