在1月28日，中國工程院院士聞玉梅接受采訪時認為，疑似感染數下降、發病數下降是拐點出現的標志，2月6日王辰院士也表示了相同的觀點，這個拐點和數學上的拐點是吻合的(后面會介紹為啥吻合)。所以在2月16日，中南醫院院長王行環根據上面的標準，覺得拐點已經到來。但是在2月21日，中共中央政治局會議表示，拐點尚未到來，既然中央發話了，那我們必須保持警惕，不能有絲毫松懈。然后在26號，復旦大學專家盧洪洲表示，從臨床的角度，不講拐點，只講疫情結束。所以這個疫情的拐點我們也不糾結了，其實我有個判斷拐點的精準辦法，就是哪天教育局通知我們去上班，通知你們去上學，那就表示拐點到了，疫情已經妥妥的控制住了。
現在我們回到數學上，到底什么叫拐點，為了方便，我們下面介紹的函數都是在一個開區間的上的可導函數，有的函數比如y=|x|在x=0處不可導，但是取極小值；y=x^(1/3)在x=0處不可導，但是原點是它的拐點，這些我們都先不考慮。拐點其實大家在初中就接觸過，比如數學五大奇人之一的小明，早上上學的時候發現快遲到了，開始加速跑，跑累了又降速，他從最高速度開始降速的時候就是拐點，和上面的院士所介紹的疑似感染數下降、發病數下降是一個道理，如下圖：
直觀感知，拐點就是函數的凸凹分界點，具體什么叫凸函數什么叫凹函數，大家也不用去管，大學會詳細介紹，但是我們可以很形象的看到，函數在拐點兩側附近的切線斜率(導數)一個逐漸變大，一個逐漸變小，所以拐點處的橫坐標是函數的導函數的極值點，是函數的二階導數的變號零點。
那么我們學過的基本初等函數哪些有拐點呢？我們從頭捋一捋，一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數都沒有拐點，冪函數中很多有拐點，最經典的就是y=x^3，原點是其拐點，拓展到一般的三次函數，其導函數都有極值點，所以三次函數都有拐點，其實該拐點是其對稱中心，在2018高考數學100彈之第26彈：三次函數的圖象與性質中作過介紹，在此就不贅述了。
我們可以發現函數在其拐點處的切線在拐點的附近是穿過該函數的，比如下面這道題： 這道題的正常解答如下： 但是如果這是一道小題，大家得瞬間知道x=1是f(x)導函數的對稱軸。 基本初等函數中，三角函數具有無數個拐點，y=sinx與x軸的交點都是它的拐點，y=cosx和y=tanx也一樣。我們知道函數f(x)的的極值點是其導函數f'(x)的變號零點，而其拐點的橫坐標是其導函數的極值點，所以如果f'(x)在其零點處取到極值，那么該零點一定不是其變號零點，所以我們知道函數f(x)在其拐點處不可能取極值。
還是以y=x^3為例，其在x=0時一階導數為零，但不是一階導數的變號零點，二階導數為0，且是二階導數的變號零點，所以原點是y=x^3的拐點，0不是其極值點。
那么什么叫駐點呢？這個很簡單很形象，駐就是歇一會，比如我們去爬下面的山，大家會在哪個地方駐一會呢？你想駐的地方就是駐點。
其實駐點就是函數f(x)的一階導數的零點，如果是變號零點，那么駐點就是原函數的極值點，如果不是變號零點，那么駐點就是原函數的一個拐點的橫坐標(常函數除外)。但是一定要注意，拐點的橫坐標不一定是駐點。
一個可導函數（常函數除外），駐點分兩種情況，第一種就是極值點，第二種是拐點的橫坐標。拐點橫坐標是原函數的二階導數的變號零點，是一階導數的極值點，不一定是原函數的駐點，一定不是原函數的極值點，原函數在拐點處的凸凹發生變化，拐點處的切線在拐點附近穿過原函數的圖象。
預告：函數的凸凹和拐點聯系很密切，和函數的切線聯系更密切，那么一個函數的某點處切線與該函數的公共點只有一個嗎？，該切線繞該點旋轉，與該函數的交點怎么變化呢？
明日的題目：2020高考100問之003：函數上某點處的切線與該函數的公共點只有一個嗎？
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